Ludwig Otto Hölder (22 de diciembre de 1859 - 29 de agosto de 1937) fue un matemático alemán nacido en Stuttgart . [2]
Hölder fue el menor de los tres hijos del profesor Otto Hölder (1811-1890) y nieto del profesor Christian Gottlieb Hölder (1776-1847); sus dos hermanos también fueron profesores. Estudió primero en el Polytechnikum (que hoy es la Universidad de Stuttgart ) y luego, en 1877, fue a Berlín, donde fue alumno de Leopold Kronecker , Karl Weierstrass y Ernst Kummer . [2]
En 1877 ingresó en la Universidad de Berlín y en 1882 se doctoró en la Universidad de Tubinga . El título de su tesis doctoral fue "Beiträge zur Potentialtheorie" ("Contribuciones a la teoría del potencial "). [1] Después de esto, fue a la Universidad de Leipzig, pero no pudo habilitarse allí, por lo que obtuvo un segundo doctorado y habilitación en la Universidad de Göttingen , ambos en 1884.
No pudo obtener la aprobación del gobierno para un puesto en la facultad de Gotinga, y en su lugar se le ofreció un puesto como profesor extraordinario en Tubinga en 1889. Una incapacidad mental temporal retrasó su aceptación, pero comenzó a trabajar allí en 1890. En 1899, ocupó la antigua cátedra de Sophus Lie como profesor titular en la Universidad de Leipzig. Allí se desempeñó como decano de 1912 a 1913, y como rector en 1918. [2]
En 1899 se casó con Helene, hija de un director bancario y político. Tuvieron dos hijos y dos hijas. Su hijo Ernst Hölder se convirtió en otro matemático, [2] y su hija Irmgard se casó con el matemático Aurel Wintner . [3]
En 1933, Hölder firmó el Juramento de Lealtad de los Profesores de las Universidades y Escuelas Superiores Alemanas a Adolf Hitler y al Estado Nacionalsocialista . [4]
La desigualdad de Holder , llamada así por Hölder, fue demostrada anteriormente por Leonard James Rogers . Recibe su nombre por un artículo en el que Hölder, citando a Rogers, la reprueba; [5] a su vez, el mismo artículo incluye una prueba de lo que ahora se llama desigualdad de Jensen , con algunas condiciones secundarias que luego fueron eliminadas por Jensen. [6] Hölder también es conocido por muchos otros teoremas , incluido el teorema de Jordan-Hölder , el teorema que establece que cada grupo ordenado linealmente que satisface una propiedad de Arquímedes es isomorfo a un subgrupo del grupo aditivo de números reales , la clasificación de grupos simples de orden hasta 200, los automorfismos externos anómalos del grupo simétrico S 6 y el teorema de Hölder , que implica que la función Gamma no satisface ninguna ecuación diferencial algebraica . Otra idea relacionada con su nombre es la condición de Hölder (o continuidad de Hölder), que se utiliza en muchas áreas de análisis , incluidas las teorías de ecuaciones diferenciales parciales y espacios de funciones .
bajo el supuesto adicional de que
existe, esta desigualdad ya fue obtenida por Hölder en 1889
