La pedagogía matemática crítica es un enfoque de la educación matemática que incluye un compromiso práctico y filosófico con la liberación . [1] Los enfoques que involucran la pedagogía matemática crítica prestan especial atención a los contextos sociales, políticos, culturales y económicos de la opresión , tal como pueden entenderse a través de las matemáticas. [2] También analizan el papel que desempeñan las matemáticas en la producción y el mantenimiento de estructuras sociales, políticas, culturales o económicas potencialmente opresivas. [3] Finalmente, la pedagogía matemática crítica exige que la crítica esté conectada con acciones que promuevan reformas sociales, políticas o económicas más justas y equitativas. [3]
La pedagogía crítica de las matemáticas se basa en la teoría crítica desarrollada en la Escuela de Frankfurt posmarxista , así como en la pedagogía crítica desarrollada a partir de la teoría crítica por el educador y teórico de la educación brasileño Paulo Freire . Las definiciones de pedagogía matemática crítica y educación matemática crítica difieren entre quienes la practican y escriben sobre ella en su trabajo. El enfoque de la pedagogía matemática crítica oscila entre tres principios básicos, pero siempre incluye cierta atención a los tres: (1) análisis de la injusticia y las relaciones desiguales de poder posibles a través de las matemáticas, (2) críticas de las formas en que se utilizan las matemáticas para estructurar y mantener el poder, y (3) críticas a los planes de acción para el cambio y el uso de las matemáticas para revelar y oponerse a las injusticias, así como imaginar propuestas para relaciones más equitativas y justas.
Aquellos que construyen su pedagogía matemática crítica en estrecha relación con la teoría crítica, se centran en el análisis de las matemáticas como si tuvieran un "poder de formato" [3] que da forma a la forma en que entendemos y organizamos el mundo. El supuesto subyacente a la pedagogía matemática crítica que proviene de la teoría crítica es la noción de que las matemáticas no son neutrales. Según las matemáticas críticas, ni las matemáticas en sí ni la enseñanza o el aprendizaje de las matemáticas pueden ser neutrales en cuanto a valores o estar libres de interpretación. El grupo de matemáticas críticas (fundado en 1990), [4] uno de los primeros grupos de profesores e investigadores que se reunió en torno al trabajo de las matemáticas críticas, afirma que las matemáticas son (1) conocimiento construido por humanos, (2) el conjunto de conocimientos construido por todos los grupos de humanos, no sólo el conocimiento eurocéntrico tradicionalmente incluido en los textos académicos y (3) una empresa humana en la que la comprensión resulta de la acción en un contexto social, cultural, político y económico. [4]
Marilyn Frankenstein, la primera educadora en acuñar el término pedagogía matemática crítica en los Estados Unidos en su artículo de 1983 "Pedagogía matemática crítica: una aplicación de la epistemología de Paulo Freire", [2] ilustra una forma en la que las matemáticas no son neutrales usando el ejemplo de el mapa del mundo. Ella explica que para representar un objeto tridimensional en una superficie bidimensional, como es necesario al cartografiar la Tierra, los cartógrafos deben tomar decisiones sobre qué tipos de distorsiones permitir. Por ejemplo, el mapa mundial más comúnmente aceptado y utilizado es el mapa de Mercator , que aumenta el tamaño de Europa y reduce el tamaño de África, un efecto secundario de la forma en que funciona (para ayudar a la navegación). Se puede leer que esta representación sugiere que ciertas partes del mundo son más grandes y, por lo tanto, más importantes o más poderosas que otras a través de la comparación de tamaños (inexacta) presentada en el mapa.
La primera publicación de Ole Skovsmose sobre pedagogía matemática crítica en Europa coincidió con la de Marilyn Frankenstein en Estados Unidos. [1] Se refiere a "matemáticas" que sería paralela a la alfabetización crítica para las matemáticas. [3] Explica que "las matemáticas colonizan parte de la realidad y la reordenan". [3] Por lo tanto, "el objetivo de la educación matemática debería ser comprender el poder de formato de las matemáticas y capacitar a las personas para que examinen este poder de formato de modo que no sean controladas por él". [1] Según él, las matemáticas consistirían en tres componentes (1) el conocimiento matemático, o las habilidades desarrolladas en las aulas de matemáticas tradicionales, (2) el conocimiento tecnológico, o la capacidad de construir modelos con matemáticas y (3) el conocimiento reflexivo, o Competencia en la evaluación de aplicaciones de las matemáticas. [3] Es específicamente el tercer componente el que hace que este enfoque de la alfabetización matemática sea crítico.
Bülent Avcı, a través de una investigación-acción participativa basada en el aula, en su reciente libro, Educación matemática crítica: ¿Puede la educación democrática sobrevivir bajo el régimen neoliberal? , [5] reconceptualiza la Educación en Matemática Crítica como una respuesta de abajo hacia arriba a las implementaciones impulsadas por el mercado impuestas de arriba hacia abajo y a la hegemonía neoliberal en la educación. En este contexto, Bülent Avcı ofrece abundantes datos etnográficos para redefinir conceptos como la pedagogía dialógica, el aprendizaje colaborativo y la educación matemática basada en la investigación con el fin de promover una ciudadanía crítica basada en la justicia y la democracia participativa. En eso distingue estos conceptos de la pedagogía neoliberal. Bülent Avcı se basa simultáneamente en las ideas de Paulo Freire y Jurgen Habermas para desarrollar un enfoque único para la Educación en Matemática Crítica. [6]
Quienes construyen su pedagogía matemática crítica a partir de la pedagogía crítica se centran en el empoderamiento de los alumnos como expertos y actores del cambio en su propio mundo. La pedagogía matemática crítica exige que estudiantes y profesores utilicen las matemáticas para comprender "las relaciones de poder, las desigualdades de recursos entre diferentes grupos sociales y la discriminación explícita" [1] con el fin de tomar medidas para lograr el cambio. Paulo Freire (1921-1997), educador y teórico de la educación brasileño, comúnmente considerado como el creador de la pedagogía crítica, sugiere que la mayor parte de la enseñanza ocurre en un modelo "bancario" donde los profesores poseen la información y se supone que los estudiantes son receptáculos pasivos de ese conocimiento. . [7] La alternativa de Freire al método bancario es un modelo de educación que "plantea problemas". A través de este modelo, estudiantes y profesores participan juntos en un proceso de diálogo mutuamente humanizador. Con el apoyo de su maestro, los estudiantes examinan problemas de sus propias vidas y trabajan en colaboración para generar soluciones. [1] Uno de los objetivos de la pedagogía crítica, según Freire, es desarrollar la conciencia crítica o conscientização (portugués) . [7] Se espera que tanto los profesores como los estudiantes desafíen sus propias "formas de pensar bien establecidas que frecuentemente limitan su propio potencial" [1] y el de los demás. Se espera especialmente que desafíen aquellas formas de pensar que podrían reproducirse en lugar de desafiar formas opresivas de pensar y ser. Este compromiso con el aprendizaje y la crítica con el propósito de actuar para el cambio también se conoce como praxis , la intersección de teoría y práctica, otro principio central de la pedagogía crítica de Paulo Freire.
Marilyn Frankenstien sostiene que "la mayoría de los usos actuales de las matemáticas apoyan ideologías hegemónicas". [2] En particular, se centra en la ciencia matemática de la estadística, que apoya la aceptación incuestionable de conclusiones inciertas. Sostiene que el uso del modelo bancario en la educación matemática (memorización y enfoque procedimental) produce "ansiedad matemática" en muchas personas, especialmente y desproporcionadamente en aquellos que pertenecen a grupos no dominantes (mujeres, personas de color, estudiantes de bajos ingresos). Esta ansiedad matemática lleva entonces a la gente a "no investigar las mistificaciones matemáticas" [2] que impulsan la sociedad industrial.
Eric (Rico) Gutstein aplica la noción de Freire de la conexión inherente entre "leer la palabra y el mundo" [7] a la alfabetización matemática. [8] Sugiere que enseñar matemáticas para la justicia social implica leer el mundo con matemáticas, o más explícitamente, "usar las matemáticas para comprender las relaciones de poder, las desigualdades de recursos entre diferentes grupos sociales y la discriminación explícita", [1] así como escribir el mundo con las matemáticas, o desarrollar herramientas de agencia social en los jóvenes para actuar en sus propios mundos. Según Gutstein, la alfabetización matemática debe incluir tanto la capacidad de "leer el mundo matemático", necesaria para el éxito académico y económico tradicional, como la capacidad de "leer el mundo con matemáticas", es decir, el uso de las matemáticas para comprender e interrogar potencialmente. estructuras problemáticas o injustas en sus propias vidas. [8]
Debido a que la pedagogía de las matemáticas críticas está diseñada para responder a las vidas de los estudiantes en un aula determinada y a su contexto local, no existe un plan de estudios establecido. Algunos educadores reutilizan lecciones o unidades de año en año que pueden aplicarse a múltiples grupos de estudiantes, mientras que otros educadores desarrollan proyectos que responden directamente a las preocupaciones de un grupo particular de estudiantes, construyendo juntos un proyecto en torno a un problema que los estudiantes han planteado. . Precisamente por esta razón es pertinente considerar algunos ejemplos de cómo podría ser la pedagogía matemática crítica en acción.
William Tate, teórico crítico de la raza y promotor de la enseñanza culturalmente relevante , describe el trabajo de un profesor que reunió muchos de los componentes centrales de la pedagogía matemática crítica. [9] Esta maestra provocó inquietudes de sus alumnos sobre su propio vecindario y sus vidas, y descubrió que una de las preocupaciones era la prevalencia de licorerías en el vecindario. Los estudiantes eran acosados en su camino hacia y desde la escuela, teniendo que pasar por encima o pasar junto a personas borrachas, lo que los hacía sentir incómodos e inseguros. Esta maestra guió a sus alumnos a través del proceso de investigación en profundidad para comprender mejor la distribución de licencias de licor y las razones detrás de la concentración en su vecindario. Luego, la clase se reunió con periodistas locales para discutir el uso de diferentes tipos de gráficos para representar estadísticas al público en general. Luego, la clase consideró y determinó qué gráficos y representaciones estadísticas (decimales, fracciones, porcentajes) podrían ser los más sólidos para comunicar sus hallazgos. Finalmente, los estudiantes utilizaron su investigación para producir una solución política que presentaron al consejo comunitario local. El trabajo de este grupo de estudiantes y su profesor logró llevar al cierre de dos de las licorerías cercanas en el barrio. [9]
Ole Skovsmose describe una clase en Dinamarca en la que los estudiantes aprendieron sobre el uso de algoritmos para la distribución de ayuda social a las familias al intentar crear sus propios algoritmos. La clase trabajó en grupos, donde cada grupo elaboró un perfil familiar para servir bajo la supervisión del instructor. Luego, a los grupos se les dio un presupuesto para la distribución de asistencia social a las familias y tuvieron que idear cómo distribuir el dinero entre todas las familias de su "ciudad", compuesta por todos los perfiles familiares creados. La tarea los llevó a desarrollar formas de categorizar a las personas en las familias por edad y tipo de familia, por cantidad y tipo de ingresos, por trabajo y empleo, por posible productividad para la sociedad, y más. Algunos grupos distribuyeron el dinero sin crear un algoritmo de distribución, utilizando prueba y error e intentando equilibrar la distribución por medios más intuitivos. Otros construyeron algoritmos, trabajando hacia atrás, intentando desglosar la distribución utilizando porcentajes. Muchos grupos se sorprendieron al descubrir que sus algoritmos no funcionaban de manera integral, no distribuían completamente la cantidad presupuestada y que los resultados por grupo eran muy diferentes. Quizás lo más importante es que los estudiantes adquirieron conciencia de las opciones y la toma de decisiones que implican cómo las políticas como el bienestar para las familias son complejas y creadas por el hombre, no simplemente estructuras existentes. [3] Este proyecto es un ejemplo de la forma en que la pedagogía matemática crítica puede revelar el papel que desempeñan los humanos en la matematización del mundo. Es diferente del ejemplo de Tate porque no incluye explícitamente un componente de acción.
Shelly M. Jones enseña educación matemática en la Universidad Estatal Central de Connecticut . Sus clases abordan matemáticas culturalmente relevantes, donde explica las habilidades matemáticas cognitivamente exigentes desde una perspectiva cultural relevante. [10]
Para obtener una colección de ejemplos de lecciones que abordan la enseñanza de las matemáticas a través de una lente crítica, consulte el libro Rethinking Mathematics: Teaching Social Justice by the Numbers (Eds. Gutstein y Peterson, 2005). [11]
Otros trabajos en el campo de la educación matemática que a menudo se superponen, al menos en parte, con la pedagogía matemática crítica incluyen el trabajo de etnomatemáticas , la enseñanza culturalmente relevante en matemáticas y el trabajo por la equidad educativa en matemáticas.
El concepto de etnomatemática fue introducido por D'Ambrosio en 1978, en respuesta a la dependencia de modelos eurocéntricos para la enseñanza académica de las matemáticas con exclusión de otros modelos culturales. El objetivo del trabajo en etnomatemática es descentrar las matemáticas como una disciplina dominada por Europa mediante la contribución de investigación y enseñanza que destaque las contribuciones de muchas culturas diferentes a las matemáticas como disciplina y validando una amplia gama de prácticas matemáticas. El trabajo etnomatemático advierte, reconoce, reclama y celebra las formas en que las comunidades y culturas no europeas están ahora y han estado creando, utilizando e innovando con las matemáticas a lo largo de sus historias. [1] Se diferencia de la pedagogía de las matemáticas críticas en que se centra en los aspectos culturales y sociales de las matemáticas, donde el trabajo de las matemáticas críticas también incluye un enfoque explícito en la política y las estructuras de poder. [1] Aunque existen diferencias, quienes trabajan en cualquiera de los campos a menudo publican en publicaciones similares y ambos consideran que su trabajo es matemático para la justicia social . [12]
La enseñanza de matemáticas culturalmente relevante se desarrolló inicialmente para apoyar el éxito de los estudiantes afroamericanos, frecuentemente mal atendidos por el sistema escolar público estadounidense, que tiene una larga historia de desigualdad educativa . Tate comparte el ejemplo de la licorería proporcionado anteriormente como un ejemplo de enseñanza culturalmente relevante, pero también podría considerarse que encarna los principios de la pedagogía crítica. Cita seis prácticas centrales de la docente del ejemplo que hacen que su trabajo sea culturalmente relevante: (1) comunicación entre estudiantes, docentes y entidades externas, (2) trabajo cooperativo en grupo, (3) investigación investigativa a lo largo del proceso de aprendizaje, (4 ) cuestionar contenidos, personas e instituciones, (5) resolución abierta de problemas conectados con las realidades de los estudiantes, y (6) acción social. [9] Si bien las prácticas enumeradas por Tate resuenan profundamente con las de la pedagogía matemática crítica, la diferencia (si la hay) está en los objetivos de los dos enfoques. El foco de la enseñanza culturalmente relevante está en el empoderamiento y la liberación de un grupo cultural o racial, mientras que los objetivos de la pedagogía crítica incluyen el empoderamiento y la liberación de individuos y grupos, frente a cualquier forma de opresión, no sólo cultural o racial. opresión. [1]
La noción de equidad educativa en la educación matemática promueve la provisión de educación matemática de alta calidad a todos los grupos e individuos en un intento de reducir las brechas de rendimiento, por ejemplo las relacionadas con la raza y el género. Este enfoque no incluye un enfoque crítico de las matemáticas en sí, ni la noción de que la educación matemática debería incluir el aprendizaje de las matemáticas con el fin de poder analizar y cambiar las estructuras de poder e injusticia en el mundo. El Consejo Nacional de Profesores de Matemáticas , la organización de educación matemática más grande del mundo, [13] ha colocado la equidad como una de sus principales prioridades. [14] Sin embargo, los educadores de matemáticas críticos sugieren que los estándares NCTM "no definen la equidad en términos aplicables para los maestros de aula, y enfatizan demasiado los aspectos económicos de la equidad". [1] [8]
Logísticamente, la implementación de una pedagogía crítica es un desafío porque no existe ni puede haber una "receta práctica". Si el currículo debe construirse a partir de las vidas de los estudiantes, necesariamente cambiará cada año y con cada grupo de estudiantes.
Las críticas son generalizadas y sugieren que las matemáticas son imparciales y no están ligadas a la cultura, la sociedad o la política y, por lo tanto, no deberían politizarse erróneamente en el aula. Se argumenta que esta politización es una distracción del logro y corre el riesgo de frenar a los estudiantes, más específicamente a aquellos a quienes pretende apoyar. [15]