Nikolaus Hofreiter (8 de mayo de 1904 - 23 de enero de 1990) fue un matemático austríaco que trabajó principalmente en teoría de números .
Hofreiter estudió en Linz y a partir de 1923 en Viena con Hans Hahn , Wilhelm Wirtinger , Emil Müller en la Technische Universität Wien sobre geometría descriptiva y Philipp Furtwängler , con quien obtuvo su doctorado en 1927 sobre la teoría de reducción de formas cuadráticas ( Eine neue Reduktionstheorie für definite quadratische Formen ). En 1928 aprobó el examen Lehramtsprüfung y completó el año de prueba como profesor en Viena, pero luego regresó a la universidad (primero como asistente científico en la TU Vienna) donde en 1929 fue asistente de Furtwängler y luego fue habilitado en 1933. Ya entonces era un excelente profesor y dio conferencias no solo en Viena sino también en Graz .
Su tesis doctoral y de habilitación versó sobre la teoría de reducción de formas cuadráticas, en la que Gauss , Charles Hermite y Hermann Minkowski habían trabajado previamente. Hofreiter trató el caso de cuatro variables de un problema de Minkowski (Minkowski había resuelto el problema para dos variables, mientras que Robert Remak lo había resuelto para tres variables) sobre el producto de formas lineales no homogéneas y logró un progreso significativo. La solución completa solo se encontró 15 años después (y el caso general aún está sin resolver). En 1934, demostró la existencia de infinitos cuerpos de números cuadráticos reales sin un algoritmo euclidiano . Además, se ocupó de la geometría de los números y la aproximación diofántica .
En 1939 fue profesor asociado y se casó con la matemática Margarete Dostalík (1912-2013), que también fue alumna de Furtwängler y realizó importantes trabajos sobre ecuaciones algebraicas, además de trabajar como meteoróloga en Berlín en esa época. Durante la Segunda Guerra Mundial se trasladó desde Viena y poco después estuvo en el Instituto de Investigación Aeronáutica Hermann Goering en Braunschweig , donde ya trabajaban sus colegas Wolfgang Gröbner de Viena, Bernhard Baule de Graz, Ernst Peschl y Josef Laub. A través de su trabajo allí, junto con Gröbner, comenzó una tabla de integrales. El primer volumen, sobre integrales indefinidas , fue publicado por Notdruck (Braunschweig) en 1944 y por Springer en 1949. En 1950 apareció el segundo volumen que contenía integrales definidas . Ambas partes estuvieron ampliamente disponibles hasta la quinta edición de 1973/75. Su esposa, Margaret, colaboró con los cálculos, así como con la preparación y revisión de ambos volúmenes.
Además de su trabajo en el Instituto de Investigación de Aviación, Gröbner y Hofreiter continuaron dando conferencias y seminarios en la Universidad Técnica de Braunschweig . Después de la guerra regresó a Viena en 1946 y continuó ampliando su trabajo sobre teoría de números. También trabajó en optimización lineal y matemáticas numéricas . En 1954, se convirtió en profesor, y en 1963/4 se convirtió en decano de la facultad, y en 1965/6, fue rector de la Universidad de Viena . En 1974, se jubiló.
En 1970, Hofreiter se convirtió en miembro correspondiente de la Academia Austriaca de Ciencias . Recibió la Cruz Austriaca de Honor para la Ciencia y el Arte, 1.ª clase en 1965, [1] la Medalla de Oro de Honor de la Ciudad de Viena, la Gran Condecoración de Honor en Plata por Servicios a la República de Austria en 1977, [2] la Cruz de Comendador de la Orden de San Gregorio Magno , el Anillo de Honor de la Sociedad Matemática Austriaca . Fue senador honorario de la Universidad de Linz .
Entre sus estudiantes de doctorado se encuentran Edmund Hlawka , Peter Gruber y Leopold Schmetterer . Tiene más de 1500 descendientes académicos , principalmente a través de Hlawka. [3]