Una matriz Butler es una red de formación de haces que se utiliza para alimentar una matriz en fase de elementos de antena . Su finalidad es controlar la dirección de un haz, o haces, de transmisión de radio . Consiste en una matriz ( una potencia de dos) con acopladores híbridos y desfasadores de valor fijo en las uniones. El dispositivo tiene puertos de entrada (los puertos del haz) a los que se aplica energía y puertos de salida (los puertos de los elementos) a los que se conectan los elementos de la antena. La matriz Butler alimenta energía a los elementos con una diferencia de fase progresiva entre elementos de modo que el haz de transmisión de radio esté en la dirección deseada. La dirección del haz se controla cambiando la alimentación al puerto del haz deseado. Se pueden activar más de un haz, o incluso todos simultáneamente.
El concepto fue propuesto por primera vez por Butler y Lowe en 1961. [1] Es un desarrollo del trabajo de Blass en 1960. [2] Su ventaja sobre otros métodos de formación de haces angulares es la simplicidad del hardware. Requiere muchos menos desfasadores que otros métodos y se puede implementar en microstrip en una placa de circuito impreso de bajo costo . [3]
Los elementos de antena alimentados por una matriz Butler son típicamente antenas de bocina en las frecuencias de microondas en las que normalmente se utilizan las matrices Butler. [4] Las bocinas tienen un ancho de banda limitado y se pueden usar antenas más complejas si se requiere más de una octava . [5] Los elementos comúnmente se organizan en una matriz lineal . [6] Una matriz Butler también puede alimentar una matriz circular que brinda una cobertura de 360°. Una aplicación adicional con un conjunto de antenas circulares es producir haces omnidireccionales con modos de fase ortogonales de modo que múltiples estaciones móviles puedan usar simultáneamente la misma frecuencia, cada una usando un modo de fase diferente. [7] Se puede hacer que un conjunto de antenas circulares produzca simultáneamente un haz omnidireccional y múltiples haces direccionales cuando se alimenta a través de dos matrices Butler consecutivas. [8]
Las matrices Butler se pueden utilizar tanto con transmisores como con receptores. Dado que son pasivos y recíprocos , la misma matriz puede hacer ambas cosas, por ejemplo en un transceptor . Tienen la propiedad ventajosa de que en modo transmisión entregan toda la potencia del transmisor al haz, y en modo recepción recogen señales de cada una de las direcciones del haz con la ganancia total del conjunto de antenas. [9]
Los componentes esenciales necesarios para construir una matriz Butler son acopladores híbridos y desfasadores de valor fijo . Además, se puede proporcionar un control preciso de la dirección del haz con desfasadores variables además de los desfasadores fijos. [10] Al utilizar los desfasadores variables en combinación con la conmutación de la alimentación a los puertos del haz, se puede producir un barrido continuo del haz. [11]
Un componente adicional que se puede utilizar es un circuito de elementos distribuidos cruzado plano . Los circuitos de microondas suelen fabricarse en el formato plano llamado microstrip . Las líneas que deben cruzarse entre sí normalmente se implementan como un puente aéreo. Estos no son adecuados para esta aplicación porque inevitablemente hay algún acoplamiento entre las líneas que se cruzan. [12] Una alternativa que permite implementar la matriz Butler íntegramente en forma de circuito impreso y, por tanto, de forma más económica, es un cruce en forma de acoplador de ramal . [13] El acoplador cruzado equivale a dos acopladores híbridos de 90° conectados en cascada . Esto agregará un cambio de fase adicional de 90° a las líneas que se cruzan, pero esto se puede compensar agregando una cantidad equivalente a los desfasadores en las líneas que no se cruzan. En teoría, un cruce ideal de un ramal no tiene acoplamiento entre los dos caminos que lo atraviesan. [14] En este tipo de implementación, los desfasadores se construyen como líneas de retardo de la longitud adecuada. Esto es sólo una línea serpenteante en el circuito impreso. [15]
Microstrip es económico, pero no adecuado para todas las aplicaciones. Cuando hay una gran cantidad de elementos de antena, el camino a través de la matriz de Butler pasa por una gran cantidad de híbridos y desfasadores. La pérdida de inserción acumulativa de todos estos componentes en microstrip puede hacerlo poco práctico. La tecnología que se suele utilizar para superar este problema, especialmente en las frecuencias más altas, es la guía de ondas , que tiene muchas menos pérdidas. No sólo es más caro, sino que también es mucho más voluminoso y pesado, lo que supone un gran inconveniente para el uso en aviones. Otra opción que es menos voluminosa, pero aún con menos pérdidas que la microcinta, es la guía de ondas integrada en el sustrato . [dieciséis]
Un uso típico de las matrices Butler es en las estaciones base de redes móviles para mantener los haces apuntando hacia los usuarios móviles. [17]
En aplicaciones de radiogoniometría se utilizan conjuntos de antenas lineales impulsadas por matrices de Butler, o alguna otra red formadora de haces, para producir un haz de exploración . Son importantes para los sistemas de alerta militar y la ubicación de objetivos. [18] Son especialmente útiles en sistemas navales debido a la amplia cobertura angular que se puede obtener. [19] Otra característica que hace que las matrices Butler sean atractivas para aplicaciones militares es su velocidad en comparación con los sistemas de escaneo mecánicos. Estos deben permitir un tiempo de asentamiento para los servos . [20]
Un conjunto de antenas lineales producirá un haz perpendicular a la línea de elementos (haz lateral) si todos están alimentados en fase. Si se alimentan con un cambio de fase entre elementos de
entonces se producirá un haz en la dirección de la línea (haz final de fuego). El uso de un valor intermedio de cambio de fase entre elementos producirá un haz en algún ángulo intermedio entre estos dos extremos. [28] En una matriz de Butler, el desplazamiento de fase de cada haz se realiza
y el ángulo entre las vigas exteriores está dado por
La expresión muestra que disminuye al aumentar la frecuencia. Este efecto se llama estrabismo del haz . Tanto la matriz de Blass como la matriz de Butler sufren de estrabismo y el efecto limita el ancho de banda que se puede lograr. [29] Otro efecto indeseable es que cuanto más lejos está un haz del eje de puntería (haz lateral), menor es el campo de pico del haz. [30]
El número total de bloques de circuitos necesarios es
Como siempre es una potencia de 2, podemos dejar que el número requerido de híbridos sea y desfasadores .
Para ser ortogonales (es decir, no interferir entre sí), las formas de los haces deben cumplir el criterio Nyquist ISI , pero con la distancia como variable independiente en lugar del tiempo. Suponiendo una forma de haz de función sinc , los haces deben espaciarse de modo que sus cruces se produzcan en su valor máximo (aproximadamente 4 dB hacia abajo). [32]
![{\displaystyle \theta =2\arcsin \left[{\frac {c}{2df}}\left(1-{1 \over n}\right)\right]\ .}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/efb6908bdb6bf6622c8fce1cb259e7261467139f)
