Nikolay Mitrofanovich Krylov ( ruso : Никола́й Митрофа́нович Крыло́в , ucraniano : Мико́ла Митрофа́нович Крило́в ; 29 de noviembre [ OS 17 de noviembre] 1879 - 11 de mayo de 1955) fue un matemático ruso y soviético. ian conocido por sus trabajos sobre interpolación , mecánica no lineal y métodos numéricos. para resolver ecuaciones de física matemática .
Nikolay Krylov se graduó en el Instituto Estatal de Minería de San Petersburgo en 1902. En el período comprendido entre 1912 y 1917 ocupó el puesto de profesor en este instituto. En 1917 viajó a Crimea para convertirse en profesor de la Universidad de Crimea . Trabajó allí hasta 1922 y luego se mudó a Kiev para convertirse en presidente del departamento de física matemática de la Academia de Ciencias de Ucrania .
Nikolay Krylov era miembro de la Société mathématique de France y de la American Mathematical Society .
Nikolay Krylov desarrolló nuevos métodos para el análisis de ecuaciones de la física matemática, que pueden usarse no sólo para demostrar la existencia de soluciones sino también para construirlas. Desde 1932, trabajó junto con su alumno Nikolay Bogolyubov en problemas matemáticos de mecánica no lineal. En este período, inventaron ciertos métodos asintóticos para la integración de ecuaciones diferenciales no lineales, estudiaron sistemas dinámicos e hicieron contribuciones significativas a los fundamentos de la mecánica no lineal. Probaron los primeros teoremas sobre la existencia de medidas invariantes conocidos como teoremas de Krylov-Bogoliubov , introdujeron el método de promediación de Krylov-Bogoliubov y, junto con Yurii Mitropolskiy , desarrollaron el método asintótico de Krylov-Bogoliubov-Mitropolskiy para la resolución aproximada de ecuaciones de mecánica no lineal.
Nikolay Krylov publicó más de 200 artículos sobre análisis y física matemática y dos monografías: