La mecánica celeste es la rama de la astronomía que se ocupa de los movimientos de los objetos en el espacio exterior . Históricamente, la mecánica celeste aplica principios de la física ( mecánica clásica ) a objetos astronómicos, como estrellas y planetas , para producir datos de efemérides .
La mecánica celeste analítica moderna comenzó con los Principia de Isaac Newton de 1687. El nombre "mecánica celeste" es más reciente que eso. Newton escribió que este campo debería llamarse "mecánica racional". El término "dinámica" apareció un poco más tarde con Gottfried Leibniz , y más de un siglo después de Newton, Pierre-Simon Laplace introdujo el término "mecánica celestial". Antes de Kepler había poca conexión entre la predicción cuantitativa exacta de las posiciones planetarias, utilizando técnicas geométricas o aritméticas , y las discusiones contemporáneas sobre las causas físicas del movimiento de los planetas.
Johannes Kepler (1571-1630) fue el primero en integrar estrechamente la astronomía geométrica predictiva, que había sido dominante desde Ptolomeo en el siglo II hasta Copérnico , con conceptos físicos para producir una nueva astronomía, basada en causas, o física celeste en 1609. Su trabajo condujo a las leyes modernas de las órbitas planetarias , que desarrolló utilizando sus principios físicos y las observaciones planetarias realizadas por Tycho Brahe . El modelo de Kepler mejoró enormemente la precisión de las predicciones del movimiento planetario, años antes de que Isaac Newton desarrollara su ley de gravitación en 1686.
A Isaac Newton (25 de diciembre de 1642–31 de marzo de 1727) se le atribuye la introducción de la idea de que el movimiento de los objetos en el cielo, como los planetas , el Sol y la Luna , y el movimiento de los objetos en la Tierra, como las balas de cañón y manzanas que caen, podrían describirse mediante el mismo conjunto de leyes físicas . En este sentido unificó la dinámica celeste y terrestre . Utilizando la ley de gravitación universal de Newton , demostrar las leyes de Kepler para el caso de una órbita circular es sencillo. Las órbitas elípticas implican cálculos más complejos, que Newton incluyó en sus Principia .
Después de Newton, Lagrange (25 de enero de 1736-10 de abril de 1813) intentó resolver el problema de los tres cuerpos , analizó la estabilidad de las órbitas planetarias y descubrió la existencia de los puntos lagrangianos . Lagrange también reformuló los principios de la mecánica clásica , enfatizando la energía más que la fuerza y desarrollando un método para usar una única ecuación de coordenadas polares para describir cualquier órbita, incluso aquellas que son parabólicas e hiperbólicas. Esto es útil para calcular el comportamiento de planetas, cometas y demás. Más recientemente, también se ha vuelto útil para calcular trayectorias de naves espaciales .
Simon Newcomb (12 de marzo de 1835 – 11 de julio de 1909) fue un astrónomo canadiense-estadounidense que revisó la tabla de posiciones lunares de Peter Andreas Hansen . En 1877, ayudado por George William Hill , volvió a calcular todas las constantes astronómicas principales. Después de 1884, concibió con AMW Downing un plan para resolver gran parte de la confusión internacional sobre el tema. Cuando asistió a una conferencia de estandarización en París , Francia, en mayo de 1886, el consenso internacional era que todas las efemérides deberían basarse en los cálculos de Newcomb. Una nueva conferencia en 1950 confirmó las constantes de Newcomb como estándar internacional.
Albert Einstein (14 de marzo de 1879–18 de abril de 1955) explicó la precesión anómala del perihelio de Mercurio en su artículo de 1916 Los fundamentos de la teoría general de la relatividad . Esto llevó a los astrónomos a reconocer que la mecánica newtoniana no proporcionaba la máxima precisión. Se han observado púlsares binarios , el primero en 1974, cuyas órbitas no sólo requieren el uso de la Relatividad General para su explicación, sino cuya evolución demuestra la existencia de radiación gravitacional , descubrimiento que le valió el Premio Nobel de Física de 1993.
El movimiento celeste, sin fuerzas adicionales como las fuerzas de arrastre o el empuje de un cohete , está regido por la aceleración gravitacional recíproca entre masas. Una generalización es el problema de los n cuerpos , [1] donde un número n de masas interactúan entre sí a través de la fuerza gravitacional. Aunque analíticamente no es integrable en el caso general, [2] la integración puede aproximarse bien numéricamente.
En el caso ( problema de dos cuerpos ) la configuración es mucho más sencilla que en el caso . En este caso, el sistema es totalmente integrable y se pueden encontrar soluciones exactas. [3]
Una simplificación adicional se basa en los "supuestos estándar en astrodinámica", que incluyen que un cuerpo, el cuerpo en órbita , es mucho más pequeño que el otro, el cuerpo central . Esto también suele ser aproximadamente válido.
La teoría de la perturbación comprende métodos matemáticos que se utilizan para encontrar una solución aproximada a un problema que no se puede resolver exactamente. (Está estrechamente relacionada con los métodos utilizados en el análisis numérico , que son antiguos ). El primer uso de la teoría moderna de la perturbación fue para abordar los problemas matemáticos de la mecánica celeste que de otro modo serían irresolubles: la solución de Newton para la órbita de la Luna , que se mueve notablemente diferente de una simple elipse kepleriana debido a la gravitación competitiva de la Tierra y el Sol .
Los métodos de perturbación comienzan con una forma simplificada del problema original, que se elige cuidadosamente para que tenga solución exacta. En mecánica celeste, esto suele ser una elipse kepleriana , que es correcta cuando sólo hay dos cuerpos gravitantes (por ejemplo, la Tierra y la Luna ), o una órbita circular, que sólo es correcta en casos especiales de movimiento de dos cuerpos, pero suele estar lo suficientemente cerca para un uso práctico.
Luego, el problema resuelto, pero simplificado, se "perturba" para hacer que sus ecuaciones de tasa de cambio en el tiempo para la posición del objeto se acerquen más a los valores del problema real, como incluir la atracción gravitacional de un tercer cuerpo más distante (el Sol ). Los ligeros cambios que resultan de los términos de las ecuaciones (que a su vez pueden haber sido simplificados una vez más) se utilizan como correcciones a la solución original. Debido a que se realizan simplificaciones en cada paso, las correcciones nunca son perfectas, pero incluso un ciclo de correcciones a menudo proporciona una solución aproximada notablemente mejor al problema real.
No es necesario detenerse en un solo ciclo de correcciones. Una solución parcialmente corregida puede reutilizarse como nuevo punto de partida para otro ciclo más de perturbaciones y correcciones. En principio, para la mayoría de los problemas, el reciclaje y refinamiento de soluciones anteriores para obtener una nueva generación de mejores soluciones podría continuar indefinidamente, hasta cualquier grado finito de precisión deseado.
La dificultad común del método es que las correcciones suelen hacer progresivamente que las nuevas soluciones sean mucho más complicadas, por lo que cada ciclo es mucho más difícil de gestionar que el ciclo de correcciones anterior. Se dice que Newton dijo, respecto al problema de la órbita de la Luna : "Me causa dolor de cabeza". [4]
Este procedimiento general (comenzar con un problema simplificado y agregar gradualmente correcciones que acerquen el punto de partida del problema corregido a la situación real) es una herramienta matemática ampliamente utilizada en ciencias e ingeniería avanzadas. Es la extensión natural del método "adivinar, comprobar y corregir" utilizado antiguamente con los números .
Los problemas de la mecánica celeste a menudo se plantean al simplificar los sistemas de referencia, como el sistema de referencia sinódico aplicado al problema de los tres cuerpos , donde el origen coincide con el baricentro de los dos cuerpos celestes más grandes. Otros marcos de referencia para simulaciones de n cuerpos incluyen aquellos que colocan el origen para seguir el centro de masa de un cuerpo, como los marcos de referencia heliocéntricos y geocéntricos. [5] La elección del marco de referencia da lugar a muchos fenómenos, incluido el movimiento retrógrado de planetas superiores mientras se encuentran en un marco de referencia geocéntrico.
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