James S. Milne (nacido el 10 de octubre de 1942 en Invercargill, Nueva Zelanda ) es un matemático neozelandés que trabaja en geometría aritmética .
Milne asistió a la escuela secundaria en Invercargill en Nueva Zelanda hasta 1959, y luego estudió en la Universidad de Otago en Dunedin (BA 1964) y la Universidad de Harvard (Maestría 1966, Doctorado 1967 con John Tate ). Desde entonces hasta 1969 fue profesor en el University College de Londres . Después de eso estuvo en la Universidad de Michigan , como profesor asistente (1969-1972), profesor asociado (1972-1977), profesor (1977-2000) y profesor emérito (desde 2000). También ha sido profesor visitante en el King's College de Londres , en el Institut des hautes études scientifiques de París (1975, 1978), en el Mathematical Sciences Research Institute de Berkeley, California (1986-87), y en el Institute for Advanced Study de Princeton, Nueva Jersey (1976-77, 1982, 1988).
En su disertación, titulada "Las conjeturas de Birch y Swinnerton-Dyer para variedades abelianas constantes sobre cuerpos de funciones", demostró la conjetura de Birch y Swinnerton-Dyer para variedades abelianas constantes sobre cuerpos de funciones en una variable sobre un cuerpo finito . [1] También dio los primeros ejemplos de variedades abelianas no nulas con grupo Tate-Shafarevich finito . Continuó estudiando las variedades de Shimura (ciertos espacios simétricos hermíticos , ejemplos de baja dimensión siendo curvas modulares ) y motivos .
Entre sus alumnos se incluyen Piotr Blass, Michael Bester, Matthew DeLong, Pierre Giguere, William Hawkins Jr, Matthias Pfau, Victor Scharaschkin, Stefan Treatman, Anthony Vazzana y Wafa Wei.
Milne también es un ávido escalador de montañas.
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