Potencia del sonido

Velocidad a la que se refleja o transmite la energía del sonido por unidad de tiempo

La potencia sonora o potencia acústica es la velocidad a la que se emite, refleja , transmite o recibe energía sonora , por unidad de tiempo. ^[1] Se define ^[2] como "a través de una superficie, el producto de la presión sonora , y el componente de la velocidad de la partícula , en un punto de la superficie en la dirección normal a la superficie, integrado sobre esa superficie". La unidad SI de potencia sonora es el vatio (W). ^[1] Se relaciona con la potencia de la fuerza del sonido sobre una superficie que encierra una fuente de sonido, en el aire.

Para una fuente de sonido, a diferencia de la presión sonora, la potencia sonora no depende de la habitación ni de la distancia. La presión sonora es una propiedad del campo en un punto del espacio, mientras que la potencia sonora es una propiedad de una fuente de sonido, igual a la potencia total emitida por esa fuente en todas las direcciones. La potencia sonora que pasa a través de un área a veces se denomina flujo sonoro o flujo acústico a través de esa área.

Nivel de potencia sonorayoWashington

Nivel máximo de potencia acústica ( L WA ) relacionado con un compresor de aire portátil

Las reglamentaciones suelen especificar un método de medición ^[3] que integra la presión sonora sobre una superficie que encierra la fuente. L _WA especifica la potencia suministrada a esa superficie en decibeles en relación con un picovatio. Los dispositivos (por ejemplo, una aspiradora) suelen tener requisitos de etiquetado y cantidades máximas que se les permite producir. La escala de ponderación A se utiliza en el cálculo, ya que la métrica se refiere a la sonoridad percibida por el oído humano. Las mediciones ^[4] de acuerdo con la norma ISO 3744 se toman en 6 a 12 puntos definidos alrededor del dispositivo en un espacio hemianecoico. El entorno de prueba puede estar ubicado en interiores o exteriores. El entorno requerido es sobre suelo duro en un gran espacio abierto o una cámara hemianecoica (campo libre sobre un plano reflectante).

Tabla de fuentes de sonido seleccionadas

A continuación se muestra una tabla con algunos ejemplos, extraídos de una fuente en línea. ^[5] Para fuentes omnidireccionales en el espacio libre, la potencia sonora en L _wA es igual al nivel de presión sonora en dB por encima de 20 micropascales a una distancia de 0,2821 m ^[6]

Definición matemática

La potencia del sonido, denotada por P , se define por ^[8]

${\displaystyle P=\mathbf {f} \cdot \mathbf {v} =Ap\,\mathbf {u} \cdot \mathbf {v} =Apv}$

dónde

• f es la fuerza del sonido del vector unitario u ;
• v es la velocidad de la partícula de proyección v a lo largo de u ;
• A es el área;
• p es la presión del sonido .

En un medio , la potencia del sonido viene dada por

${\displaystyle P={\frac {Ap^{2}}{\rho c}}\cos \theta ,}$

dónde

• A es el área de la superficie;
• ρ es la densidad de masa ;
• c es la velocidad del sonido ;
• θ es el ángulo entre la dirección de propagación del sonido y la normal a la superficie.
• p es la presión del sonido .

Por ejemplo, un sonido a SPL = 85 dB o p = 0,356 Pa en el aire ( ρ =1,2 kg⋅m ⁻³ y c =343 m⋅s ⁻¹ ) a través de una superficie de área A =1 m ² normal a la dirección de propagación ( θ = 0°) tiene un flujo de energía sonora P =0,3 mW .

Este es el parámetro que interesaría tener en cuenta a la hora de convertir el ruido en energía utilizable, junto con cualquier pérdida en el dispositivo de captura.

Relaciones con otras magnitudes

La potencia del sonido está relacionada con la intensidad del sonido :

${\displaystyle P=AI,}$

dónde

• A representa el área;
• I representa la intensidad del sonido.

La potencia del sonido está relacionada con la densidad de energía del sonido :

${\displaystyle P=Acw,}$

dónde

• c representa la velocidad del sonido ;
• w representa la densidad de energía del sonido.

Nivel de potencia sonora

El nivel de potencia acústica ( SWL) es una medida logarítmica de la potencia de un sonido en relación con un valor de referencia.
El nivel de potencia acústica, denominado L _W y medido en dB , ^[9] se define por: ^[10]

${\displaystyle L_{W}={\frac {1}{2}}\ln \!\left({\frac {P}{P_{0}}}\right)\!~\mathrm {Np} =\log _{10}\!\left({\frac {P}{P_{0}}}\right)\!~\mathrm {B} =10\log _{10}\!\left({\frac {P}{P_{0}}}\right)\!~\mathrm {dB} ,}$

dónde

• P es la potencia del sonido;
• P ₀ es la potencia sonora de referencia ;
• 1 Np = 1 es el neper ;
• 1 B = ⁠1/2⁠ En 10 está el bel ;
• 1dB = ⁠1/20⁠ ln 10 es el decibel .

La potencia acústica de referencia comúnmente utilizada en el aire es ^[11]

${\displaystyle P_{0}=1~\mathrm {pW} .}$

Las notaciones adecuadas para el nivel de potencia acústica utilizando esta referencia son L _{W /(1 pW)} o L _W (re 1 pW) , pero las notaciones de sufijo dB SWL , dB(SWL) , dBSWL o dB _SWL son muy comunes, incluso si no son aceptadas por el SI. ^[12]

La potencia acústica de referencia P ₀ se define como la potencia acústica con la intensidad acústica de referencia I ₀ = 1 pW/m ² que pasa a través de una superficie de área A ₀ = 1 m ² :

${\displaystyle P_{0}=A_{0}I_{0},}$

De ahí el valor de referencia P ₀ = 1 pW .

Relación con el nivel de presión sonora

El cálculo genérico de la potencia sonora a partir de la presión sonora es el siguiente:

${\displaystyle L_{W}=L_{p}+10\log _{10}\!\left({\frac {A_{S}}{A_{0}}}\right)\!~\mathrm {dB} ,}$

donde: define el área de una superficie que encierra completamente la fuente. Esta superficie puede tener cualquier forma, pero debe encerrar completamente la fuente. ${\displaystyle {A_{S}}}$

En el caso de una fuente de sonido ubicada en campo libre posicionada sobre un plano reflectante (es decir, el suelo), en el aire a temperatura ambiente, el nivel de potencia sonora a una distancia r de la fuente de sonido está aproximadamente relacionado con el nivel de presión sonora (SPL) por ^[13]

${\displaystyle L_{W}=L_{p}+10\log _{10}\!\left({\frac {2\pi r^{2}}{A_{0}}}\right)\!~\mathrm {dB} ,}$

dónde

• L _p es el nivel de presión sonora;
• A0 = 1m2 ^;_​
• ${\displaystyle {2\pi r^{2}},}$define el área de superficie de un hemisferio; y
• r debe ser suficiente para que el hemisferio encierre completamente la fuente.

Derivación de esta ecuación:

${\displaystyle {\begin{aligned}L_{W}&={\frac {1}{2}}\ln \!\left({\frac {P}{P_{0}}}\right)\\&={\frac {1}{2}}\ln \!\left({\frac {AI}{A_{0}I_{0}}}\right)\\&={\frac {1}{2}}\ln \!\left({\frac {I}{I_{0}}}\right)+{\frac {1}{2}}\ln \!\left({\frac {A}{A_{0}}}\right)\!.\end{aligned}}}$

Para una onda esférica progresiva ,

${\displaystyle z_{0}={\frac {p}{v}},}$

${\displaystyle A=4\pi r^{2},}$(el área de la superficie de la esfera)

donde z ₀ es la impedancia acústica específica característica .

Como consecuencia,

${\displaystyle I=pv={\frac {p^{2}}{z_{0}}},}$

y dado que por definición I ₀ = p ₀ ² / z ₀ , donde p ₀ = 20 μPa es la presión sonora de referencia,

${\displaystyle {\begin{aligned}L_{W}&={\frac {1}{2}}\ln \!\left({\frac {p^{2}}{p_{0}^{2}}}\right)+{\frac {1}{2}}\ln \!\left({\frac {4\pi r^{2}}{A_{0}}}\right)\\&=\ln \!\left({\frac {p}{p_{0}}}\right)+{\frac {1}{2}}\ln \!\left({\frac {4\pi r^{2}}{A_{0}}}\right)\\&=L_{p}+10\log _{10}\!\left({\frac {4\pi r^{2}}{A_{0}}}\right)\!~\mathrm {dB} .\end{aligned}}}$

La potencia sonora estimada prácticamente no depende de la distancia. La presión sonora utilizada en el cálculo puede verse afectada por la distancia debido a los efectos viscosos en la propagación del sonido, a menos que esto se tenga en cuenta.

Referencias

1. Ronald J. Baken, Robert F. Orlikoff (2000). Medición clínica del habla y la voz. Cengage Learning. pág. 94. ISBN 9781565938694.
2. "ISO 80000-8(en) Cantidades y unidades - Acústica". [ISO].
3. "ISO 3744:2010(en) Acústica — Determinación de los niveles de potencia acústica y de los niveles de energía acústica de fuentes de ruido utilizando la presión acústica — Métodos de ingeniería para un campo esencialmente libre sobre un plano reflectante". [ISO] . Consultado el 22 de diciembre de 2017 .
4. "Reglamento de la UE sobre potencia acústica de las aspiradoras". [NTi Audio]. 19 de diciembre de 2017. Consultado el 22 de diciembre de 2017 .
5. "Sound Power". The Engineering Toolbox . Consultado el 28 de noviembre de 2013 .
6. "Nivel de potencia del sonido".
7. Allgood, Daniel C. (15 de febrero de 2012). "NASA Technical Reports Server (NTRS)". NASA . Consultado el 24 de marzo de 2021. Los niveles de potencia acústica más altos jamás experimentados en el satélite Stennis de la NASA fueron de aproximadamente 204 dB, lo que correspondió a la etapa S-IC de Saturno en el banco de pruebas B-2.
8. Landau & Lifshitz, "Mecánica de fluidos", Curso de física teórica, vol. 6
9. "Símbolos de letras que se utilizan en tecnología eléctrica – Parte 3: Cantidades logarítmicas y relacionadas, y sus unidades", IEC 60027-3 Ed. 3.0 , Comisión Electrotécnica Internacional, 19 de julio de 2002.
10. Attenborough K, Postema M (2008). Una introducción de bolsillo a la acústica. Kingston upon Hull: Universidad de Hull. doi :10.5281/zenodo.7504060. ISBN 978-90-812588-2-1.
11. Ross Roeser, Michael Valente, Audiología: diagnóstico (Thieme 2007), pág. 240.
12. Thompson, A. y Taylor, BN sec 8.7, "Cantidades y unidades logarítmicas: nivel, neper, bel", Guía para el uso del Sistema Internacional de Unidades (SI), edición 2008 , NIST Special Publication 811, 2.ª impresión (noviembre de 2008), SP811 PDF
13. Chadderton, David V. Ingeniería de servicios de construcción , págs. 301, 306, 309, 322. Taylor & Francis, 2004. ISBN 0-415-31535-2 

Enlaces externos

• Potencia sonora y presión sonora. Causa y efecto
• La ley de Ohm como equivalente acústico. Cálculos
• Relaciones de magnitudes acústicas asociadas a una onda acústica progresiva plana
• Base de datos de herramientas eléctricas de NIOSH Archivado el 12 de noviembre de 2009 en Wayback Machine
• Prueba de potencia de sonido