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Fundamentos matemáticos de la mecánica cuántica

El libro Fundamentos matemáticos de la mecánica cuántica (1932) de John von Neumann es un importante trabajo temprano en el desarrollo de la teoría cuántica . [1]

Historial de publicaciones

El libro fue publicado originalmente en alemán en 1932 por Julius Springer , bajo el título Mathematische Grundlagen der Quantenmechanik . [2] Una traducción al inglés de Robert T. Beyer fue publicada en 1955 por Princeton University Press . Una traducción al ruso, editada por N. Bogolyubov , fue publicada por Nauka en 1964. Una nueva edición en inglés, editada por Nicholas A. Wheeler, fue publicada en 2018 por Princeton University Press . [3]

Importancia y crítica

El libro resume principalmente los resultados que von Neumann había publicado en artículos anteriores. [4] [5] [6] [7] [8] Su principal importancia puede ser su argumento contra la idea de variables ocultas , sobre bases termodinámicas . Sin embargo, esta idea fue refutada ya en 1935 por Grete Hermann , pero la crítica permaneció desconocida hasta el redescubrimiento de JS Bell en 1966. [9]

La afirmación de von Neumann se basaba en el supuesto de que cualquier combinación lineal de operadores hermíticos representa un observable y el valor esperado de dicho operador combinado sigue la combinación de los valores esperados de los propios operadores. [9] Bell muestra que las consecuencias de ese supuesto están en desacuerdo con los resultados de mediciones incompatibles, que no se tienen en cuenta explícitamente en las consideraciones de von Neumann.

Véase también

Referencias

  1. ^ Van Hove, Léon (1958). "Contribuciones de von Neumann a la teoría cuántica". Bull. Amer. Math. Soc . 64 (3): 95–100. doi : 10.1090/s0002-9904-1958-10206-2 .
  2. ^ Margenau, Henry (1933). "Reseña del libro: Mathematische Grundlagen der Quantenmechanik". Boletín de la Sociedad Matemática Estadounidense . 39 (7): 493–495. doi : 10.1090/S0002-9904-1933-05665-3 . SEÑOR  1562667.
  3. ^ John von Neumann (2018). Nicholas A. Wheeler (ed.). Fundamentos matemáticos de la mecánica cuántica. Nueva edición. Traducido por Robert T. Beyer. Princeton University Press. ISBN 9781400889921.
  4. ^ von Neumann, J. (1927). "Mathematische Begründung der Quantenmechanik [Fundamentos matemáticos de la mecánica cuántica]". Nachrichten von der Gesellschaft der Wissenschaften zu Göttingen, Mathematisch-Physikalische Klasse : 1–57.
  5. ^ von Neumann, J. (1927). "Wahrscheinlichkeitstheoretischer Aufbau der Quantenmechanik [Teoría probabilística de la mecánica cuántica]". Nachrichten von der Gesellschaft der Wissenschaften zu Göttingen, Mathematisch-Physikalische Klasse : 245–272.
  6. ^ von Neumann, J. (1927). "Thermodynamik quantenmechanischer Gesamtheiten [Termodinámica de cantidades mecánicas cuánticas]". Nachrichten von der Gesellschaft der Wissenschaften zu Göttingen, Mathematisch-Physikalische Klasse . 102 : 273–291.
  7. ^ von Neumann, J. (1929). "Allgemeine Eigenwerttheorie Hermitescher Funktionaloperatoren [Teoría general del valor propio de los operadores funcionales hermitianos]". Annalen Matemáticas : 49-131.
  8. ^ von Neumann, J. (1931). "Die Eindeutigkeit der Schrödingerschen Operatoren [La singularidad de los operadores de Schrödinger]". Annalen Matemáticas . 104 : 570–578. doi :10.1007/bf01457956. S2CID  120528257.
  9. ^ ab Bell, John S. (1 de julio de 1966). "Sobre el problema de las variables ocultas en la mecánica cuántica". Reseñas de física moderna . 38 (3): 447–452. doi :10.1103/RevModPhys.38.447. ISSN  0034-6861.

Enlaces externos

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