Ernst Eduard Kummer (29 de enero de 1810 - 14 de mayo de 1893) fue un matemático alemán . Experto en matemáticas aplicadas , Kummer entrenó a oficiales del ejército alemán en balística ; después enseñó durante 10 años en un gimnasio , el equivalente alemán de la escuela secundaria, donde inspiró la carrera matemática de Leopold Kronecker .
Kummer nació en Sorau , Brandeburgo (entonces parte de Prusia ). Obtuvo un doctorado de la Universidad de Halle en 1831 por escribir un ensayo matemático premiado ( De cosinuum et sinuum potestatibus secundum cosinus et sinus arcuum multiplicium evolucionandis ), que se publicó un año después.
En 1840, Kummer se casó con Ottilie Mendelssohn, hija de Nathan Mendelssohn y Henriette Itzig. Ottilie era prima de Felix Mendelssohn y su hermana Rebecca Mendelssohn Bartholdy, la esposa del matemático Peter Gustav Lejeune Dirichlet . Su segunda esposa (con quien se casó poco después de la muerte de Ottilie en 1848), Bertha Cauer, era prima materna de Ottilie. En total, tuvo 13 hijos. Su hija Marie se casó con el matemático Hermann Schwarz . Kummer se retiró de la enseñanza y de las matemáticas en 1890 y murió tres años después en Berlín.
Kummer hizo varias contribuciones a las matemáticas en diferentes áreas; codificó algunas de las relaciones entre diferentes series hipergeométricas , conocidas como relaciones de contigüidad. La superficie de Kummer resulta de tomar el cociente de una variedad abeliana bidimensional por el grupo cíclico {1, −1} (un orbifold temprano : tiene 16 puntos singulares y su geometría fue estudiada intensamente en el siglo XIX).
Kummer también demostró el último teorema de Fermat para una clase considerable de exponentes primos (ver grupo de clases ideal , primo regular ). Sus métodos estaban quizás más cerca de los p -ádicos que de la teoría ideal tal como se entendió más tarde, aunque el término "ideal" fue inventado por Kummer. Estudió lo que más tarde se llamó extensiones de campos de Kummer : es decir, extensiones generadas al unir una raíz n -ésima a un campo que ya contiene una raíz n - ésima primitiva de unidad . Esta es una extensión significativa de la teoría de las extensiones cuadráticas y de la teoría del género de las formas cuadráticas (vinculada a la torsión 2 del grupo de clases). Como tal, sigue siendo fundamental para la teoría de campos de clases .
Kummer también realizó investigaciones en balística y, junto con William Rowan Hamilton, investigó los sistemas de rayos . [1]
Medios relacionados con Ernst Kummer en Wikimedia Commons