Aleksei Parshin

Matemático ruso (1942-2022)

Aleksei Nikolaevich Parshin ^[a] ( ruso : Алексей Николаевич Паршин ; 7 de noviembre de 1942 - 18 de junio de 2022) fue un matemático ruso, especializado en geometría aritmética . Es más conocido por su papel en la prueba de la conjetura de Mordell .

Educación y carrera

Parshin ingresó a la Facultad de Matemáticas y Mecánica de la Universidad Estatal de Moscú en 1959 y se graduó en 1964. ^{[3] [4]} Luego se matriculó como estudiante de posgrado en el Instituto Steklov de Matemáticas , donde recibió su Kand. Nauk (Ph.D.) en 1968 con Igor Shafarevich . ^{[4] [2]} En 1983, recibió su Doctor Nauk (doctorado en ciencias) de la Universidad Estatal de Moscú. ^{[1] [5]}

Parshin se convirtió en investigador junior en el Instituto Steklov de Matemáticas de Moscú en 1968, y luego se convirtió en investigador principal y destacado. ^{[5] [3]} Se convirtió en jefe de su Departamento de Álgebra en 1995. ^{[5] [3]} También enseñó en la Universidad Estatal de Moscú. ^[3]

Investigación

En su tesis de 1968, Parshin demostró que la conjetura de Mordell es una consecuencia lógica de la conjetura de finitud de Shafarevich sobre las clases de isomorfismo de variedades abelianas mediante lo que se conoce como truco de Parshin , que incorpora una curva algebraica en la variedad modular de Siegel . ^{[6] [7]} Shafarevich demostró su conjetura de finitud para el caso con género g  = 1. Parshin demostró un caso especial (para S = el conjunto vacío) del siguiente teorema: Si B es una curva compleja suave y S es una curva finita subconjunto de B , entonces existen sólo un número finito de familias (hasta el isomorfismo) de curvas suaves de género fijo g  ≥ 2 sobre B \ S . ^{[8] El caso general (para} S no vacío ) del teorema anterior fue demostrado por Suren Arakelov en 1971. ^{[8] [9]} Al mismo tiempo, Parshin dio una nueva demostración (sin una aplicación de la condición de finitud de Shafarevich ) de la conjetura de Mordell en campos funcionales (ya probada por Yuri Manin en 1963 y por Hans Grauert en 1965). ^[10] En 1983, Gerd Faltings completó el programa y demostró la conjetura de finitud de Shafarevich, demostrando así la conjetura de Mordell. ^[7]

Su otra investigación versó sobre generalizaciones de la teoría de campos de clases en dimensiones superiores, con sistemas integrables y con la historia de las matemáticas. ^{[1] [3]}

Fue editor de la edición rusa de las obras completas de David Hilbert y coeditor, con VI Arnold , de obras seleccionadas de Hermann Weyl . ^{[1] [11]}

vida personal

Parshin nació el 7 de noviembre de 1942 en Sverdlovsk ^{[1] [3]} y murió el 18 de junio de 2022. ^{[5] [12] [13]}

Parshin fue amigo desde hace mucho tiempo del filósofo ruso Aleksei Losev e inició el seminario de filosofía rusa en la Biblioteca Dom Loseva de Moscú. ^[14] Parshin era cristiano ortodoxo y escribió sobre la relación entre la filosofía religiosa rusa y las ciencias modernas. ^[14]

Premios y honores

En 1971, Parshin recibió el Premio de la Sociedad Matemática de Moscú para jóvenes matemáticos. ^[5] Recibió el Premio Humboldt en 1996. ^{[3] [5]} Recibió el Premio Vinogradov en 2004 y la Medalla de Oro Chebyshev en 2012 de la Academia de Ciencias de Rusia. ^{[3] [5]}

La Université Paris-Nord otorgó a Parshin un doctorado honoris causa en 2001. ^{[5] [1]} Parshin fue elegido miembro correspondiente de la Academia de Ciencias de Rusia en 2006 y luego miembro de pleno derecho en 2011. ^[5] Fue elegido miembro de la Academia Europaea en 2017. ^[5]

Parshin fue un orador invitado en el Congreso Internacional de Matemáticos (ICM) de 1970 con su charla titulada Quelques conjectures de finitude en géométrie diophantienne . ^{[5] [15]} Fue orador plenario en el ICM 2010 con su charla titulada Representaciones de grupos adélicos superiores y aritmética . ^{[5] [16]}

Publicaciones seleccionadas

• Parshin, AN (2002). Poner. Математика и другие миры [ El Camino. Matemáticas y otros mundos ] (en ruso). Moscú: Добросвет. ISBN 978-5-7913-0053-9.(Escritos de Parshin sobre la ciencia y la filosofía rusas)
• Con Shafarevich, Parshin editó varios volúmenes de "Geometría algebraica y teoría de números" de la serie Encyclopedia of Mathematical Sciences publicada por Springer Verlag .
  • Parshin, AN; Shafarevich, IR, eds. (1998). Geometría Algebraica III - Variedades Algebraicas Complejas Curvas Algebraicas y sus Jacobianos. Enciclopedia de Ciencias Matemáticas. vol. 36.doi :10.1007/978-3-662-03662-4 . ISBN 978-3-642-08118-7. Consultado el 24 de junio de 2022 .
  • Parshin, AN; Shafarevich, IR, eds. (1994). Geometría Algebraica IV - Teoría Invariante de Grupos Algebraicos Lineales. Enciclopedia de Ciencias Matemáticas. vol. 55.doi :10.1007/978-3-662-03073-8 . ISBN 978-3-642-08119-4. Consultado el 24 de junio de 2022 .
  • Parshin, AN; Shafarevich, IR, eds. (1999). Geometría Algebraica V – Variedades Fano. vol. 47. Saltador. ISBN 978-3-642-08260-3. Consultado el 24 de junio de 2022 .
  • Parshin, AvN; Shafarevich, IR, eds. (1998). Teoría de Números IV – Números Trascendentales. Enciclopedia de Ciencias Matemáticas. vol. 44. doi : 10.1007/978-3-662-03644-0. ISBN 978-3-662-03644-0. Consultado el 24 de junio de 2022 .
• Parshin, AN; Shafarevich, IR (1986). "Aritmética de variedades algebraicas". Actas del Instituto Steklov de Matemáticas . 168 (3): 75–99.
• con Yuri Zarin: Problemas de finitud en geometría algebraica, en ocho artículos traducidos del ruso . Ser. de Traducciones de la Sociedad Estadounidense de Matemáticas. 2, Vol.143, 1989, págs. 35–102, versión revisada del original publicada como apéndice en la edición rusa de Serge Lang Fundamentals of Diophantine Geometry (versión en inglés del apéndice en línea)
• Números de Parshin como funciones. El desarrollo de una idea en la escuela de geometría algebraica de Moscú, en Bolibruch, Osipov, Sinai (eds.) Mathematical Events of the Twentieth Century , Springer 2006, págs.
• Parshin Mathematik in Moskau – es war eine große Epoche, Mitteilungen DMV, vol. 18, 2010, págs. 43–48

Notas explicativas

1. Su nombre a veces se romaniza como Alexey o Aleksey ^[1] y Paršin . ^[2]

Referencias

1. Forbes, Esther V.; Vostokov, SV ; Zarhin, Yuri, eds. (2002). Teoría algebraica de números y geometría algebraica: artículos dedicados a AN Parshin con motivo de su sexagésimo cumpleaños . Matemáticas Contemporáneas. vol. 300. Sociedad Matemática Estadounidense . pag. vii-viii. doi :10.1090/conm/300. ISBN 0821832670.
2. Paršin, AN (1968). "Curvas algebraicas sobre campos funcionales". Dokl. Akád. Nauk SSSR (en ruso). 183 (5): 524–526. Código bibliográfico : 1968IzMat...2.1145P. doi :10.1070/IM1968v002n05ABEH000723.
3. Vostokov, Sergei V.; Gorchinskiy, Sergey O.; Zheglov, Alexander B.; Zarkhin, Yurii G.; Nesterenko, Yuri V.; Orlov, Dmitri O.; Osipov, Denis V.; Popov, Vladimir L.; Sergeev, Armen G.; Shafarevich, Igor R. (2013). "Aleksei Nikolaevich Parshin (en su 70 cumpleaños)". Encuestas matemáticas rusas . 68 (1): 189-197. Código Bib : 2013RuMaS..68..189V. doi :10.1070/RM2013v068n01ABEH004827. S2CID  123001679.
4. "Alexey Parshin - Curriculum Vitae". Academia Europaea . Consultado el 20 de junio de 2022 .
5. "Parshin Alexey". Academia Europaea . Consultado el 20 de junio de 2022 .
6. Parshin, AN (1968). "Curvas algebraicas sobre campos funcionales I". Izv. Akád. Nauk SSSR Ser. Estera. 32 (5): 1191-1219. Código bibliográfico : 1968IzMat...2.1145P. doi :10.1070/IM1968v002n05ABEH000723.
7. Cornell, Gary; Silverman, Joseph H. , eds. (1986). Geometría aritmética. Artículos de la conferencia celebrada en la Universidad de Connecticut, Storrs, Connecticut, del 30 de julio al 10 de agosto de 1984 . Nueva York: Springer-Verlag. doi :10.1007/978-1-4613-8655-1. ISBN 0-387-96311-1. SEÑOR  0861969.
8. Caporaso, Lucía (2000). "Observaciones sobre la acotación uniforme de puntos racionales sobre campos funcionales". arXiv : matemáticas/0004078 .
9. Heier, Gordon (2003). "Conjetura de Shafarevich uniformemente efectiva sobre familias de curvas hiperbólicas sobre una curva con condición de degeneración prescrita". arXiv : matemáticas/0311085 .
10. Parshin, Curvas algebraicas sobre campos funcionales. Yo, matemáticas. Izvestia de la URSS vol. 2, 1968
11. Arnoldo, Vladimir ; Parshin, Aleksei, eds. (1984). Hermann Weyl, artículos seleccionados, matemáticas, física teórica . Moscú: Nauka .
12. "Instituto de Matemáticas VA Steklov Academia de Ciencias de Rusia". Instituto Steklov de Matemáticas (en ruso). Archivado desde el original el 20 de junio de 2022 . Consultado el 18 de junio de 2022 .
13. "Алексей Николаевич ПАРШИН" [Aleksei Nikolaevich Parshin] (PDF) . Instituto Steklov de Matemáticas (en ruso) . Consultado el 21 de junio de 2022 .
14. "Алексей Николаевич Паршин, академик РАН. ¡Вечная память!" [Alexei Nikolaevich Parshin, académico de la Academia de Ciencias de Rusia. ¡Recuerdo eterno!]. Biblioteca Dom Loseva (en ruso). 21 de junio de 2022 . Consultado el 22 de junio de 2022 .
15. Paršin, AN "Quelques conjectures de finitude en géométrie Diphantienne". Archivado el 24 de septiembre de 2016 en Wayback Machine. En Actes, pasante del Congreso. matemáticas, Tomo 1, vol. 1, págs. 467–471. 1970.
16. Parshin, AN "Representaciones de grupos adélicos superiores y aritmética". En Actas del Congreso Internacional de Matemáticos, vol. 1, págs. 362–392. 2011.

Enlaces externos

• Parshin en mathnet.ru
• Literatura de y sobre Aleksei Parshin en el catálogo de la Biblioteca Nacional Alemana
• Aleksei Parshin en el Proyecto Genealogía de Matemáticas