Jean Jacques Moreau (31 de julio de 1923 - 9 de enero de 2014) [1] fue un matemático y mecánico francés. Normalmente publicaba bajo el nombre de JJ Moreau .
Moreau nació en Blaye . Se doctoró en matemáticas en la Universidad de París y luego se convirtió en investigador en el Centre National de la Recherche Scientifique . Fue nombrado profesor de Modelos Matemáticos en Física en la Universidad de Poitiers y posteriormente profesor de Mecánica General en la Universidad de Montpellier II . Fue profesor emérito del Laboratoire de Mécanique et Génie Civil, unidad de investigación conjunta de la universidad y el CNRS.
Los principales trabajos de Moreau se han centrado en la mecánica no suave y el análisis convexo . Se le considera uno de los fundadores del análisis convexo, donde varios resultados fundamentales y ahora clásicos llevan su nombre (el lema de los dos conos de Moreau, las envolventes de Moreau, las aproximaciones de Moreau-Yosida, el teorema de Fenchel-Moreau, etc.). Fundó el Grupo de Análisis Convexo en los años 1970 en la Universidad de Montpellier (Francia).
También puede ser considerado como el padre de la mecánica no suave, un campo de la Mecánica de Sólidos que se ocupa de sistemas mecánicos sujetos a restricciones unilaterales y bilaterales, impactos y leyes de fricción de valores fijos (como la ley de fricción de Coulomb y sus variaciones). Fue el primero en introducir condiciones de complementariedad en los sistemas lagrangianos y en demostrar que el principio de mecánica de Gauss se extiende al caso de la mecánica no suave (un artículo de CRAS París en 1963 y un artículo de SIAM Control J. en 1966). Inventó en 1971/1972 el llamado proceso de barrido, que es una inclusión diferencial específica cuyo lado derecho es el cono normal a un conjunto dependiente del tiempo o del estado (que puede ser convexo o no). Los procesos de barrido representan un marco matemático agradable y poderoso para muchos sistemas mecánicos no lisos, incluidos los sistemas lagrangianos, con aplicaciones en plasticidad, mecánica de fluidos, circuitos eléctricos con componentes no lisos, etc. La literatura matemática sobre varios tipos de procesos de barrido se ha vuelto abundante, con extensiones hacia conjuntos no convexos (especialmente conjuntos prox-regulares), conjuntos dependientes de estado, procesos de orden superior con soluciones distributivas, relaciones con sistemas dinámicos de complementariedad, etc.
Tras jubilarse en la década de 1980, inició una intensa actividad investigadora en la Materia Granular y contribuyó a establecer el llamado esquema numérico de captura de eventos (o paso de tiempo) de Moreau-Jean. El esquema Moreau-Jean puede verse como una extensión del método implícito de Euler, que se origina en el formalismo del proceso de barrido (de segundo orden) de la dinámica de Lagrange con restricciones e impactos unilaterales, que es una Medida de Inclusión Diferencial específica (es decir, una inclusión diferencial). cuyas soluciones son medidas). El esquema Moreau-Jean ha inspirado a varios grupos de investigadores en Europa y Estados Unidos para la simulación de sistemas mecánicos no lisos y está disponible en paquetes de software de código abierto como la plataforma INRIA SICONOS o la plataforma LMGC90.
Descubrió la invariante de helicidad en la dinámica de fluidos ideales en 1962.
Moreau recibió numerosos premios, incluido el Gran Premio Joannidès de la Academia de Ciencias .
Algunas de las publicaciones de JJ Moreau