El método Duckworth-Lewis-Stern ( DLS ) es una formulación matemática diseñada para calcular el puntaje objetivo (número de carreras necesarias para ganar) para el equipo que batea en segundo lugar en un partido de cricket con overs limitados interrumpido por el clima u otras circunstancias. El método fue ideado por dos estadísticos ingleses , Frank Duckworth y Tony Lewis , y anteriormente se conocía como método Duckworth-Lewis ( D/L ). [1] Fue introducido en 1997 y adoptado oficialmente por la ICC en 1999. Después del retiro de Duckworth y Lewis, Steven Stern se convirtió en el custodio del método, que pasó a llamarse a su título actual en noviembre de 2014. [2] [3]
La puntuación objetivo en los partidos de cricket sin interrupciones es una más que el número de carreras anotadas por el equipo que bateó primero. Cuando se pierden overs , establecer un objetivo ajustado para el equipo que batea en segundo lugar no es tan simple como reducir el objetivo de carrera proporcionalmente a la pérdida en overs, porque un equipo con diez terrenos en la mano y 25 overs para batear puede jugar de manera más agresiva que si tenía diez terrenos y 50 overs completos, por ejemplo, y en consecuencia puede lograr una mayor tasa de ejecución . El método DLS es un intento de establecer un objetivo estadísticamente justo para las entradas del segundo equipo, que tiene la misma dificultad que el objetivo original. El principio básico es que cada equipo en un partido de overs limitados tiene dos recursos disponibles para anotar carreras (overs por jugar y ventanillas restantes), y el objetivo se ajusta proporcionalmente al cambio en la combinación de estos dos recursos.
Anteriormente se habían utilizado varios métodos diferentes para resolver partidos de cricket afectados por la lluvia, siendo el más común el método de tasa de ejecución promedio y, más tarde, el método de overs más productivos .
Si bien son simples por naturaleza, estos métodos tenían fallas intrínsecas y eran fácilmente explotables:
El método D/L fue ideado por dos estadísticos británicos , Frank Duckworth y Tony Lewis , a raíz del resultado de la semifinal del Mundial de 1992 entre Inglaterra y Sudáfrica, donde se utilizó el método Most Productive Overs .
Cuando la lluvia detuvo el juego durante 12 minutos, Sudáfrica necesitó 22 carreras de 13 bolas, pero cuando se reanudó el juego, el objetivo revisado dejó a Sudáfrica necesitando 21 carreras de una bola, una reducción de solo una carrera en comparación con una reducción de dos overs, y un objetivo prácticamente imposible dado que la puntuación máxima de una bola es generalmente de seis carreras. [4]
Duckworth dijo: "Recuerdo haber escuchado a Christopher Martin-Jenkins en la radio decir 'seguramente a alguien, en algún lugar, se le podría ocurrir algo mejor' y pronto me di cuenta de que era un problema matemático que requería una solución matemática". [5] [6]
El método D/L evita este defecto: en este partido, el objetivo D/L revisado de 236 habría dejado a Sudáfrica necesitando cuatro para empatar o cinco para ganar en el último balón. [7]
El método D/L se utilizó por primera vez en el cricket internacional el 1 de enero de 1997 en el segundo partido de la serie ODI Zimbabwe versus Inglaterra , que Zimbabwe ganó por siete carreras. [8] El método D/L fue adoptado formalmente por la ICC en 1999 como método estándar para calcular las puntuaciones objetivo en partidos de un día acortados por lluvia .
La esencia del método D/L son los "recursos". Se supone que cada equipo tiene dos 'recursos' que puede utilizar para anotar tantas carreras como sea posible: el número de overs que deben recibir; y el número de ventanillas que tienen en la mano. En cualquier momento de cualquier entrada , la capacidad de un equipo para anotar más carreras depende de la combinación de estos dos recursos que le quedan. Si analizamos las puntuaciones históricas, existe una correspondencia muy estrecha entre la disponibilidad de estos recursos y la puntuación final de un equipo, correspondencia que D/L explota. [9]
El método D/L convierte todas las combinaciones posibles de overs (o, más exactamente, bolas) y terrenos restantes en una cifra porcentual restante de recursos combinados (con 50 overs y 10 terrenos = 100%), y todos estos se almacenan en una tabla publicada. o computadora. El puntaje objetivo para el equipo que batea en segundo lugar ('Equipo 2') se puede ajustar hacia arriba o hacia abajo del total que logró el equipo que batea primero ('Equipo 1') usando estos porcentajes de recursos, para reflejar la pérdida de recursos para uno o ambos equipos. cuando un partido se acorta una o más veces.
En la versión de D/L más comúnmente utilizada en partidos internacionales y de primera clase (la 'Edición Profesional'), el objetivo para el Equipo 2 se ajusta simplemente en proporción a los recursos de los dos equipos, es decir
Si, como suele ocurrir, este 'puntuación par' es un número no entero de carreras, entonces el objetivo del Equipo 2 para ganar es este número redondeado al siguiente entero, y la puntuación a empatar (también llamada puntuación par), es este número se redondea hacia abajo al entero anterior. Si el equipo 2 alcanza o supera la puntuación objetivo, habrá ganado el partido. Si el partido termina cuando el equipo 2 ha alcanzado exactamente (pero no superado) el puntaje par, entonces el partido es un empate. Si el equipo 2 no logra alcanzar el puntaje par, entonces habrá perdido.
Por ejemplo, si un retraso por lluvia significa que el Equipo 2 solo tiene el 90% de los recursos disponibles y el Equipo 1 obtuvo 254 con el 100% de los recursos disponibles, entonces 254 × 90% / 100% = 228,6, por lo que el objetivo del Equipo 2 es 229, y la puntuación a empatar es 228. Los valores reales de los recursos utilizados en la Edición Profesional no están disponibles públicamente, [10] por lo que se debe utilizar una computadora que tenga este software cargado.
Si es un partido de 50 o más y el Equipo 1 completó sus entradas sin interrupciones, entonces tenían el 100% de los recursos disponibles, por lo que la fórmula se simplifica a:
El modelo D/L original comenzó asumiendo que el número de carreras que aún se pueden anotar (llamado ), para un número dado de overs restantes (llamado ) y terrenos perdidos (llamado ), toma la siguiente relación de caída exponencial : [11]
donde la constante es la puntuación total promedio asintótica en overs ilimitados (bajo reglas de un día) y es la constante de caída exponencial. Ambos varían con (solo). Los valores de estos dos parámetros para cada uno de 0 a 9 se estimaron a partir de puntuaciones de "cientos de internacionales de un día" y "extensas investigaciones y experimentaciones", aunque no se revelaron debido a la "confidencialidad comercial". [11]
Encontrar el valor de para una combinación particular de y (al ingresar y los valores de estas constantes para el particular ), y dividirlo por el puntaje alcanzable al comienzo de las entradas, es decir, encontrar
da la proporción de los recursos de puntuación de carreras combinados de las entradas restantes cuando quedan overs y los terrenos están caídos. [11] Estas proporciones se pueden representar en un gráfico, como se muestra a la derecha, o en una sola tabla, como se muestra a continuación.
Esta se convirtió en la Edición Estándar. Cuando se introdujo, era necesario que D/L pudiera implementarse con una única tabla de porcentajes de recursos, ya que no se podía garantizar la presencia de computadoras. Por lo tanto, se utilizó esta única fórmula dando recursos promedio. Este método se basa en el supuesto de que el desempeño promedio es proporcional a la media, independientemente de la puntuación real. Esto fue suficiente en el 95 por ciento de los partidos, pero en el 5 por ciento de los partidos con puntuaciones muy altas, el enfoque simple comenzó a fallar. [12] Para superar el problema, se propuso una fórmula mejorada con un parámetro adicional cuyo valor depende de las entradas del Equipo 1. [13] Esta se convirtió en la Edición Profesional.
En el cuarto ODI India - Inglaterra de la serie de 2008, la primera entrada fue interrumpida por la lluvia en dos ocasiones, lo que provocó que el partido se redujera a 22 overs cada uno. India (primero al bate) hizo 166/4. El objetivo de Inglaterra se fijó mediante el método D/L en 198 de 22 overs. Como Inglaterra sabía que solo tenía 22 overs, la expectativa es que podrán anotar más carreras en esos overs que India en sus entradas (interrumpidas). Inglaterra hizo 178/8 en 22 overs, por lo que el partido fue catalogado como "India ganó por 19 carreras (método D/L)". [14]
Durante el quinto ODI entre India y Sudáfrica en enero de 2011, la lluvia detuvo el juego dos veces durante la primera entrada. El partido se redujo a 46 overs cada uno y Sudáfrica anotó 250/9. Se aplicó el método D/L, que ajustó el objetivo de India a 268. Como el número de overs se redujo durante las entradas de Sudáfrica, este método tiene en cuenta lo que Sudáfrica probablemente habría anotado si hubieran sabido a lo largo de sus entradas que solo tener 46 overs de duración, por lo que el partido figuraba como "Sudáfrica ganó por 33 carreras (método D/L)". [15]
El 3 de diciembre de 2014, Sri Lanka jugó contra Inglaterra y bateó primero, pero el juego se interrumpió cuando Sri Lanka anotó 6/1 en 2 overs. En el reinicio, ambas entradas se redujeron a 35 overs y Sri Lanka terminó con 242/8. El objetivo de Inglaterra lo fijó D/L en 236 de 35 overs. [16] Aunque a Sri Lanka le quedaban menos recursos después de la interrupción que a Inglaterra para todas sus entradas (aproximadamente un 7% menos), habían consumido un 1% más de recursos antes de la interrupción (2 overs y 1 wicket, aproximadamente 8 %), que el recurso total utilizado por Sri Lanka seguía siendo ligeramente superior al que Inglaterra tendría disponible, de ahí el objetivo ligeramente reducido para Inglaterra.
Un ejemplo sencillo de la aplicación del método D/L fue el primer ODI entre India y Pakistán en su serie ODI de 2006. [17] India bateó primero y quedó eliminado por 328. Pakistán, que bateó en segundo lugar, tuvo 311/7 cuando la mala luz detuvo el juego después del 47º over. El objetivo de Pakistán, si el partido hubiera continuado, era 18 carreras en 18 bolas, con tres ventanillas en la mano. Teniendo en cuenta la tasa de puntuación general a lo largo del partido, este es un objetivo que la mayoría de los equipos serían favoritos a alcanzar. Y, de hecho, la aplicación del método D/L dio como resultado una puntuación objetivo retrospectiva de 305 (o puntuación par de 304) al final del 47º over, por lo que el resultado figura oficialmente como " Pakistán ganó por 7 carreras (D/L Método)".
El método D/L se utilizó en el partido de la fase de grupos entre Sri Lanka y Zimbabwe en el Mundial 20/20 de 2010 . Sri Lanka anotó 173/7 en 20 overs bateando primero y, en respuesta, Zimbabwe obtuvo 4/0 de 1 over cuando la lluvia interrumpió el juego. En el reinicio, el objetivo de Zimbabwe se redujo a 108 de 12 overs, pero la lluvia detuvo el partido cuando anotaron 29/1 de 5 overs. El objetivo retrospectivo de D/L de 5 overs fue una reducción adicional a 44, o un puntaje par de 43, y por lo tanto Sri Lanka ganó el partido por 14 carreras. [18] [19]
El método DLS también se utilizó después de la interrupción por lluvia en la final de la Premier League india de 2023 , cuando los Chennai Super Kings anotaron 4/0 (0,3 overs) y los Gujarat Titans acababan de anotar 214/4 (20 overs). El objetivo se redujo a 171 carreras de 15 overs desde el objetivo anterior de 215 carreras de 20 overs para Chennai Super Kings. Chennai Super Kings ganó por 5 terrenos mediante el método DLS. Esto se logró alcanzando 171/5 en 15 overs.
Un ejemplo de un partido empatado D/L fue el ODI entre Inglaterra e India el 11 de septiembre de 2011. Este partido fue interrumpido con frecuencia por la lluvia en los overs finales y un cálculo bola por bola del puntaje 'par' de Duckworth-Lewis. Jugó un papel clave en las decisiones tácticas durante esos overs. En un momento, India lideraba bajo D/L durante un retraso por lluvia y habría ganado si el juego no se hubiera reanudado. En un segundo intervalo de lluvia, Inglaterra, que había anotado algunas carreras rápidas (sabiendo que necesitaban adelantarse en términos D/L) habría ganado correspondientemente si el juego no se hubiera reanudado. El juego finalmente se suspendió cuando solo quedaban 7 bolas del partido y el puntaje de Inglaterra era igual al puntaje 'par' de Duckworth-Lewis, por lo que resultó en un empate.
Este ejemplo muestra cuán cruciales (y difíciles) pueden ser las decisiones de los árbitros al evaluar cuándo la lluvia es lo suficientemente intensa como para justificar la interrupción del juego. Si los árbitros de ese partido hubieran detenido el juego una bola antes, Inglaterra habría estado adelante en D/L y, por lo tanto, habría ganado el partido. Del mismo modo, si el juego se hubiera detenido una bola más tarde, India podría haber ganado el partido con una bola de puntos , lo que indica cuán afinados pueden ser los cálculos D/L en tales situaciones.
Durante la KFC Big Bash League 2012/13 , D/L se utilizó en la segunda semifinal disputada entre los Melbourne Stars y los Perth Scorchers . Después de que la lluvia retrasó el inicio del partido, interrumpió las entradas de Melbourne cuando habían anotado 159/1 en 15,2 overs, y ambas entradas se redujeron en 2 overs a 18, y Melbourne terminó con 183/2. Después de que una nueva demora por lluvia redujera las entradas de Perth a 17 overs, Perth regresó al campo para enfrentar 13 overs, con un objetivo revisado de 139. Perth ganó el juego por 8 terrenos con un límite en la última bola. [20] [21]
La tabla publicada que sustenta el método D/L se actualiza periódicamente, [ se necesita aclaración ] utilizando datos fuente de coincidencias más recientes; esto se hace el 1 de julio de cada año. [22]
Para partidos de más de 50 decididos por D/L, cada equipo debe enfrentar al menos 20 overs para que el resultado sea válido, y para juegos de Twenty20 decididos por D/L, cada equipo debe enfrentar al menos cinco overs, a menos que uno o ambos equipos son eliminados y/o el segundo equipo alcanza su objetivo en menos overs.
Si las condiciones impiden que una partida alcance esta duración mínima, se declara sin resultado .
Hasta 2003, se utilizaba una única versión de D/L. Esto utilizó una única tabla de referencia publicada de los porcentajes totales de recursos restantes para todas las combinaciones posibles de overs y wickets, [23] y algunos cálculos matemáticos simples , y fue relativamente transparente y sencillo de implementar.
Sin embargo, una falla en la forma en que manejó puntajes muy altos en las primeras entradas (más de 350) se hizo evidente en el partido de la Copa Mundial de Cricket de 1999 en Bristol entre India y Kenia. Tony Lewis notó que había una debilidad inherente en la fórmula que daría una ventaja notable al equipo que perseguía un total superior a 350. Se incorporó una corrección a la fórmula y al software, pero no se adoptó por completo hasta 2004. Los partidos diarios estaban logrando puntuaciones significativamente más altas que en décadas anteriores, afectando la relación histórica entre recursos y carreras. La segunda versión utiliza modelos estadísticos más sofisticados, pero no utiliza una sola tabla de porcentajes de recursos. En cambio, los porcentajes también varían según la puntuación, por lo que se requiere una computadora. [10] Por lo tanto, pierde algunas de las ventajas anteriores de transparencia y simplicidad.
En 2002, se revisaron los porcentajes de recursos, luego de un análisis extenso de coincidencias de excedentes limitados, y hubo un cambio al G50 para los ODI. (G50 es el puntaje promedio esperado del equipo que batea primero en un partido ininterrumpido de 50 overs por entrada). G50 se cambió a 235 para ODI. Estos cambios entraron en vigor el 1 de septiembre de 2002. [24] A partir de 2014, estos porcentajes de recursos son los que todavía se utilizan en la Edición Estándar, aunque G50 ha cambiado posteriormente.
Las tablas muestran cómo eran los porcentajes en 1999 y 2001, y a qué cambiaron en 2002. En su mayoría se redujeron.
La versión original se denominó Edición Estándar y la nueva versión se denominó Edición Profesional. Tony Lewis dijo: "Estábamos entonces [en el momento de la final de la Copa del Mundo de 2003 ] usando lo que ahora se conoce como la Edición Estándar... Australia obtuvo 359 y eso mostró los defectos y de inmediato se introdujo la siguiente edición, que "Manejé mucho mejor las puntuaciones altas. Es probable que la puntuación par de India sea mucho más alta ahora". [27]
Duckworth y Lewis escribieron: "Cuando el equipo que batea por primera vez obtiene una puntuación igual o inferior al promedio del cricket de alto nivel..., los resultados de la aplicación de la Edición Profesional son generalmente similares a los de la Edición Estándar. Para partidos con puntuaciones más altas, los resultados comienzan divergir y la diferencia aumenta cuanto mayor es el total de las primeras entradas. De hecho, ahora hay una tabla diferente de porcentajes de recursos para cada puntuación total en las entradas del Equipo 1". [10] La Edición Profesional se ha utilizado en todos los partidos internacionales de cricket de un día desde principios de 2004. Esta edición también eliminó el uso de la constante G50 al tratar con interrupciones en las primeras entradas. [10]
La decisión sobre qué edición se debe utilizar corresponde a la autoridad de cricket que dirige la competición en particular. [10] El Manual de Juego de la ICC requiere el uso de la Edición Profesional para jugadores internacionales. [28] [29] Esto también se aplica a las competiciones nacionales de la mayoría de los países. [10] En niveles inferiores del juego, donde no siempre se puede garantizar el uso de una computadora, se utiliza la Edición Estándar. [10]
En junio de 2009, se informó que el método D/L sería revisado para el formato Twenty20 después de que se cuestionara su idoneidad en la versión más rápida del juego. Se citó a Lewis admitiendo que "Ciertamente, la gente ha sugerido que debemos mirar con mucho cuidado y ver si, de hecho, los números de nuestra fórmula son totalmente apropiados para el juego Twenty20". [30]
Para la Copa del Mundo de 2015 , la ICC implementó la fórmula Duckworth-Lewis-Stern, que incluyó el trabajo del nuevo custodio del método, el profesor Steven Stern , del Departamento de Estadística de la Universidad Tecnológica de Queensland . Estos cambios reconocieron que los equipos deben comenzar con una tasa de puntuación más alta cuando persiguen objetivos altos en lugar de tener ventanillas en la mano. [31]
Usando la notación del Manual de Juego de la ICC, [29] el equipo que batea primero se llama Equipo 1, su puntaje final se llama S, los recursos totales disponibles para el Equipo 1 para sus entradas se llaman R1, el equipo que batea en segundo lugar se llama Equipo 2, y el total de recursos disponibles para el Equipo 2 para sus entradas se llama R2.
Después de cada reducción de overs, se encuentran los nuevos recursos totales de bateo disponibles para los dos equipos, utilizando cifras para la cantidad total de recursos de bateo restantes para cualquier combinación de overs y terrenos. Si bien el proceso para convertir estas cifras de recursos restantes en cifras de recursos totales disponibles es el mismo en las dos ediciones, esto se puede hacer manualmente en la Edición Estándar, ya que las cifras de recursos restantes se publican en una tabla de referencia. [23] Sin embargo, las figuras restantes de recursos utilizadas en la Edición Profesional no están disponibles públicamente, [10] por lo que se debe utilizar una computadora que tenga el software cargado.
Estas son sólo las diferentes formas de tener una interrupción. Con múltiples interrupciones posibles, puede parecer que encontrar el porcentaje total de recursos requiere un cálculo diferente para cada escenario diferente. Sin embargo, la fórmula es en realidad la misma cada vez; solo que diferentes escenarios, con más o menos interrupciones y reinicios, necesitan usar más o menos la misma fórmula. Los recursos totales disponibles para un equipo están dados por: [23]
que alternativamente se puede escribir como:
Cada vez que hay una interrupción o un reinicio después de una interrupción, los porcentajes de recursos restantes en esos momentos (obtenidos de una tabla de referencia para la Edición Estándar, o de una computadora para la Edición Profesional) se pueden ingresar en la fórmula, quedando el resto. blanco. Tenga en cuenta que un retraso en el inicio de una entrada cuenta como la primera interrupción.
edición estándar
G50
G50 es el puntaje promedio esperado del equipo que batea primero en un partido ininterrumpido de 50 overs por entrada. Esto variará según el nivel de competencia y con el tiempo. El Manual de juego anual de ICC [29] proporciona los valores de G50 que se utilizarán cada año cuando se aplique la edición estándar D/L:
Duckworth y Lewis escribieron:
Aceptamos que el valor del G50, tal vez, debería ser diferente para cada país, o incluso para cada campo, y no hay ninguna razón por la que cualquier autoridad del cricket no elija el valor que crea más apropiado. De hecho, los dos capitanes podrían acordar un valor de G50 antes del inicio de cada partido, teniendo en cuenta todos los factores relevantes. Sin embargo, no creemos que algo que sólo se invoca si la lluvia interfiere con el juego deba imponerse de esta manera en todos los juegos. En cualquier caso, hay que tener en cuenta que el valor del G50 normalmente tiene muy poco efecto sobre el objetivo revisado. Si se usara 250, por ejemplo, en lugar de 235, es poco probable que el objetivo fuera más de dos o tres carreras diferentes. [10]
Edición profesional
Como los porcentajes de recursos utilizados en la Edición Profesional no están disponibles públicamente, es difícil dar ejemplos del cálculo D/L para la Edición Profesional. Por lo tanto, se dan ejemplos de cuando se utilizó ampliamente la Edición Estándar, que fue hasta principios de 2004.
El 18 de mayo de 2003, Lancashire jugó contra Hampshire en la Liga Nacional del BCE de 2003 . [34] [35] [36] La lluvia antes del juego redujo el partido a 30 overs cada uno. Lancashire bateó primero y anotó 231–4 en sus 30 overs. Antes de que Hampshire comenzara sus entradas, se redujo aún más a 28 overs.
Por tanto, el objetivo de Hampshire era 221 para ganar (en 28 overs) o 220 para empatar. Todos quedaron eliminados por 150, lo que le dio a Lancashire la victoria por 220 − 150 = 70 carreras.
Si el objetivo de Hampshire se hubiera establecido mediante el método de tasa de ejecución promedio (simplemente en proporción a la reducción de overs), su puntuación par habría sido 231 x 28/30 = 215,6, lo que daría 216 para ganar o 215 para empatar. Si bien esto habría mantenido la tasa de ejecución requerida igual que la que logró Lancashire (7,7 carreras por over), esto habría dado una ventaja injusta a Hampshire ya que es más fácil lograr y mantener una tasa de ejecución durante un período más corto. Aumentar el objetivo de Hampshire desde 216 supera este defecto.
Como las entradas de Lancashire se interrumpieron una vez (antes de comenzar) y luego se reiniciaron, sus recursos se pueden encontrar a partir de la fórmula general anterior de la siguiente manera (la de Hampshire es similar): Recursos totales = 100% − Recursos restantes en la primera interrupción + Recursos restantes en la primera reiniciar = 100% − 100% + 75,1% = 75,1%.
El 3 de marzo de 2003, Sri Lanka jugó contra Sudáfrica en el Grupo B de la Copa del Mundo . [37] [38] Sri Lanka bateó primero y anotó 268–9 en sus 50 overs. Persiguiendo un objetivo de 269, Sudáfrica había alcanzado 229–6 en 45 overs cuando se abandonó el juego.
Por lo tanto, el objetivo retrospectivo de Sudáfrica de sus 45 overs era 230 carreras para ganar o 229 para empatar. Al final, como habían marcado exactamente 229, el partido se declaró empatado.
Sudáfrica no anotó ninguna carrera desde el último balón. Si el juego se hubiera abandonado sin que se hubiera lanzado la bola, el recurso disponible para Sudáfrica en el momento del abandono habría sido del 14,7%, lo que les habría dado una puntuación par de 228,6 y, por tanto, la victoria.
Como las entradas de Sudáfrica se interrumpieron una vez (y no se reiniciaron), sus recursos vienen dados por la fórmula general anterior de la siguiente manera: Recursos totales disponibles = 100% − Recursos restantes en la primera interrupción = 100% − 14,3% = 85,7%.
El 16 de febrero de 2003, Nueva Gales del Sur se enfrentó a Australia del Sur en la Copa ING. [39] [40] Nueva Gales del Sur bateó primero y anotó 273 en total (de 49,4 overs). Persiguiendo un objetivo de 274, la lluvia interrumpió el juego cuando Australia del Sur había alcanzado 70-2 en 19 overs, y en el reinicio sus entradas se redujeron a 36 overs (es decir, 17 restantes).
El nuevo objetivo de Australia del Sur era, por tanto, 214 para ganar (en 36 overs), o 213 para empatar. Al final, quedaron eliminados por 174, por lo que Nueva Gales del Sur ganó por 213 − 174 = 39 carreras.
Como las entradas de Australia del Sur se interrumpieron una vez y se reiniciaron una vez, sus recursos vienen dados por la fórmula general anterior de la siguiente manera: Recursos totales disponibles = 100% − Recursos restantes en la primera interrupción + Recursos restantes en el primer reinicio = 100% − 68,6% + 46,7% = 78,1%.
El 25 de enero de 2001, las Indias Occidentales jugaron contra Zimbabwe. [41] [42] Las Indias Occidentales batearon primero y habían alcanzado 235–6 en 47 overs (de 50 programados) cuando la lluvia detuvo el juego durante dos horas. En el reinicio, ambas entradas se redujeron a 47 overs, es decir, las entradas de las Indias Occidentales se cerraron inmediatamente y Zimbabwe comenzó sus entradas.
Por lo tanto, el objetivo de Zimbabwe era 253 para ganar (en 47 overs), o 252 para empatar. Es justo que su objetivo haya aumentado, a pesar de que tenían el mismo número de overs para batear que las Indias Occidentales, ya que las Indias Occidentales habrían bateado más agresivamente en sus últimos overs y habrían anotado más carreras, si hubieran sabido que sus entradas se reduciría a 47 overs. Zimbabwe perdió por 175, lo que le dio a las Indias Occidentales la victoria por 252 − 175 = 77 carreras.
Estos porcentajes de recursos son los que se utilizaban en 2001, antes de la revisión de 2002, por lo que no coinciden con los porcentajes utilizados actualmente para la Edición Estándar, que son ligeramente diferentes. Además, la fórmula para la puntuación par de Zimbabwe proviene de la edición estándar de D/L, que se utilizaba en ese momento. Actualmente se utiliza la Professional Edition, que tiene una fórmula diferente cuando R2>R1. La fórmula requería que Zimbabwe igualara el desempeño de las Indias Occidentales con su 89,8% de recursos superpuestos (es decir, 235 ejecuciones) y lograra un rendimiento promedio con su 97,4% − 89,8% = 7,6% de recursos adicionales (es decir, 7,6% del G50 (225 en ese momento) = 17,1 carreras).
Como las entradas de las Indias Occidentales se interrumpieron una vez (y no se reiniciaron), sus recursos vienen dados por la fórmula general anterior de la siguiente manera: Recursos totales disponibles = 100% − Recursos restantes en la primera interrupción = 100% − 10,2% = 89,8%.
El 20 de febrero de 2003, Australia jugó contra Holanda en el Grupo A de la Copa Mundial de Críquet de 2003 . [43] [44] [45] [46] La lluvia antes del juego redujo el partido a 47 overs cada uno, y Australia bateó primero.
El objetivo de Holanda era, por tanto, 198 para ganar (en 36 overs) o 197 para empatar. Es justo que su objetivo haya aumentado, a pesar de que tenían el mismo número de overs para batear que Australia, ya que Australia habría bateado de manera menos conservadora en sus primeros 28 overs y habría anotado más carreras a expensas de más ventanillas, si hubieran tenido sabía que sus entradas solo serían de 36 overs. Aumentar el puntaje objetivo de Holanda neutraliza la injusticia cometida contra Australia cuando se les negaron algunos de los overs al bate que pensaban que obtendrían. Holanda quedó fuera por 122, dándole a Australia la victoria por 197 − 122 = 75 carreras.
Esta fórmula para el puntaje par de Holanda proviene de la edición estándar de D/L, que se usaba en ese momento. Actualmente se utiliza la Professional Edition, que tiene una fórmula diferente cuando R2>R1. La fórmula requería que los Países Bajos igualaran el desempeño de Australia con su 72,6% de recursos superpuestos (es decir, anotaran 170 carreras) y lograran un desempeño promedio con su 84,1% − 72,6% = 11,5% de recursos adicionales (es decir, anotaran el 11,5% del G50 (235 en el tiempo) = 27.025 carreras).
Después del partido hubo informes en los medios [44] de que Australia había bateado de manera conservadora en sus últimos 8 overs después del reinicio final, para evitar perder terrenos en lugar de maximizar su número de carreras, en la creencia de que esto aumentaría aún más el par de Holanda. puntaje. Sin embargo, si esto es cierto, esta creencia era errónea, de la misma manera que conservar los terrenos en lugar de maximizar las carreras en los últimos 8 overs de unas 50 entradas completas sería un error. En ese momento, la cantidad de recursos disponibles para cada equipo era fija (siempre que no hubiera más interrupciones por lluvia), por lo que el único número indeterminado en la fórmula para el puntaje par de Holanda era el puntaje final de Australia, por lo que debieron haber intentado maximizar. este.
Como las entradas de Australia fueron interrumpidas tres veces (una antes de comenzar) y reiniciadas tres veces, su recurso viene dado por la fórmula general anterior de la siguiente manera:
Recursos totales disponibles = 100 % − Recursos restantes en la primera interrupción + Recursos restantes en el primer reinicio − Recursos restantes en la segunda interrupción + Recursos restantes en el segundo reinicio − Recursos restantes en la tercera interrupción + Recursos restantes en el tercer reinicio = 100 % − 100 % + 97,1 % − 55,8% + 50,5% − 44,7% + 25,5% = 72,6%.
Durante las entradas del Equipo 1, los cálculos del puntaje objetivo (como se describe arriba) aún no se han realizado.
El objetivo del equipo que batea primero es maximizar la puntuación objetivo que se calculará para el equipo que batee en segundo lugar, que (en la Edición Profesional) estará determinada por la fórmula:
Para estos tres términos:
Si no habrá interrupciones futuras en las entradas del Equipo 1, entonces la cantidad de recursos disponibles para ellos ahora es fija (ya sea que haya habido interrupciones hasta ahora o no), por lo que lo único que el Equipo 1 puede hacer para aumentar el objetivo del Equipo 2 es aumentar su propia puntuación, ignorando cuántos terrenos pierden (como en un partido normal no afectado).
Sin embargo, si habrá interrupciones futuras en las entradas del Equipo 1, entonces una estrategia alternativa para anotar más carreras es minimizar la cantidad de recursos que utilizan antes de la próxima interrupción (es decir, preservar terrenos). Si bien la mejor estrategia general es obviamente anotar más carreras y preservar recursos, si hay que elegir entre las dos, a veces preservar los terrenos a expensas de anotar carreras (bateo "conservador") es una forma más efectiva de aumentar el equipo. 2, y a veces lo contrario (bateo "agresivo") es cierto.
Por ejemplo, supongamos que el Equipo 1 ha estado bateando sin interrupciones, pero cree que las entradas se acortarán a 40 overs, es decir, faltan 10 overs. (Entonces el equipo 2 tendrá 40 overs para batear, por lo que el recurso del equipo 2 será del 89,3%). El equipo 1 piensa que bateando de forma conservadora puede llegar a 200–6, o bateando agresivamente puede llegar a 220–8:
Por lo tanto, en este caso, la estrategia conservadora logra un objetivo más alto para el Equipo 2.
Sin embargo, supongamos que la diferencia entre las dos estrategias es una puntuación de 200–2 o 220–4:
En este caso, la estrategia agresiva es mejor.
Por lo tanto, la mejor estrategia de bateo para el Equipo 1 antes de una próxima interrupción no es siempre la misma, sino que varía según los hechos de la situación del partido hasta la fecha (carreras anotadas, ventanillas perdidas, overs utilizados y si ha habido interrupciones), y también con las opiniones sobre lo que sucederá con cada estrategia (¿cuántas carreras más se anotarán, más ventanillas se perderán y más overs se utilizarán? ¿Qué probabilidades hay de que se produzcan interrupciones venideras, cuándo sucederán y durante cuánto tiempo? último: ¿se reiniciarán las entradas del Equipo 1?).
Este ejemplo muestra sólo dos posibles estrategias de bateo, pero en realidad podría haber varias otras, por ejemplo, "neutral", "semiagresiva", "superagresiva" o pérdida de tiempo para minimizar la cantidad de recursos utilizados al ralentizar el proceso. tasa. Sólo se puede encontrar qué estrategia es la mejor introduciendo los hechos y las opiniones propias en los cálculos y viendo lo que surge.
Por supuesto, una estrategia elegida puede resultar contraproducente. Por ejemplo, si el Equipo 1 elige batear de manera conservadora, el Equipo 2 puede ver esto y decidir atacar (en lugar de concentrarse en salvar carreras), y el Equipo 1 puede no anotar muchas más carreras y perder ventanillas.
Si ya ha habido interrupciones en las entradas del Equipo 1, el cálculo del recurso total que utilizan será más complicado que este ejemplo.
Durante las entradas del Equipo 1, el objetivo del Equipo 2 es minimizar el puntaje objetivo que se establecerá. Esto se logra minimizando la puntuación del Equipo 1, o (como arriba), si habrá futuras interrupciones en las entradas del Equipo 1, alternativamente maximizando el recurso utilizado por el Equipo 1 (es decir, ventanillas perdidas o overs lanzados) antes de que eso suceda. El equipo 2 puede variar su estrategia de bolos (entre conservadora y agresiva) para intentar lograr cualquiera de estos objetivos, por lo que esto significa hacer los mismos cálculos anteriores, ingresando sus opiniones sobre carreras futuras concedidas, terrenos tomados y overs lanzados en cada estrategia de bolos. para ver cual es mejor.
Además, el Equipo 2 puede alentar al Equipo 1 a batear de manera particularmente conservadora o agresiva (por ejemplo, a través de configuraciones de campo ).
Se establece un objetivo (a partir de un número determinado de overs) para el Equipo 2 al comienzo de sus entradas. Si no hay interrupciones futuras, entonces ambos lados pueden jugar hasta el final de la manera normal. Sin embargo, si es probable que haya interrupciones en las entradas del Equipo 2, entonces el Equipo 2 intentará mantenerse por delante del puntaje par D/L, y el Equipo 1 intentará mantenerlos detrás. Esto se debe a que, si un partido se abandona antes de que se complete el número indicado de overs, el equipo 2 se declara ganador si está por delante del puntaje par, y el equipo 1 se declara ganador si el equipo 2 está detrás del puntaje par. Se declara un empate si el Equipo 2 está exactamente en el puntaje par. (Esto siempre que se haya lanzado una cantidad mínima de overs en las entradas del Equipo 2).
La puntuación par aumenta con cada bola lanzada y con cada wicket perdido, a medida que aumenta la cantidad de recursos utilizados. Como ejemplo, en la final de la Copa Mundial de Cricket de 2003, Australia bateó primero y anotó 359 de 50 overs. Cuando Australia completó sus 50 overs, sus recursos totales utilizaron R1=100%, por lo que el puntaje par de India a lo largo de sus entradas fue: 359 x R2/100%, donde R2 es la cantidad de recursos utilizados hasta ese punto. Como se muestra en la primera línea de la tabla a continuación, después de 9 overs, India tenía marca de 57-1, y 41 overs y 9 terrenos restantes equivalen al 85,3% de los recursos, por lo que se había utilizado 100% − 85,3% = 14,7%. La puntuación par de India después de 9 overs fue, por tanto, 359 x 14,7%/100% = 52,773, que se redondea a la baja a 52.
Durante las seis bolas del décimo, India anotó 0, 0, 0, 1 (por falta de bola), pérdida de wicket, 0. [47] Al comienzo del over, India estaba por delante del puntaje par, pero la derrota del wicket hizo que su puntaje par saltara de 55 a 79, lo que los colocó detrás del puntaje par.
Hay usos del método D/L además de encontrar el puntaje objetivo final oficial actual para el equipo que batea en segundo lugar en un partido que ya ha sido reducido por el clima.
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Durante las entradas del segundo equipo, la cantidad de carreras que un equipo perseguidor esperaría haber anotado en promedio con esta cantidad de overs utilizados y terrenos perdidos, si quisieran igualar con éxito el puntaje del primer equipo, llamado puntaje par D/L, Puede mostrarse en una copia impresa de la computadora, en el marcador y/o en la televisión junto con el resultado real, y actualizarse después de cada bola. Esto puede suceder en partidos que parecen acortados por el clima, por lo que D/L está a punto de entrar en juego, o incluso en partidos que no se ven afectados en absoluto por el clima. Esto es:
Se ha sugerido que cuando un segundo de bateo completa con éxito la persecución de carreras, el método D/L podría usarse para predecir cuántas carreras habrían anotado con una entrada completa (es decir, 50 overs en un One Day International), y usar esta predicción en el cálculo de la tasa de ejecución neta . [50]
Esta sugerencia es en respuesta a las críticas de NRR de que no toma en cuenta los terrenos perdidos y que penaliza injustamente a los equipos que batean en segundo lugar y ganan, ya que esas entradas son más cortas y por lo tanto tienen menos peso en el cálculo de NRR que otras entradas que recorrer toda la distancia.
El método D/L ha sido criticado con el argumento de que los terrenos son un recurso mucho más ponderado que los overs, lo que lleva a sugerir que si los equipos persiguen objetivos grandes y existe la posibilidad de lluvia, una estrategia ganadora podría ser no perder. ventanillas y anotar a lo que parecería ser una tasa "perdedora" (por ejemplo, si la tasa requerida fuera 6,1, podría ser suficiente obtener una puntuación de 4,75 por encima durante los primeros 20 a 25 overs). [51] La actualización de 2015 de DLS reconoció esta falla y cambió la velocidad a la que los equipos necesitaban anotar al comienzo de la segunda entrada en respuesta a una primera entrada grande.
Otra crítica es que el método D/L no tiene en cuenta los cambios en la proporción de entradas para las cuales existen restricciones de campo en comparación con un partido completo. [52]
Esfuerzos más recientes han utilizado bases de datos ODI bola por bola de partidos realmente completados para evaluar la precisión del método. [53] Esos esfuerzos han concluido que el puntaje par DLS puede tener precisiones tan bajas como 50 a 60% para predecir el eventual ganador del partido cuando el equipo batea segundos entre 20 y 24 overs y pierde entre 0 y 2 terrenos.
La crítica informal más común de los fanáticos del cricket y periodistas al método D/L es que es excesivamente complejo y puede malinterpretarse. [54] [55] Por ejemplo, en un partido de un día contra Inglaterra el 20 de marzo de 2009 , el entrenador de las Indias Occidentales ( John Dyson ) llamó a sus jugadores por mala luz, creyendo que su equipo ganaría por una carrera bajo la D /L, pero sin darse cuenta de que la pérdida de un portillo con la última bola había alterado la puntuación Duckworth-Lewis. De hecho Javagal Srinath , el árbitro del partido, confirmó que las Indias Occidentales estaban a dos carreras de su objetivo, dando la victoria a Inglaterra.
También han surgido preocupaciones sobre su idoneidad para partidos Twenty20, donde una puntuación alta puede alterar drásticamente la situación del juego, y la variabilidad de la tasa de ejecución es mayor en partidos con un número más corto de overs. [56]
The Duckworth Lewis Method es el nombre de un grupo de pop, formado por Neil Hannon de The Divine Comedy y Thomas Walsh de Pugwash . Su primer lanzamiento fue un álbum homónimo, que incluye canciones con temas de cricket. [57] [58]
