Mecánica clásica es un libro de texto escrito por Herbert Goldstein , profesor de la Universidad de Columbia . Destinado a estudiantes universitarios avanzados y estudiantes principiantes de posgrado , ha sido una de las referencias estándar sobre este tema en todo el mundo desde su primera publicación en 1950. [1] [2]
En la segunda edición, Goldstein corrigió todos los errores que se habían señalado, añadió un nuevo capítulo sobre la teoría de la perturbación, una nueva sección sobre el teorema de Bertrand y otra sobre el teorema de Noether . Otros argumentos y pruebas fueron simplificados y complementados. [3]
Antes de la muerte de su autor principal en 2005, se publicó una nueva (tercera) edición del libro, con la colaboración de Charles P. Poole y John L. Safko de la Universidad de Carolina del Sur . [4] En la tercera edición, el libro analiza detalladamente varias reformas matemáticamente sofisticadas de la mecánica newtoniana, a saber, la mecánica analítica , aplicada a partículas, cuerpos rígidos y continuos. Además, cubre con cierto detalle el electromagnetismo clásico , la relatividad especial y la teoría de campos, tanto clásica como relativista. Hay un apéndice sobre teoría de grupos . Como novedad en la tercera edición se incluyen un capítulo sobre dinámica no lineal y caos , una sección sobre las soluciones exactas al problema de los tres cuerpos obtenidas por Euler y Lagrange, una discusión sobre el péndulo impulsado amortiguado que explica las uniones de Josephson . Esto se ve contrarrestado por la reducción de varios capítulos existentes motivada por el deseo de evitar que esta edición supere en extensión a la anterior. Por ejemplo, se omitieron las discusiones sobre las matrices hermitianas y unitarias porque son más relevantes para la mecánica cuántica que para la mecánica clásica, mientras que las del procedimiento de Routh y la teoría de la perturbación independiente del tiempo se redujeron. [5]
SL Quimby de la Universidad de Columbia señaló que la primera mitad de la primera edición del libro está dedicada al desarrollo de la mecánica lagrangiana con el tratamiento de los potenciales dependientes de la velocidad, que son importantes en el electromagnetismo, y el uso de los parámetros de Cayley-Klein y Álgebra matricial para dinámica de cuerpos rígidos. A esto le sigue una discusión completa y clara de la mecánica hamiltoniana. Las referencias al final del capítulo mejoran el valor del libro. Quimby señaló que aunque este libro es adecuado para estudiantes que se preparan en mecánica cuántica, no es útil para aquellos interesados en la mecánica analítica porque su tratamiento omite demasiado. Quimby elogió la calidad de la impresión y la encuadernación que hacen atractivo el libro. [6]
En el Journal of the Franklin Institute , Rupen Eskergian señaló que la primera edición de Classical Mechanics ofrece una visión madura del tema utilizando notaciones vectoriales y tensoriales y con un bienvenido énfasis en los métodos variacionales. Este libro comienza con una revisión de conceptos elementales, luego presenta el principio de trabajo virtual , restricciones, coordenadas generalizadas y mecánica lagrangiana. La dispersión se trata en el mismo capítulo que las fuerzas centrales y el problema de los dos cuerpos. A diferencia de la mayoría de los otros libros sobre mecánica, éste profundiza en el teorema del virial . A la discusión sobre transformaciones canónicas y de contacto, la teoría de Hamilton-Jacobi y las coordenadas de los ángulos de acción le sigue una presentación de óptica geométrica y mecánica ondulatoria . Eskergian creía que este libro sirve como puente hacia la física moderna. [7]
Al escribir para The Mathematical Gazette en la primera edición, L. Rosenhead felicitó a Goldstein por su lúcido relato de la mecánica clásica que condujo a la física teórica moderna, que creía que resistiría la prueba del tiempo junto con clásicos reconocidos como Analytical Dynamics de ET Whittaker y Arnold. Conferencias de Sommerfeld sobre física teórica . Este libro es autónomo y está indicado para estudiantes que hayan completado cursos de matemáticas y física de los dos primeros años de universidad. Las referencias al final del capítulo con comentarios y algunos problemas de ejemplo realzan el libro. A Rosenhead también le gustaron los diagramas, el índice y la impresión. [8]
Respecto a la segunda impresión de la primera edición, Vic Twersky, del Grupo de Investigación Matemática de la Universidad de Nueva York, consideró que el libro tiene mérito pedagógico porque explica las cosas de manera clara y sencilla, y su humor no es forzado. Publicado en la década de 1950, este libro reemplazó los tratados y suplementos obsoletos y fragmentados que normalmente se asignan a los estudiantes de posgrado principiantes como un texto moderno sobre mecánica clásica con ejercicios y ejemplos que demuestran el vínculo entre esta y otras ramas de la física, incluidas la acústica , la electrodinámica y la termodinámica . óptica geométrica y mecánica cuántica. También tiene un capítulo sobre la mecánica de campos y continuos. Al final de cada capítulo, hay una lista de referencias con las sinceras reseñas del autor de cada uno. Twersky dijo que la Mecánica clásica de Goldstein es más adecuada para los físicos en comparación con el tratado mucho más antiguo Dinámica analítica de ET Whittaker, que consideraba más apropiado para los matemáticos. [1]
EW Banhagel, un instructor de Detroit, Michigan, observó que a pesar de que no requiere más que cálculo multivariable y vectorial, la primera edición de Mecánica clásica introduce con éxito algunas ideas nuevas y sofisticadas en física a los estudiantes. Se introducen herramientas matemáticas según sea necesario. Creía que las referencias comentadas al final de cada capítulo son de gran valor. [9]
Stephen R. Addison de la Universidad de Central Arkansas comentó que si bien la primera edición de Mecánica clásica era esencialmente un tratado con ejercicios, la tercera se ha vuelto menos académica y más un libro de texto. Este libro es muy útil para estudiantes interesados en aprender el material necesario como preparación para la mecánica cuántica. La presentación de la mayoría de los materiales en la tercera edición permanece sin cambios en comparación con la de la segunda, aunque se eliminaron muchas de las referencias y notas a pie de página antiguas. Se eliminaron las secciones sobre las relaciones entre las coordenadas del ángulo de acción y la ecuación de Hamilton-Jacobi con la antigua teoría cuántica , la mecánica ondulatoria y la óptica geométrica. El capítulo 7, que trata de la relatividad especial, ha sido revisado en profundidad y podría resultar más útil para los estudiantes que quieran estudiar la relatividad general que su equivalente en ediciones anteriores. El capítulo 11 proporciona un panorama claro, aunque algo anticuado, del caos clásico. El Apéndice B podría ayudar a los estudiantes avanzados a refrescar sus recuerdos, pero puede ser demasiado breve para aprender de él. En definitiva, Addison creía que este libro sigue siendo un texto clásico sobre los enfoques de la mecánica teórica de los siglos XVIII y XIX; Aquellos interesados en un enfoque más moderno, expresado en el lenguaje de la geometría diferencial y los grupos de Lie, deben consultar los Métodos matemáticos de la mecánica clásica de Vladimir Arnold. [4]
Martin Tiersten de la City University de Nueva York señaló un error grave en el libro que persistió en las tres ediciones e incluso fue promocionado a la portada del libro. Una órbita tan cerrada, representada en un diagrama en la página 80 (como en la Figura 3.7) es imposible para una fuerza central atractiva porque la trayectoria no puede ser cóncava lejos del centro de fuerza. Un diagrama igualmente erróneo aparece en la página 91 (como Figura 3.13). Tiersten sugirió que la razón por la que este error pasó desapercibido durante tanto tiempo es porque los textos de mecánica avanzada normalmente no utilizan vectores en su tratamiento de problemas de fuerza central, en particular las componentes tangenciales y normales del vector de aceleración. Escribió: "Debido a que una fuerza de atracción siempre se dirige hacia el centro de fuerza, la dirección hacia el centro de curvatura en los puntos de giro debe ser hacia el centro de fuerza". En respuesta, Poole y Safko reconocieron el error y afirmaron que estaban trabajando en una lista de erratas. [2]
