Un número cíclico [1] [2] es un número natural n tal que n y φ( n ) son coprimos . Aquí φ es la función totiente de Euler . Una definición equivalente es que un número n es cíclico si y solo si cualquier grupo de orden n es cíclico . [3]
Cualquier número primo es claramente cíclico. Todos los números cíclicos son libres de cuadrados . [4] Sea n = p 1 p 2 … p k donde los p i son primos distintos, entonces φ( n ) = ( p 1 − 1)( p 2 − 1)...( p k – 1). Si ningún p i divide a ningún ( p j – 1), entonces n y φ( n ) no tienen divisor común (primo), y n es cíclico.
Los primeros números cíclicos son 1, 2, 3, 5, 7, 11, 13, 15, 17, 19, 23, 29, 31, 33, 35, 37, 41, 43, 47, 51, 53, 59, 61, 65, 67, 69, 71, 73, 77, 79, 83, 85, 87, 89, 91, 95, 97, 101, 103, 107, 109, 113, 115, 119, 123, 127, 131, 133, 137, 139, 141, 143, 145, 149, ... (secuencia A003277 en la OEIS ).