El término polígono complejo puede significar dos cosas diferentes:
En geometría , un polígono complejo es un polígono en el plano de Hilbert complejo , que tiene dos dimensiones complejas . [1]
Un número complejo se puede representar en la forma , donde y son números reales y es la raíz cuadrada de . Los múltiplos de tales como se llaman números imaginarios . Un número complejo se encuentra en un plano complejo que tiene una dimensión real y otra imaginaria, que puede representarse como un diagrama de Argand . Así, una única dimensión compleja comprende dos dimensiones espaciales, pero de diferente tipo: una real y otra imaginaria.
El plano unitario comprende dos planos complejos de este tipo, que son ortogonales entre sí. Por tanto tiene dos dimensiones reales y dos dimensiones imaginarias.
Un polígono complejo es un análogo (complejo) bidimensional (es decir, cuatro dimensiones espaciales) de un polígono real. Como tal, es un ejemplo del politopo complejo más general en cualquier número de dimensiones complejas.
En un plano real , se puede construir una figura visible como el conjugado real de algún polígono complejo.
En gráficos por computadora, un polígono complejo es un polígono que tiene un límite que comprende circuitos discretos, como un polígono con un agujero. [2]
A veces también se incluyen polígonos que se intersecan entre sí entre los polígonos complejos. [3] Los vértices solo se cuentan en los extremos de los bordes, no donde los bordes se cruzan en el espacio.
Una fórmula que relaciona una integral sobre una región limitada con una integral de línea cerrada aún puede aplicarse cuando las partes "de adentro hacia afuera" de la región se cuentan negativamente.
Moviéndose alrededor del polígono, la cantidad total que uno "gira" en los vértices puede ser cualquier número entero multiplicado por 360°, por ejemplo, 720° para un pentagrama y 0° para un "ocho" angular .
