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Pedro Fitz-James Stuart y Colón de Portugal , IV Marqués de San Leonardo (6 de noviembre de 1720, en Madrid - 1789, en Monasterio de Sopetrán , Hita, Guadalajara ), fue un Capitán General de Marina español .
Fue el segundo hijo de James Fitz-James Stuart, II duque de Berwick , y Catalina Colón de Portugal, duquesa de Veragua. Era, por tanto, descendiente tanto de Jaime II de Inglaterra como de Cristóbal Colón .
A los 16 años optó por la carrera de la Armada Española.
Participó en el Mediterráneo contra los navíos berberiscos y en la Batalla de Cartagena de Indias contra los ingleses. El 24 de enero de 1745 fue ascendido a capitán y recibió el mando de la fragata Aurora, con la que patrulló en el Mediterráneo.
En 1751, estaba al mando de dos navíos de línea y capturó al corsario argelino Danzik durante la Acción del 28 de noviembre de 1751. Los barcos españoles regresaron a puerto con 320 prisioneros de guerra, 50 esclavos cristianos rescatados y un considerable botín. Fitz-James Stuart recibió el aplauso y el reconocimiento de la Armada española y fue ascendido a Jefe de escuadra.
Liderando una escuadra de tres barcos y dos fragatas, estuvo activo en el Mar del Norte y posteriormente en el Mediterráneo. Fue ascendido a Teniente General en 1757. Después de la muerte del rey Fernando VI de España , su escuadra formó parte de la flota que transportó al nuevo rey Carlos III de España y a toda la familia real desde Nápoles a Barcelona.
Cumplida esta misión, puso fin a su carrera activa en la Armada y fue nombrado Caballerizo Mayor del Rey, permaneciendo en la Corte. En 1771 se le concedió la Gran Cruz de la Orden de Carlos III , y en 1789 fue elevado a la suprema dignidad de Capitán General de la Armada , pero falleció poco después.
Se casó en 1749 con María Benita de Rozas y Drummond (1719-1790), hija de José de Rozas , Capitán General de Guatemala y viuda del ex Primer Ministro español José del Campillo . No tuvieron hijos.