Número de Eötvös

Número adimensional en dinámica de fluidos.

En dinámica de fluidos, el número de Eötvös ( Eo ), también llamado número de Bond ( Bo ), es un número adimensional que mide la importancia de las fuerzas gravitacionales en comparación con las fuerzas de tensión superficial para el movimiento del frente líquido. Junto al número capilar , comúnmente denominado , que representa la contribución de la resistencia viscosa, es útil para estudiar el movimiento de fluidos en medios porosos o granulares , como el suelo. ^[1] El número de Bond (o número de Eötvös) también se utiliza (junto con el número de Morton ) para caracterizar la forma de burbujas o gotas que se mueven en un fluido circundante. Los dos nombres utilizados para este término adimensional conmemoran al físico húngaro Loránd Eötvös (1848-1919) ^{[2] [3] [4] [5]} y al físico inglés Wilfrid Noel Bond (1897-1937), ^{[4] [6]} respectivamente. El término número de Eötvös se utiliza con más frecuencia en Europa, mientras que número de Bond se utiliza habitualmente en otras partes del mundo. ${\displaystyle \mathrm {Ca} }$ ${\displaystyle \mathrm {Bo} }$

Definición

Al describir la relación entre las fuerzas gravitacionales y capilares, el número de Eötvös o de Bond viene dado por la ecuación: ^[7]

$${\displaystyle \mathrm {Eo} =\mathrm {Bo} ={\frac {\Delta \rho \,g\,L^{2}}{\gamma }}.}$$

• ${\displaystyle \Delta \rho }$: diferencia de densidad de las dos fases, ( unidades SI : kg / m ³ )
• g : aceleración gravitacional , ( unidades SI : m/ s ² )
• L : longitud característica, ( unidades SI : m) (por ejemplo, los radios de curvatura de una gota)
• ${\displaystyle \gamma }$: tensión superficial , ( unidades SI : N /m)

El número de bono también se puede escribir como

$${\displaystyle \mathrm {Bo} =\left({\frac {L}{\lambda _{\rm {c}}}}\right)^{2},}$$

longitud del capilar ${\textstyle \lambda _{\rm {c}}={\sqrt {{\gamma }/{\rho g}}}}$

Un valor alto del número de Eötvös o de Bond indica que el sistema relativamente no se ve afectado por los efectos de la tensión superficial; un valor bajo (normalmente inferior a uno) indica que domina la tensión superficial. ^[7] Los números intermedios indican un equilibrio no trivial entre los dos efectos. Puede derivarse de varias formas, como escalando la presión de una gota de líquido sobre una superficie sólida. Sin embargo, suele ser importante encontrar la escala de longitud adecuada y específica para un problema mediante un análisis de escala desde cero . Otros números adimensionales similares son:

$${\displaystyle \mathrm {Bo} =\mathrm {Eo} =2\,\mathrm {Go} ^{2}=2\,\mathrm {De} ^{2}}$$

Para considerar las tres fuerzas que actúan sobre un frente de fluido en movimiento en presencia de una fase gaseosa (u otro fluido), es decir, fuerzas viscosas, capilares y gravitacionales, el número de enlace generalizado, que se denota comúnmente como Bo ^* , puede ser usado. ^[1] Esto se define como:

$${\displaystyle \mathrm {Bo^{*}} =\mathrm {Bo} -\mathrm {Ca} .}$$

Referencias

1. Dinámica de zonas saturadas atrapadas viscosas en medios porosos parcialmente humedecidos. Transporte en medios porosos (2018), 125(2), 193-210
2. Clift, R.; Gracia, JR; Weber, ME (1978). Gotas de burbujas y partículas . Nueva York: Academic Press. pag. 26.ISBN​ 978-0-12-176950-5.
3. Tryggvason, Gretar; Scardovelli, Rubén; Zaleski, Stéphane (2011). Simulaciones numéricas directas de flujos multifásicos gas-líquido. Cambridge, Reino Unido: Cambridge University Press. pag. 43.ISBN​ 9781139153195.
4. Hager, Willi H. (2012). "Wilfrid Noel Bond y el número de Bond". Revista de investigación hidráulica . 50 (1): 3–9. Código Bib : 2012JHydR..50....3H. doi :10.1080/00221686.2011.649839. S2CID  122193400.
5. de Gennes, Pierre-Gilles; Brochard-Wyart, Françoise; Quéré, David (2004). Fenómenos de capilaridad y humectación: Gotas, Burbujas, Perlas, Ondas. Nueva York: Springer. pag. 119.ISBN​ 978-0-387-00592-8.
6. "Dr. WN Bond". Naturaleza . 140 (3547): 716. 1937. Bibcode : 1937Natur.140Q.716.. doi : 10.1038/140716a0 .
7. Li, S (2018). "Dinámica de zonas saturadas atrapadas viscosas en medios porosos parcialmente humedecidos". Transporte en Medios Porosos . 125 (2): 193–210. arXiv : 1802.07387 . doi :10.1007/s11242-018-1113-3. S2CID  53323967.