GRENOUILLE

La observación sensata y eliminada por rejilla de campos electrónicos de luz láser incidentes ultrarrápidos ( GRENOUILLE ) es una técnica de medición de pulsos ultracortos basada en la activación óptica con resolución de frecuencia (FROG). El acrónimo fue elegido debido a la relación de la técnica con FROG; grenouille en francés significa rana . ^[1]

Teoría

Debido a que la mayoría de las técnicas FROG tienen un autocorrelador , también tienen los delicados problemas de alineación que conlleva. Además, la mayoría de los FROG utilizan un cristal delgado de generación de segundo armónico (SHG) y un espectrómetro , lo que agrega requisitos de intensidad de señal, así como problemas de alineación adicionales. GRENOUILLE es un dispositivo simple basado en SHG FROG, que reemplaza el divisor de haz , la línea de retardo y los componentes de recombinación de haz del autocorrelador con un prisma , y ​​reemplaza la combinación de espectrómetro y cristal SHG delgado por un cristal SHG grueso. El efecto de estos reemplazos es eliminar todos los parámetros de alineación sensibles y al mismo tiempo aumentar la intensidad de la señal. Estos cambios también reducen la complejidad y el coste de este tipo de sistema. Sin embargo, al igual que los sistemas anteriores, GRENOUILLE todavía determina los datos completos de fase e intensidad de un pulso y produce trazas idénticas en forma a las de SHG FROG.

Una configuración típica de GRENOUILLE.

Arriba se puede ver una configuración típica de GRENOUILLE utilizada con un haz de entrada cuadrado teórico. El primer elemento, una lente cilíndrica horizontal , se utiliza para enfocar firmemente el haz de señal entrante en una franja horizontal en el grueso cristal SHG para producir una variedad de ángulos de incidencia del cristal (más sobre esto a continuación). Mientras se enfoca, el haz pasa a través de un biprisma de Fresnel con un ángulo de vértice cercano a 180°. El biprisma de Fresnel son esencialmente dos prismas delgados unidos por su base. El efecto de este elemento es dividir el haz en dos fuentes y superponerlas en el punto de enfoque en el cristal SHG, asignando así el retardo a la posición horizontal. Esto reemplaza la función del autocorrelador en los diseños originales de FROG. Sin embargo, a diferencia del autocorrelador, los haces del biprisma de Fresnel se alinean automáticamente en el tiempo y el espacio, eliminando una serie de parámetros de alineación sensibles.

El grueso cristal SHG en esta configuración realiza dos funciones. Los dos haces idénticos del biprisma se cruzan en el cristal con un retraso que varía en la dirección horizontal, lo que es efectivamente un proceso de autoconexión. La segunda función del cristal SHG es actuar como espectrómetro convirtiendo el ángulo de incidencia vertical en longitud de onda . El ancho de banda limitado de adaptación de fases del cristal hace que la longitud de onda generada varíe con el ángulo de incidencia. Por tanto, el enfoque inicial debe ser lo suficientemente preciso como para incluir todo el espectro del pulso. Después del cristal SHG, se utilizan lentes cilíndricas para representar la señal en una cámara con la longitud de onda asignada verticalmente mientras que el retardo se asigna horizontalmente. ^[2]

En general, ocurren una serie de cosas en el cristal: Primero, los dos haces o pulsos del biprisma se cruzan en un ángulo muy grande que actúa como un autocorrelador de un solo disparo, activando automáticamente el pulso para producir un retraso variable en el cristal. Dirección horizontal. En la dirección vertical, el ancho de banda limitado de fase del cristal coincide con una pequeña porción diferente del ancho de banda del pulso de entrada para cada ángulo de incidencia, actuando efectivamente como un espectrómetro. El resultado es el espectro de longitudes de onda en la dirección vertical para cada cantidad de retraso en la dirección horizontal.

Es importante tener en cuenta los requisitos del cristal SHG "grueso". En una generación normal de segundo armónico, el objetivo es minimizar el desajuste de velocidad de grupo (GVM) para maximizar el ancho de banda de coincidencia de fase. Esto normalmente se logra requiriendo que los vectores de onda fundamental y del segundo armónico se superpongan a lo largo de toda la longitud del cristal , L. Sin embargo, en un GRENOUILLE el objetivo es solo hacer coincidir la fase de una parte del ancho de banda del pulso para actuar como un filtro de frecuencia. Esto lleva a la restricción de que el producto de GVM y L debe ser mucho mayor que la longitud del pulso . Usando la definición de GVM para SHG ${\displaystyle \tau _{p}}$

${\displaystyle GVM(\lambda _{0})\equiv \left({\frac {1}{\nu _{g}(\lambda _{0}/2)}}-{\frac {1}{\nu _{g}(\lambda _{0})}}\right)}$

donde es la velocidad del grupo en la longitud de onda, la restricción es ${\displaystyle \nu _{g}(\lambda )}$ ${\displaystyle \lambda }$

${\displaystyle GVM(\lambda _{0})L\gg \tau _{p}}$

Además, si el cristal es demasiado grueso, la acumulación de dispersión de velocidad de grupo (GVD) provocará una dispersión excesiva del pulso. Para evitar esto, el producto de GVD y la longitud del cristal L debe ser mucho menor que el tiempo de coherencia del pulso, que es el recíproco del ancho de banda. Usando la definición de GVD ${\displaystyle \tau _{c}}$

${\displaystyle GVD(\lambda _{0})\equiv \left({\frac {1}{\nu _{g}(\lambda _{0}-\delta \lambda /2)}}-{\frac {1}{\nu _{g}(\lambda _{0}+\delta \lambda /2)}}\right)}$

donde está el ancho de banda del pulso, conduce a la forma ${\displaystyle \delta \lambda }$

${\displaystyle \tau _{c}\gg GVD(\lambda _{0})L}$

Estas dos restricciones se pueden reordenar y combinar para obtener

${\displaystyle GVD{\frac {\tau _{p}}{\tau _{c}}}\ll {\frac {\tau _{p}}{L}}\ll GVM}$

El producto tiempo-ancho de banda (TBP) de un pulso se define como la relación entre la longitud del pulso y el tiempo de coherencia del pulso . Esto significa que una longitud de cristal L satisfará la condición simultánea anterior si ${\displaystyle \tau _{p}/\tau _{c}}$

${\displaystyle {\frac {GVM}{GVD}}\gg TBP}$

que se considera la relación fundamental del sistema. A partir de esto, se puede ver que las propiedades de los materiales y las dimensiones del cristal afectarán la resolución temporal y espectral de GRENOUILLE. Además, la profundidad de enfoque en el cristal puede producir un cristal efectivamente más corto, permitiendo cierto ajuste de la resolución para pulsos de diferentes anchos de banda. Para comprender el rendimiento de un cristal determinado, se introduce un factor, A, en las condiciones GVD y GVM, que se pueden reorganizar para obtener

${\displaystyle {\frac {GVD(\lambda _{0})}{A}}L\leq \tau _{p}\leq AGVM(\lambda _{0})L}$

En la ecuación anterior, se ha supuesto que el TBP es aproximadamente igual a 1, lo que indica un pulso limitado cercano a la transformada. Si A es mucho mayor que 1 entonces la condición se cumple. El caso en el que A es igual a 1 se considera el límite para satisfacer la condición y es el borde donde el cristal puede resolver un pulso. Normalmente, A se elige como un número conservador como 3. Estas ecuaciones se pueden utilizar para determinar los límites de trabajo para una configuración determinada en función de la longitud de onda.

Ver también

• Puerta óptica resuelta en frecuencia

Referencias

1. R. Trebino, Puerta óptica con resolución de frecuencia: la medición de pulsos láser ultracortos (Kluwer Academic Publishers, Norwell, MA, 2000) p. 230
2. P. O'Shea, M. Kimmel, X. Gu y R. Trebino, "Dispositivo altamente simplificado para medición de pulso ultracorto", Opt. Letón. 26 (12), pág. 932-934 (2001).