En estadística , un marco muestral es el material o dispositivo fuente del cual se extrae una muestra . [1] Es una lista de todos aquellos dentro de una población que pueden ser muestreados y puede incluir individuos, hogares o instituciones. [1]
Jessen [2] y Salant y Dillman destacan la importancia del marco muestral . [3]
En muchas situaciones prácticas, el marco es una cuestión de elección para el planificador de la encuesta y, a veces, una cuestión crítica. [...] Algunas investigaciones muy valiosas no se llevan a cabo en absoluto debido a la falta de un marco aparente; otros, por culpa de marcos defectuosos, han acabado en un desastre o en una nube de dudas .
—Raymond James Jessen
Un concepto un poco más general de marco muestral incluye marcos muestrales de área , cuyos elementos tienen un carácter geográfico. Los marcos de muestreo de áreas pueden ser útiles, por ejemplo, en las estadísticas agrícolas cuando no se dispone de un censo agrícola adecuado y actualizado. En los estudios ambientales , los marcos de muestreo de áreas pueden ser la única opción.
En los casos más sencillos, como cuando se trata de un lote de material de una serie de producción, o cuando se utiliza un censo , es posible identificar y medir cada elemento de la población e incluir cualquiera de ellos en nuestra muestra; esto se conoce como muestreo directo de elementos . [1] Sin embargo, en muchos otros casos esto no es posible; ya sea porque su costo es prohibitivo (llegar a todos los ciudadanos de un país) o imposible (llegar a todos los humanos vivos).
Una vez establecido el marco, existen varias formas de organizarlo para mejorar la eficiencia y la eficacia. Es en esta etapa cuando el investigador debe decidir si la muestra será en realidad toda la población y, por lo tanto, sería un censo .
Esta lista también debería facilitar el acceso a las unidades de muestreo seleccionadas . Un marco también puede proporcionar "información auxiliar" adicional sobre sus elementos; cuando esta información está relacionada con variables o grupos de interés, puede usarse para mejorar el diseño de la encuesta. Si bien no es necesario para un muestreo simple, un marco muestral utilizado para técnicas de muestreo más avanzadas, como el muestreo estratificado , puede contener información adicional (como información demográfica ). [1] Por ejemplo, un registro electoral podría incluir nombre y sexo; esta información se puede utilizar para garantizar que una muestra tomada de ese marco cubra todas las categorías demográficas de interés. (A veces la información auxiliar es menos explícita; por ejemplo, un número de teléfono puede proporcionar alguna información sobre la ubicación.
Un marco muestral ideal tendrá las siguientes cualidades: [1]
El tipo de marco más sencillo es una lista de elementos de la población (preferiblemente toda la población) con información de contacto adecuada. Por ejemplo, en una encuesta de opinión , los posibles marcos muestrales incluyen un registro electoral o una guía telefónica . Otros marcos de muestreo pueden incluir registros de empleo, listas de clases escolares, archivos de pacientes en un hospital, organizaciones enumeradas en una base de datos temática, etc. [1] [5] En un nivel más práctico, los marcos de muestreo tienen la forma de archivos de computadora . [1]
No todos los marcos enumeran explícitamente elementos de población; algunos enumeran sólo 'grupos'. Por ejemplo, un mapa de calles puede utilizarse como marco para una encuesta puerta a puerta; aunque no muestra casas individuales, podemos seleccionar calles del mapa y luego seleccionar casas en esas calles. Esto ofrece algunas ventajas: un marco de este tipo incluiría a personas que se han mudado recientemente y que aún no están en los marcos de lista discutidos anteriormente, y puede ser más fácil de usar porque no requiere almacenar datos para cada unidad de la población, solo para un número menor de conglomerados.
El marco muestral debe ser representativo de la población y esta es una cuestión que escapa al alcance de la teoría estadística y exige el juicio de expertos en el tema particular que se estudia. Todos los cuadros anteriores omiten algunas personas que votarán en las próximas elecciones y contienen algunas personas que no lo harán; algunos marcos contendrán varios registros para la misma persona. Las personas que no están en el marco no tienen ninguna posibilidad de ser muestreadas.
Debido a que un marco basado en conglomerados contiene menos información sobre la población, puede imponer restricciones al diseño de la muestra, lo que posiblemente requiera el uso de métodos de muestreo menos eficientes y/o dificulte la interpretación de los datos resultantes.
La teoría estadística nos habla de las incertidumbres al extrapolar de una muestra al marco. Se debe esperar que los marcos de muestra siempre contengan algunos errores. [5] En algunos casos, esto puede dar lugar a un sesgo de muestreo . [1] Este sesgo debe minimizarse e identificarse, aunque evitarlo por completo en el mundo real es casi imposible. [1] Tampoco se debe asumir que las fuentes que afirman ser imparciales y representativas lo sean. [1]
Al definir el marco, es necesario abordar cuestiones prácticas, económicas, éticas y técnicas. La necesidad de obtener resultados oportunos puede impedir ampliar el marco en el futuro. Las dificultades pueden ser extremas cuando la población y el marco están separados . Este es un problema particular en el pronóstico, donde se hacen inferencias sobre el futuro a partir de datos históricos . De hecho, en 1703, cuando Jacob Bernoulli propuso a Gottfried Leibniz la posibilidad de utilizar datos históricos de mortalidad para predecir la probabilidad de muerte temprana de un hombre vivo, Gottfried Leibniz reconoció el problema al responder: [6]
La naturaleza ha establecido patrones que se originan en el retorno de los acontecimientos, pero sólo en su mayor parte. Nuevas enfermedades inundan la raza humana, de modo que por muchos experimentos que habéis hecho con cadáveres, no habéis impuesto un límite a la naturaleza de los acontecimientos para que en el futuro no puedan variar.
- Gottfried Leibniz
Leslie Kish planteó cuatro problemas básicos de los marcos muestrales: [7]
Problemas como los enumerados pueden identificarse mediante el uso de pruebas previas a la encuesta y estudios piloto .