En mecánica cuántica , la negatividad es una medida del entrelazamiento cuántico que es fácil de calcular. Es una medida que se deriva del criterio de separabilidad del PPT . [1] Se ha demostrado que es un tono monótono de entrelazamiento [2] [3] y, por lo tanto, una medida adecuada de entrelazamiento.
Definición
La negatividad de un subsistema se puede definir en términos de una matriz de densidad como:
dónde:
- es la transposición parcial de con respecto al subsistema
- es la norma de traza o la suma de los valores singulares del operador .
Una definición alternativa y equivalente es la suma absoluta de los valores propios negativos de :
¿ Dónde están todos los valores propios?
Propiedades
¿Dónde se realiza una operación LOCC arbitraria sobre
Negatividad logarítmica
La negatividad logarítmica es una medida de entrelazamiento que es fácilmente computable y un límite superior para el entrelazamiento destilable. [4]
Se define como
donde es la operación de transposición parcial y denota la norma de seguimiento .
Se relaciona con la negatividad de la siguiente manera: [1]
Propiedades
La negatividad logarítmica
- puede ser cero incluso si el estado está enredado (si el estado está enredado PPT ).
- no se reduce a la entropía del entrelazamiento en estados puros como la mayoría de las otras medidas de entrelazamiento.
- es aditivo en productos tensoriales:
- no es asintóticamente continuo. Eso significa que para una secuencia de espacios de Hilbert bipartitos (normalmente con dimensión creciente) podemos tener una secuencia de estados cuánticos que converge (normalmente con un aumento ) en la distancia de traza , pero la secuencia no converge a .
- es un límite superior al entrelazamiento destilable
Referencias
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- ^ ab K. Zyczkowski; P. Horodecki; A. Sanpera; M. Lewenstein (1998). "Volumen del conjunto de estados separables". Física. Rev. A. 58 (2): 883–92. arXiv : quant-ph/9804024 . Código Bib : 1998PhRvA..58..883Z. doi :10.1103/PhysRevA.58.883. S2CID 119391103.
- ^ J. Eisert (2001). Entrelazamiento en la teoría de la información cuántica (Tesis). Universidad de Potsdam. arXiv : quant-ph/0610253 . Código bibliográfico : 2006PhDT.......59E.
- ^ G. Vidal; RF Werner (2002). "Una medida computable de entrelazamiento". Física. Rev. A. 65 (3): 032314. arXiv : quant-ph/0102117 . Código Bib : 2002PhRvA..65c2314V. doi : 10.1103/PhysRevA.65.032314. S2CID 32356668.
- ↑ MB Plenio (2005). "La negatividad logarítmica: un monótono de entrelazamiento total que no es convexo". Física. Rev. Lett . 95 (9): 090503. arXiv : quant-ph/0505071 . Código Bib : 2005PhRvL..95i0503P. doi :10.1103/PhysRevLett.95.090503. PMID 16197196. S2CID 20691213.