El método de fluxiones ( en latín : De Methodis Serierum et Fluxionum ) [1] es un tratado matemático de Sir Isaac Newton que sirvió como la primera formulación escrita del cálculo moderno . El libro se completó en 1671 y se publicó póstumamente en 1736. [2]
Fluxión es el término de Newton para una derivada . Originalmente desarrolló el método en Woolsthorpe Manor durante el cierre de Cambridge debido a la Gran Plaga de Londres de 1665 a 1667. Newton no eligió dar a conocer sus hallazgos (de manera similar, sus hallazgos que eventualmente se convirtieron en Philosophiae Naturalis Principia Mathematica se desarrollaron en este momento y se ocultaron del mundo en las notas de Newton durante muchos años). Gottfried Leibniz desarrolló su forma de cálculo de forma independiente alrededor de 1673, 7 años después de que Newton hubiera desarrollado la base para el cálculo diferencial, como se ve en documentos sobrevivientes como "el método de fluxiones y fluentes ..." de 1666. Leibniz, sin embargo, publicó su descubrimiento del cálculo diferencial en 1684, nueve años antes de que Newton publicara formalmente su forma de cálculo de notación de fluxiones en parte durante 1693. [3]
La notación de cálculo que se utiliza hoy en día es principalmente la de Leibniz, aunque la notación de puntos de Newton para la diferenciación se utiliza con frecuencia para denotar derivadas con respecto al tiempo.
El método de fluxiones de Newton se publicó formalmente póstumamente, pero después de la publicación del cálculo por parte de Leibniz estalló una amarga rivalidad entre los dos matemáticos sobre quién había desarrollado primero el cálculo, lo que provocó que Newton revelara su trabajo sobre fluxiones.
Durante un período de tiempo que abarcó la vida laboral de Newton, la disciplina del análisis fue un tema de controversia en la comunidad matemática. Aunque las técnicas analíticas proporcionaron soluciones a problemas de larga data, incluidos los problemas de cuadratura y el hallazgo de tangentes, no se sabía que las pruebas de estas soluciones fueran reducibles a las reglas sintéticas de la geometría euclidiana. En cambio, los analistas a menudo se vieron obligados a invocar cantidades infinitesimales , o "infinitamente pequeñas", para justificar sus manipulaciones algebraicas. Algunos de los matemáticos contemporáneos de Newton, como Isaac Barrow , eran muy escépticos con respecto a tales técnicas, que no tenían una interpretación geométrica clara. Aunque en sus primeros trabajos Newton también utilizó infinitesimales en sus derivaciones sin justificarlas, más tarde desarrolló algo parecido a la definición moderna de límites para justificar su trabajo. [4]
