Math wars es el debate sobre la educación matemática moderna , los libros de texto y los planes de estudio en los Estados Unidos que fue desencadenado por la publicación en 1989 del Currículo y Estándares de Evaluación para Matemáticas Escolares por parte del Consejo Nacional de Profesores de Matemáticas (NCTM) y su posterior desarrollo y difusión. adopción de una nueva generación de planes de estudio de matemáticas inspirados en estos estándares.
Si bien la discusión sobre las habilidades matemáticas ha persistido durante muchas décadas, [1] el término "guerras matemáticas" fue acuñado por comentaristas como John A. Van de Walle [2] y David Klein . [3] El debate gira en torno a las matemáticas tradicionales y la reforma de la filosofía y los planes de estudio de las matemáticas, que difieren significativamente en enfoque y contenido.
El mayor partidario de la reforma en Estados Unidos ha sido el Consejo Nacional de Profesores de Matemáticas . [4]
Un aspecto del debate es cómo se debe enseñar explícitamente a los niños habilidades basadas en fórmulas o algoritmos (procedimientos fijos, paso a paso para resolver problemas matemáticos) versus un enfoque más basado en la investigación en el que los estudiantes están expuestos a problemas del mundo real. que les ayudan a desarrollar fluidez en el sentido numérico, el razonamiento y las habilidades de resolución de problemas. En este último enfoque, la comprensión conceptual es un objetivo principal y se espera que la fluidez algorítmica sea un objetivo secundario. [1] Algunos padres y otras partes interesadas culpan a los educadores diciendo que los fracasos no ocurren porque el método sea incorrecto, sino porque estos métodos educativos requieren una gran experiencia y no siempre se han implementado bien en las aulas reales.
Una reacción violenta, que los defensores llaman "esfuerzos de reforma mal entendidos" y los críticos [ ¿ quién? ] llamar "un completo abandono de la enseñanza de las matemáticas básicas", dio lugar a "guerras matemáticas" entre la reforma y los métodos tradicionales de educación matemática.
Quienes no están de acuerdo con la filosofía basada en la investigación sostienen que los estudiantes primero deben desarrollar habilidades computacionales antes de poder comprender conceptos de matemáticas. Estas habilidades deben memorizarse y practicarse, utilizando métodos tradicionales probados a lo largo del tiempo, hasta que se vuelvan automáticas. Es mejor invertir el tiempo practicando habilidades que investigando, inventando alternativas o justificando más de una respuesta o método correcto. Desde este punto de vista, estimar las respuestas es insuficiente y, de hecho, se considera que depende de sólidas habilidades fundamentales. Se percibe que el aprendizaje de conceptos abstractos de matemáticas depende de una base sólida de conocimiento de las herramientas de la materia. [1]
Los partidarios de la enseñanza tradicional de las matemáticas se oponen a una dependencia excesiva de innovaciones como las calculadoras o las nuevas tecnologías, como el lenguaje Logo . [5] La innovación estudiantil es aceptable, incluso bienvenida, siempre que sea matemáticamente válida. El uso de la calculadora puede ser apropiado una vez que se haya desarrollado el sentido numérico y se hayan dominado las habilidades básicas. Los métodos constructivistas [6] que no son familiares para muchos adultos y los libros que carecen de explicaciones de métodos o ejemplos resueltos dificultan la ayuda con la tarea. En comparación con las hojas de trabajo que se pueden completar en minutos, las actividades constructivistas pueden llevar más tiempo. (Los educadores reformistas responden que se pierde más tiempo repasando algoritmos poco comprendidos). El énfasis en la lectura y la escritura también aumenta la carga lingüística para los estudiantes inmigrantes y los padres que pueden no estar familiarizados con el inglés.
Los críticos de la reforma señalan que los métodos tradicionales todavía se utilizan universal y exclusivamente en la industria y el mundo académico. Los educadores reformistas responden que tales métodos siguen siendo el objetivo final de la reforma matemática y que los estudiantes necesitan aprender a pensar de manera flexible para enfrentar problemas para los cuales tal vez no conozcan un método. Los críticos sostienen que no es razonable esperar que los estudiantes "descubran" los métodos estándar a través de la investigación, y que el pensamiento flexible sólo puede desarrollarse después de dominar las habilidades fundamentales. [7] Los comentaristas han argumentado que existe apoyo filosófico para la noción de que la "fluidez algorítmica" requiere los mismos tipos de actividad cognitiva cuyos defensores de la reforma de promoción a menudo afirman que es la virtud única de sus enfoques. [8] Sin embargo, tales argumentos suponen que los reformadores no quieren enseñar los algoritmos estándar, lo cual es un malentendido común de la posición reformista.
Some curricula incorporate research by Constance Kamii and others that concluded that direct teaching of traditional algorithms is counterproductive to conceptual understanding of math. Critics have protested some of the consequences of this research. Traditional memorization methods are replaced with constructivist activities. Students who demonstrate proficiency in a standard method are asked to invent another method of arriving at the answer. Some parents have accused reform math advocates of deliberately slowing down students with greater ability in order to "paper-over" the inequalities of the American school system. Some teachers supplement such textbooks in order to teach standard methods more quickly. Some curricula do not teach long division. Critics believe the NCTM revised its standards to explicitly call for continuing instruction of standard methods, largely because of the negative response to some of these curricula (see below). College professors and employers have sometimes claimed that students that have been taught using reform curricula do not possess basic mathematical skills. One study found that, although first-grade students in 1999 with an average or above-average aptitude for math did equally well with either teacher-directed or student-centered instruction, first-grade students with mathematical difficulties did better with teacher-directed instruction.[9]
Examples of reform curricula introduced in response to the 1989 NCTM standards and the reasons for initial criticism:
Critics of reform textbooks say that they present concepts in a haphazard way.[13] Critics of the reform textbooks and curricula support methods such as Singapore math, which emphasizes direct instruction of basic mathematical concepts, and Saxon math, which emphasizes frequent cumulative review.
Los educadores reformistas han respondido señalando que las investigaciones [14] [15] [16] tienden a mostrar que los estudiantes logran una mayor comprensión conceptual de los planes de estudio basados en estándares que los de los planes de estudio tradicionales y que estas ganancias no se producen a expensas de las habilidades básicas. De hecho, los estudiantes tienden a alcanzar el mismo nivel de habilidades procedimentales en ambos tipos de planes de estudio, según lo medido por las pruebas estandarizadas tradicionales. Se necesita más investigación, pero el estado actual de la investigación parece mostrar que los libros de texto reformados funcionan tan bien o mejor que los libros de texto tradicionales para ayudar a los estudiantes a alcanzar competencia computacional y al mismo tiempo promover una mayor comprensión conceptual que los enfoques tradicionales.
En 2000, el Consejo Nacional de Profesores de Matemáticas (NCTM) publicó los Principios y Estándares para Matemáticas Escolares (PSSM) , que se consideraron más equilibrados que los Estándares originales de 1989. Esto llevó a que la disputa se calmara un poco, pero no a su fin. Dos informes recientes han llevado a un enfriamiento considerablemente mayor de las Guerras de las Matemáticas. En 2006, el NCTM publicó sus Puntos focales curriculares , [17] que muchos vieron como una posición de compromiso. En 2008, el Panel Asesor Nacional de Matemáticas, creado por George W. Bush , pidió el cese de todas las posiciones extremas.
En 2006, el NCTM publicó Curriculum Focal Points , [17] un informe sobre los temas considerados centrales para las matemáticas desde el jardín de infantes hasta el octavo grado. Su inclusión de algoritmos estándar llevó a editoriales de periódicos como el Chicago Sun Times a afirmar que "el consejo del NCTM ha admitido, más o menos, que cometió un error" y que el nuevo informe citó "inconsistencia en la clasificación de los temas de matemáticas también en los grados". como en cómo se definen y qué se espera que los estudiantes aprendan". [18] NCTM respondió insistiendo en que considera los "Puntos Focales" un paso en la implementación de los Estándares, no una inversión de su posición sobre enseñar a los estudiantes a aprender temas fundamentales con comprensión conceptual. [17] Francis Fennell, presidente del NCTM, afirmó que no había habido ningún cambio de dirección o política en el nuevo informe y dijo que le molestaba hablar de “guerras matemáticas”. [19] Los Puntos Focales fueron uno de los documentos consultados para crear los nuevos Estándares Básicos Comunes nacionales , que han sido adoptados por la mayor parte de los Estados Unidos desde 2010.
El 18 de abril de 2006, el presidente Bush creó el Panel Asesor Nacional de Matemáticas, que siguió el modelo del influyente Panel Nacional de Lectura . El Panel Nacional de Matemáticas examinó y resumió la evidencia científica relacionada con la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas, [20] y concluyó en su informe de 2008: "No se respaldan las recomendaciones integrales de que la instrucción debe estar enteramente 'centrada en el estudiante' o 'dirigida por el maestro'. "Por la investigación. Si tales recomendaciones existen, deben rescindirse. Si se están considerando, deben evitarse. La investigación de alta calidad no respalda el uso exclusivo de ninguno de los enfoques". [21] El Panel efectivamente pidió el fin de las Guerras Matemáticas, concluyendo que la investigación demostró que "la comprensión conceptual, la fluidez computacional y procedimental y las habilidades para la resolución de problemas son igualmente importantes y se refuerzan mutuamente. Los debates sobre la importancia relativa de cada una de Estos componentes de las matemáticas están equivocados."
El informe final del Panel recibió importantes críticas dentro de la comunidad de educación matemática por, entre otras cuestiones, los criterios de selección utilizados para determinar la investigación de "alta calidad", su comparación de formas extremas de enseñanza y la cantidad de atención puesta en el álgebra. [22]