En la teoría de nudos , un nudo primo o eslabón primo es un nudo que es, en cierto sentido, indescomponible. Específicamente, es un nudo no trivial que no puede escribirse como la suma de dos nudos no triviales. Los nudos que no son primos se denominan nudos compuestos o eslabones compuestos . Puede ser un problema no trivial determinar si un nudo determinado es primo o no.
Una familia de ejemplos de nudos primos son los nudos toroidales . Estos se forman enrollando un círculo alrededor de un toro p veces en una dirección y q veces en la otra, donde p y q son números enteros coprimos .
Los nudos se caracterizan por sus números de cruce . El nudo principal más simple es el trébol con tres cruces. El trébol es en realidad un nudo toroidal (2, 3). El nudo en forma de ocho , con cuatro cruces, es el nudo no toroidal más sencillo. Para cualquier entero positivo n , hay un número finito de nudos primos con n cruces . Los primeros valores (secuencia A002863 en OEIS ) se dan en la siguiente tabla.
Los enantiomorfos se cuentan sólo una vez en esta tabla y en el siguiente cuadro (es decir, un nudo y su imagen especular se consideran equivalentes).
Un teorema de Horst Schubert (1919-2001) afirma que cada nudo puede expresarse de forma única como una suma conexa de nudos primos. [1]