La paradoja de la lotería [1] surge cuando Henry E. Kyburg Jr. considera una lotería justa de 1000 boletos que tiene exactamente un boleto ganador. Si se sabe tanto sobre la ejecución de la lotería, entonces es racional aceptar que algún boleto ganará.
Supongamos que un evento se considera "muy probable" sólo si la probabilidad de que ocurra es mayor que 0,99. Por estos motivos, se presume racional aceptar la proposición de que el boleto 1 de la lotería no ganará. Dado que la lotería es justa, es racional aceptar que el billete 2 tampoco ganará. De hecho, es racional aceptar para cualquier boleto individual i de la lotería que ese boleto i no ganará. Sin embargo, aceptar que el billete 1 no ganará, aceptar que el billete 2 no ganará, y así sucesivamente hasta aceptar que el billete 1.000 no ganará implica que es racional aceptar que ningún billete ganará, lo que implica que es racional aceptar la proposición contradictoria de que un boleto gana y ningún boleto gana.
La paradoja de la lotería fue diseñada para demostrar que tres principios atractivos que gobiernan la aceptación racional conducen a una contradicción:
La paradoja sigue siendo de interés continuo porque plantea varias cuestiones en los fundamentos de la representación del conocimiento y el razonamiento incierto: las relaciones entre falibilidad, creencia corregible y consecuencia lógica ; los papeles que desempeñan la coherencia, la evidencia estadística y la probabilidad en la fijación de creencias; la fuerza normativa precisa que la consistencia lógica y probabilística tienen sobre la creencia racional.
Aunque la primera declaración publicada de la paradoja de la lotería aparece en Probability and the Logic of Rational Belief de Kyburg de 1961 , la primera formulación de la paradoja aparece en su "Probability and Randomness", un artículo presentado en la reunión de 1959 de la Asociación para la Lógica Simbólica . y el Congreso Internacional de Historia y Filosofía de la Ciencia de 1960, pero publicado en la revista Theoria en 1963. Este artículo se reimprime en Kyburg (1987).
La paradoja de la lotería se ha convertido en un tema central dentro de la epistemología , y la enorme literatura que rodea este enigma amenaza con oscurecer su propósito original. [¿ según quién? ] Kyburg propuso el experimento mental para transmitir una característica de sus ideas innovadoras sobre probabilidad (Kyburg 1961, Kyburg y Teng 2001), que se basan en tomar en serio los dos primeros principios anteriores y rechazar el último. Para Kyburg, la paradoja de la lotería no es realmente una paradoja: su solución es restringir la agregación.
Aun así, para los probabilistas ortodoxos el segundo y el tercer principio son primarios, por lo que se rechaza el primer principio. También aquí se afirma que en realidad no hay paradoja sino un error: la solución es rechazar el primer principio, y con él la idea de aceptación racional. Cualquiera con conocimientos básicos de probabilidad debería rechazar el primer principio: para un suceso muy probable, la creencia racional sobre ese suceso es simplemente que es muy probable, no que sea cierto.
La mayor parte de la literatura en epistemología aborda el enigma desde el punto de vista ortodoxo y lucha con las consecuencias particulares que se enfrentan al hacerlo, razón por la cual la lotería se asocia con discusiones sobre el escepticismo (por ejemplo, Klein 1981) y las condiciones para afirmar afirmaciones de conocimiento. (p. ej., JP Hawthorne 2004). También es común encontrar soluciones propuestas al enigma que giran en torno a características particulares del experimento mental de la lotería (por ejemplo, Pollock 1986), lo que luego invita a comparar la lotería con otras paradojas epistémicas, como la paradoja del prefacio de David Makinson , y a "loterías" que tienen una estructura diferente. Esta estrategia se aborda en (Kyburg 1997) y también en (Wheeler 2007), que incluye una extensa bibliografía.
Los lógicos filosóficos y los investigadores de IA han tendido a estar interesados en conciliar versiones debilitadas de los tres principios, y hay muchas maneras de hacerlo, incluida la lógica de creencias de Jim Hawthorne y Luc Bovens (1999), el uso de Gregory Wheeler (2006) de 1- capacidades monótonas, la aplicación de lógicas paraconsistentes conservacionistas por parte de Bryson Brown (1999), la apelación de Igor Douven y Timothy Williamson (2006) a lógicas acumulativas no monótonas, el uso de lógicas modales de modelo mínimo (clásico) por Horacio Arlo-Costa (2007), y Uso de Joe Halpern (2003) de la probabilidad de primer orden.
Finalmente, los filósofos de la ciencia, los científicos que toman decisiones y los estadísticos se inclinan a ver la paradoja de la lotería como un ejemplo temprano de las complicaciones que uno enfrenta al construir métodos basados en principios para agregar información incierta, que ahora es una disciplina propia, con una revista dedicada. Fusión de Información , además de continuos aportes a revistas del área general.