Matemático estadounidense
Peter B. Shalen (nacido en 1946) es un matemático estadounidense que trabaja principalmente en topología de baja dimensión . Es la "S" de la descomposición JSJ .
Vida
Se graduó de Stuyvesant High School en 1962, [1] y luego obtuvo una licenciatura de Harvard College en 1966 y su doctorado de la Universidad de Harvard en 1972. [2] Después de puestos en la Universidad de Columbia , la Universidad Rice y el Instituto Courant , se unió a la facultad de la Universidad de Illinois en Chicago .
Shalen fue becario de investigación de la Fundación Sloan en matemáticas (1977-1979). [3] En 1986 fue orador invitado en el Congreso Internacional de Matemáticos en Berkeley, California . [4] Fue elegido miembro de la clase de 2017 de becarios de la Sociedad Matemática Americana "por sus contribuciones a la topología tridimensional y por su exposición". [5]
Trabajar
Su trabajo con Marc Culler relacionó las propiedades de las variedades de representación de grupos hiperbólicos de 3 variedades con las descomposiciones de 3 variedades. Basándose en este trabajo, Culler, Cameron Gordon , John Luecke y Shalen demostraron el teorema de cirugía cíclica . Un corolario importante del teorema es que, como máximo, una cirugía de Dehn no trivial (+1 o −1) en un nudo puede dar como resultado una 3-variedad simplemente conexa . Esta fue una parte importante del teorema de Gordon-Luecke según el cual los nudos están determinados por sus complementos. Este artículo se conoce a menudo como "CGLS".
Con John W. Morgan , generalizó su trabajo con Culler y reprobó varios resultados fundacionales de William Thurston .
Publicaciones seleccionadas
- Jaco, William H. y Shalen, Peter B. (1979). Espacios de fibra de Seifert en variedades tridimensionales . Providence: American Mathematical Society. ISBN 0-8218-2220-9.
- Shalen, Peter B. Superficies incompresibles y separadoras en variedades 3-variedades. Inventiones Mathematicae 52 (1979), núm. 2, 105–126.
- Culler, Marc; Shalen, Peter B. Variedades de representaciones de grupos y desdoblamientos de 3-variedades. Annals of Mathematics (2) 117 (1983), núm. 1, 109–146.
- Culler, Marc; Gordon, C. McA.; Luecke, J.; Shalen, Peter B. Dehn cirugía en nudos. Anales de Matemáticas (2) 125 (1987), núm. 2, 237–300.
- Morgan, John W.; Shalen, Peter B. Valoraciones, árboles y degeneraciones de estructuras hiperbólicas. I. Ann. of Math. (2) 120 (1984), núm. 3, 401–476.
- Morgan, John W.; Shalen, Peter B. Degeneraciones de estructuras hiperbólicas. II. Laminaciones medidas en 3-variedades. Annals of Mathematics (2) 127 (1988), núm. 2, 403–456.
- Morgan, John W.; Shalen, Peter B. Degeneraciones de estructuras hiperbólicas. III. Acciones de grupos de 3 variedades sobre árboles y teorema de compacidad de Thurston. Annals of Mathematics (2) 127 (1988), núm. 3, 457–519.
Referencias
- ^ "Equipo de Matemáticas de Stuyvesant". Archivado desde el original el 1 de octubre de 2007. Consultado el 31 de octubre de 2007 .
- ^ Curriculum Vitæ de Peter B. Shalen Consultado el 9 de noviembre de 2010.
- ^ Becas de investigación Sloan [ enlace muerto permanente ]
- ^ Shalen, PB (1986). "Representaciones de grupos de 3 variedades y aplicaciones en topología". Actas del Congreso Internacional de Matemáticos, 3-11 de agosto de 1986, Berkeley, California . Vol. 1. págs. 607-614.
- ^ Clase 2017 de los Fellows de la AMS, American Mathematical Society , consultado el 6 de noviembre de 2016.
Enlaces externos
