En estadística , un par concordante es un par de observaciones, cada una en dos variables, ( X 1 , Y 1 ) y ( X 2 , Y 2 ), que tienen la propiedad de que
donde "sgn" se refiere a si un número es positivo, cero o negativo (su signo). En concreto, la función signum , a menudo representada como sgn , se define como:
Es decir, en un par concordante, ambos elementos de un par son mayores, iguales o menores que los elementos correspondientes del otro par.
Por el contrario, un par discordante es un par de observaciones de dos variables tales que
Es decir, si un par contiene un valor mayor de X , entonces el otro par contiene un valor mayor de Y.
La distancia tau de Kendall entre dos series es el número total de pares discordantes. El coeficiente de correlación de rangos de tau de Kendall , que mide cuán estrechamente relacionadas están dos series de números, es proporcional a la diferencia entre el número de pares concordantes y el número de pares discordantes. Una estimación de la gamma de Goodman y Kruskal , otra medida de correlación de rangos , se da por la relación de la diferencia con la suma de los números de pares concordantes y discordantes. La D de Somers es otra medida similar pero asimétrica dada por la relación de la diferencia en el número de pares concordantes y discordantes con el número de pares con valores desiguales para una de las dos variables.
