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Samuel James Patterson

Samuel James Patterson (7 de septiembre de 1948 en Belfast) [2] es un matemático norirlandés especializado en teoría analítica de números . Ha sido profesor en la Universidad de Göttingen desde 1981. [3]

Biografía

Patterson nació en Belfast y creció en el este de la ciudad, asistiendo a Grosvenor High School . Fue al Clare College, Cambridge , en 1967, y recibió su licenciatura en matemáticas en 1970 y su doctorado. (terminado en 1974, otorgado en 1975) sobre "El conjunto de límites de un grupo fucsiano" bajo la dirección de Alan Beardon . [4] Pasó de 1974 a 1975 en Göttingen, de 1975 a 1979 regresó a Cambridge y de 1979 a 1981 estuvo en Harvard como profesor Benjamin Pierce . Desde 1981 hasta su jubilación en 2011 fue profesor de matemáticas en Göttingen.

Entre sus 18 estudiantes de doctorado se encuentran Jörg Brüdern y Bernd Otto Stratmann. [1]

Es hermano del taxónomo norirlandés David Joseph Patterson .

Matemáticas

Los temas que trata Patterson incluyen grupos discontinuos ( grupos fucsianos ), diferentes funciones zeta (por ejemplo las de Ruelle y Selberg , en particular las asociadas con ciertos grupos de covolumen infinito [5] [6] [7] [8] [9] ), grupos metaplécticos , [10] funciones theta generalizadas y sumas exponenciales en teoría analítica de números.

En 1978, junto con Roger Heath-Brown , refutó la conjetura de Kummer sobre las sumas cúbicas de Gauss . [11] [12]

Propuso una nueva conjetura [13] que se basó en conocimientos de su determinación de los coeficientes de las expansiones cúspides de Fourier de la función theta cúbica metapléctica. [14] [15] Esta conjetura revisada permaneció abierta hasta 2021, cuando finalmente fue probada por Alexander Dunn y Maksym Radziwiłł en Caltech. [16] [17]

En 1976, Patterson introdujo lo que más tarde se conoció como la medida Patterson-Sullivan. [4] El concepto fue desarrollado y ampliado por Dennis Sullivan a partir de 1979. [18] Ha demostrado ser una herramienta útil para estudiar los grupos fucsianos y kleinianos (y ciertas generalizaciones) y sus conjuntos de límites. [19] [20]

historia de las matemáticas

Patterson también está interesado en la historia de las matemáticas . Por ejemplo, junto con Ralf Meyer, contribuyó con una introducción actualizada a una nueva edición de un libro de texto clásico de Hermann Weyl , [21] y una introducción al libro de texto clásico de Whittaker y Watson. [22] Ha colaborado con Norbert Schappacher en la dilucidación de la biografía de Kurt Heegner .

Honores y premios

En 1984 Patterson recibió el Premio Whitehead de la Sociedad Matemática de Londres . [23] Forma parte del Comité Ejecutivo de los Archivos Leibniz con sede en Hannover [24] y es miembro de la Academia de Ciencias de Gotinga desde 1998. [25] De 1982 a 1994 fue editor del Crelle's Journal . [26]

Para conmemorar su 60 cumpleaños, amigos y colegas en Göttingen organizaron una conferencia de tres días para celebrar su vida en julio de 2009. [21] Los oradores en esta reunión incluyeron a Daniel Bump , Dorian Goldfeld , David Kazhdan y Andrew Ranicki . [27] Un volumen conmemorativo, Contribuciones en teoría analítica y algebraica de números (Springer 2012), editado por Valentin Blomer y Preda Mihăilescu , que recopila artículos relacionados o desarrollados en la conferencia, se publicó como Festschrift para él. [28]

Artículos seleccionados

Referencias

  1. ^ ab Samuel James Patterson en el Proyecto de genealogía de matemáticas
  2. ^ Perfil del autor: Samuel James Patterson en la base de datos zbMATH
  3. ^ Literatura de y sobre Samuel J. Patterson en el catálogo de la Biblioteca Nacional Alemana
  4. ^ ab Patterson, SJ (1976). "El límite establecido de un grupo fucsiano". Acta Matemática . 136 : 241–273. doi : 10.1007/BF02392046 .
  5. ^ Patterson, SJ (1975). "El operador laplaciano en una superficie de Riemann". Composición Matemática . 31 (1): 83-107.
  6. ^ Patterson, SJ (1976). "El operador laplaciano en una superficie de Riemann II". Composición Matemática . 32 (1): 71-112.
  7. ^ Patterson, SJ (1976). "El operador laplaciano en una superficie de Riemann III". Composición Matemática . 33 (3): 227–259.
  8. ^ Patterson, SJ (1989). "La función zeta de Selberg de un grupo kleiniano". Teoría de números, fórmulas de trazas y grupos discretos . Simposio en honor a Atle Selberg, Oslo/Noruega 1987. págs. 409–441. doi :10.1016/B978-0-12-067570-8.50031-7.
  9. ^ Patterson, SJ; Perry, Peter A. (2001). "El divisor de la función zeta de Selberg para grupos kleinianos". Revista de Matemáticas de Duke . 106 (2): 321–390. doi :10.1215/S0012-7094-01-10624-8.
  10. ^ Kazhdan, DA ; Patterson, SJ (1984). "Formas metaplécticas". Publicaciones Mathématiques de l'IHÉS . 59 (310): 35-142. doi :10.1007/BF02698770. S2CID  189782518.
  11. ^ Heath-Brown, D. Roger ; Patterson, SJ (1979). "La distribución de las sumas de Kummer en los argumentos principales". Journal für die reine und angewandte Mathematik . 1979 (310): 111-130. doi :10.1515/crll.1979.310.111. SEÑOR  0546667. S2CID  122636972.
  12. ^ Heath-Brown, DR (2000). "Conjetura de Kummer para sumas cúbicas de Gauss" (PDF) . Revista Israelí de Matemáticas . 120 (1): 97-124. doi :10.1007/s11856-000-1273-y. SEÑOR  1815372. S2CID  16144134.
  13. ^ Patterson, SJ (1978). "Sobre la distribución de las sumas de Kummer". Journal für die reine und angewandte Mathematik . 1978 (303/304): 126–143. doi :10.1515/crll.1978.303-304.126. S2CID  116200023.
  14. ^ Patterson, SJ (1977). "Un análogo cúbico de la serie theta". Journal für die reine und angewandte Mathematik . 1977 (296): 125-161. doi :10.1515/crll.1977.296.125. S2CID  201060648.
  15. ^ Patterson, SJ (1977). "Un análogo cúbico de la serie theta II". Journal für die reine und angewandte Mathematik . 1977 (296): 217–220. doi :10.1515/crll.1977.296.217. S2CID  115916674.
  16. ^ Después de 175 años, el teorema finalmente tiene una demostración por Katie Spalding, IFLScience , 26 de agosto de 2022
  17. ^ Un misterio numérico del siglo XIX finalmente se resuelve por Leila Sloman, Revista Quanta , 15 de agosto de 2022
  18. ^ Sullivan, Dennis (1979). "La densidad en el infinito de un grupo discreto de movimientos hiperbólicos". Publicaciones Mathématiques de l'IHÉS . 50 : 171-202. doi :10.1007/BF02684773. S2CID  10566772.
  19. ^ Sullivan, Dennis (1984). "Entropía, Hausdorff mide lo antiguo y lo nuevo, y limita conjuntos de grupos kleinianos geométricamente finitos". Acta Matemática . 153 : 259–277. doi : 10.1007/BF02392379 .
  20. ^ Nicholls, Peter J. (1989). La teoría ergódica de grupos discretos . Serie de notas de conferencias de LMS. vol. 143. doi : 10.1017/CBO9780511600678. ISBN 9780521376747.
  21. ^ ab Conferencia internacional con motivo del 60 cumpleaños de Samuel J. Patterson Göttingen, 27 al 29 de julio de 2009
  22. ^ ET Whittaker y GN Watson: Modern Analysis, quinta edición (editado y preparado para su publicación por Victor H. Moll), 2021.
  23. ^ Lista de ganadores del premio LMS The London Mathematical Society
  24. ^ Leibniz-Archiv/Centro de investigación Leibniz de Hannover
  25. ^ Academia de Ciencias de Gotinga: miembro Samuel James Patterson
  26. ^ "Primera cuestión". Journal für die reine und angewandte Mathematik . 2018 (737): i-iv. Abril de 2018. doi : 10.1515/crelle-2018-frontmatter737 .
  27. ^ Matemáticas: Conferencia internacional sobre cuestiones de teoría de números Universidad de Göttingen
  28. ^ Festschrift para SJ Patterson El texto que compone este volumen es una colección de estudios y trabajos originales de expertos en los campos de la teoría algebraica de números, la teoría analítica de números, el análisis armónico y la geometría hiperbólica. Una parte de las contribuciones recopiladas se han desarrollado a partir de conferencias impartidas en la "Conferencia Internacional con motivo del 60 cumpleaños de SJ Patterson".

enlaces externos