Pierre Ossian Bonnet ( francés: [bɔnɛ] ; 22 de diciembre de 1819, Montpellier - 22 de junio de 1892, París ) fue un matemático francés . Hizo algunas contribuciones importantes a la geometría diferencial de superficies, incluido el teorema de Gauss-Bonnet .
Pierre Bonnet asistió al Collège de Montpellier. En 1838 ingresó en la École Polytechnique de París. También estudió en la École Nationale des Ponts et Chaussées .
Al graduarse le ofrecieron un puesto como ingeniero. Después de pensarlo un poco, Bonnet decidió seguir una carrera en docencia e investigación en matemáticas.
Rechazar el puesto de ingeniero no había sido una decisión fácil ya que Bonnet no gozaba de una buena situación económica. Tuvo que recibir clases particulares para poder aceptar un puesto en la Escuela Politécnica en 1844.
Un año antes, en 1843, Bonnet había escrito un artículo sobre la convergencia de series con términos positivos. Otro trabajo sobre series en 1849 le valió un premio de la Academia de Bruselas. Sin embargo, entre estos dos artículos sobre series, Bonnet había comenzado su trabajo sobre geometría diferencial en 1844.
Bonnet fue elegido miembro de la Academia de Ciencias en 1862 para reemplazar a Biot . Derrotó a Bour por este puesto. Desde 1868 Bonnet ayudó a Chasles en la Ecole Polytechnique y tres años más tarde se convirtió en director de estudios allí. Además de este puesto, también enseñó en la Ecole Normale Supérieure.
En 1878 Bonnet sucedió a Le Verrier en la presidencia de la Sorbona y luego, en 1883, sucedió a Liouville como miembro del Bureau des Longitudes.
Bonnet realizó importantes trabajos sobre geometría diferencial, tema que también estaba siendo investigado en Francia por Serret , Frenet , Bertrand y Puiseux . Aquí Bonnet hizo importantes contribuciones al concepto de curvatura. En particular, publicó una fórmula que relaciona la integral de superficie de la curvatura de Gauss con la característica de Euler de la superficie y la integral de línea de la curvatura geodésica de su límite; este resultado se conoce ahora como teorema de Gauss-Bonnet . Se sabía que Gauss había descubierto previamente un caso especial de este resultado fundamental, pero nunca lo había publicado.
Independientemente de Ferdinand Minding , Bonnet demostró la invariancia de la curvatura de Gauss de una superficie sometida a flexión. Entre 1844 y 1867 publicó una serie de artículos sobre la geometría diferencial de superficies. En 1859 presentó una importante memoria para el Gran Premio de la Academia de París. En terminología moderna, el premio se ofreció por determinar todas las posibles incrustaciones isométricas locales en el espacio tridimensional euclidiano de una superficie con una métrica de Riemann ("elemento lineal") dada.