En espectroscopia y química cuántica , la multiplicidad de un nivel de energía se define como 2S+1 , donde S es el momento angular de espín total . [1] [2] [3] Los estados con multiplicidad 1, 2, 3, 4, 5 se denominan respectivamente singletes , dobletes , tripletes , cuartetos y quintetos. [2]
En el estado fundamental de un átomo o molécula, los electrones desapareados suelen tener espín paralelo. En este caso, la multiplicidad también es igual al número de electrones desapareados más uno. [4]
La multiplicidad es a menudo igual al número de orientaciones posibles del espín total [3] en relación con el momento angular orbital total L y, por lo tanto, al número de niveles casi degenerados que difieren solo en su energía de interacción espín-órbita .
Por ejemplo, el estado fundamental de un átomo de carbono es 3 P ( símbolo del término ). El superíndice tres (que se lee como triplete ) indica que la multiplicidad 2S+1 = 3, de modo que el espín total S = 1. Este espín se debe a dos electrones desapareados , como resultado de la regla de Hund que favorece el llenado único de orbitales degenerados. El triplete consta de tres estados con componentes de espín +1, 0 y –1 a lo largo de la dirección del momento angular orbital total, que también es 1 como lo indica la letra P. El número cuántico del momento angular total J puede variar de L+S = 2 a L–S = 0 en pasos enteros, de modo que J = 2, 1 o 0. [1] [2]
Sin embargo, la multiplicidad es igual al número de orientaciones de espín solo si S ≤ L. Cuando S > L solo hay 2L+1 orientaciones de momento angular total posibles, que van desde S+L a SL. [2] [3] El estado fundamental del átomo de nitrógeno es un estado 4 S, para el cual 2S + 1 = 4 en un estado de cuarteto , S = 3/2 debido a tres electrones desapareados. Para un estado S, L = 0, de modo que J solo puede ser 3/2 y solo hay un nivel aunque la multiplicidad sea 4.
La mayoría de las moléculas orgánicas estables tienen capas electrónicas completas sin electrones desapareados y, por lo tanto, tienen estados fundamentales singlete. Esto también es cierto para las moléculas inorgánicas que contienen solo elementos del grupo principal . Las excepciones importantes son el dioxígeno (O 2 ), así como el metileno (CH 2 ) y otros carbenos .
Sin embargo, los estados fundamentales de espín más elevado son muy comunes en los complejos de coordinación de los metales de transición . La teoría de campos cristalinos proporciona una explicación sencilla de los estados de espín de dichos complejos .
El nivel de energía orbital ocupado más alto del dioxígeno es un par de orbitales antienlazantes π* . En el estado fundamental del dioxígeno, este nivel de energía está ocupado por dos electrones del mismo espín, como se muestra en el diagrama de orbitales moleculares . La molécula, por lo tanto, tiene dos electrones desapareados y se encuentra en un estado triplete.
Por el contrario, el primer y segundo estado excitado del dioxígeno son ambos estados del oxígeno singlete . Cada uno tiene dos electrones de espín opuesto en el nivel π*, de modo que S = 0 y, en consecuencia, la multiplicidad es 2S + 1 = 1.
En el primer estado excitado, los dos electrones π* están apareados en el mismo orbital, de modo que no hay electrones desapareados. Sin embargo, en el segundo estado excitado, los dos electrones π* ocupan orbitales diferentes con espín opuesto. Por lo tanto, cada uno es un electrón desapareado, pero el espín total es cero y la multiplicidad es 2S + 1 = 1 a pesar de los dos electrones desapareados. Por lo tanto, la multiplicidad del segundo estado excitado no es igual al número de sus electrones desapareados más uno, y la regla que suele ser cierta para los estados fundamentales no es válida para este estado excitado.
En química orgánica , los carbenos son moléculas que tienen átomos de carbono con solo seis electrones en sus capas de valencia y, por lo tanto, desobedecen la regla del octeto . [5] Los carbenos generalmente se dividen en carbenos singlete y carbenos triplete , llamados así por sus multiplicidades de espín. Ambos tienen dos electrones no enlazantes; en los carbenos singlete, estos existen como un par solitario y tienen espines opuestos, de modo que no hay espín neto, mientras que en los carbenos triplete estos electrones tienen espines paralelos. [6]