Menachem Magidor

Matemático israelí

Menachem Magidor ( hebreo : מנחם מגידור; nacido el 24 de enero de 1946) es un matemático israelí especializado en lógica matemática , en particular en teoría de conjuntos . Se desempeñó como presidente de la Universidad Hebrea de Jerusalén , fue presidente de la Asociación de Lógica Simbólica de 1996 a 1998 y como presidente de la División de Lógica, Metodología y Filosofía de la Ciencia y la Tecnología de la Unión Internacional de Historia y Filosofía de la Ciencia (DLMPST/IUHPS) de 2016 a 2019. En 2016 fue elegido miembro extranjero honorario de la Academia Estadounidense de las Artes y las Ciencias. En 2018 recibió el Premio Solomon Bublick .

Biografía

Menachem Magidor nació en Petah Tikva , Israel. Recibió su doctorado en 1973 de la Universidad Hebrea de Jerusalén . Su tesis, Sobre los cardenales supercompactos , fue escrita bajo la supervisión de Azriel Lévy . ^[1] Se desempeñó como presidente de la Universidad Hebrea de Jerusalén de 1997 a 2009, siguiendo a Hanoch Gutfreund y sucedido por Menachem Ben-Sasson . ^[2] La filósofa de Oxford Ofra Magidor es su hija.

Teorías matemáticas

Magidor obtuvo varios resultados importantes de consistencia sobre potencias de cardinales singulares desarrollando sustancialmente el método de forzamiento . Generalizó el forzamiento de Prikry para cambiar la cofinalidad de un cardenal grande a un cardenal regular predeterminado . Demostró que el cardenal menos fuertemente compacto puede ser igual al cardenal menos medible o al cardenal menos supercompacto (pero no al mismo tiempo). Suponiendo consistencia de cardinales enormes, construyó modelos (1977) de teoría de conjuntos con los primeros ejemplos de ultrafiltros no regulares sobre cardinales muy pequeños (relacionados con el famoso problema de Guilmann- Keisler sobre la existencia de ultrafiltros no regulares), incluso con el ejemplo de cardinalidad saltante de ultrapotencias . Demostró consistente que es límite fuerte, pero . Incluso reforzó la condición de que es límite fuerte para que la hipótesis del continuo generalizada se cumpla por debajo de . Esto constituyó una solución negativa a la hipótesis de cardinales singulares . Ambas pruebas utilizaron la consistencia de cardinales muy grandes. Magidor, Matthew Foreman y Saharon Shelah formularon y demostraron la consistencia del máximo de Martin , una forma demostrablemente máxima del axioma de Martin . Magidor también dio una prueba simple de los lemas de recubrimiento de Jensen y Dodd-Jensen . Demostró que si 0 # no existe, entonces todo conjunto cerrado recursivo primitivo de ordinales es la unión de un número contable de conjuntos en . ${\displaystyle \aleph _{\omega }}$ ${\displaystyle 2^{\aleph _{\omega }}=\aleph _{\omega +2}}$ ${\displaystyle \aleph _{\omega }}$ ${\displaystyle \aleph _{\omega }}$ ${\displaystyle L}$

Publicaciones seleccionadas

Menachem Magidor en 1973

• Magidor, Menachem (1977). "Sobre el problema de los cardinales singulares. I". Revista israelí de matemáticas . 28 (1–2): 1–31. doi : 10.1007/BF02759779 .
• Magidor, Menachem (1977). "Sobre el problema de los cardinales singulares. II". Anales de Matemáticas . 2. 106 (3): 517–547. doi :10.2307/1971065. JSTOR  1971065.
• Foreman, Matthew ; Magidor, Menachem y Shelah, Saharon (1988). "Máximo de Martin, ideales saturados y ultrafiltros no regulares. I". Anales de Matemáticas . 2. 127 (1): 1–47. doi :10.2307/1971415. JSTOR  1971415.
• Foreman, Matthew ; Magidor, Menachem y Shelah, Saharon (1988). "Máximo de Martin, ideales saturados y ultrafiltros no regulares". Anales de Matemáticas . 2. 127 (3): 521–545. doi :10.2307/2007004. JSTOR  2007004.
• Foreman, Matthew y Magidor, Menachem (1995). "Grandes cardinales y contraejemplos definibles de la hipótesis del continuo". Anales de lógica pura y aplicada . 76 (1): 47–97. doi : 10.1016/0168-0072(94)00031-W .

Referencias

1. Menachem Magidor en el Proyecto de Genealogía Matemática
2. "Oficina del Presidente | האוניברסיטה העברית בירושלים | La Universidad Hebrea de Jerusalén". Nuevo.huji.ac.il. 2017-09-01 . Consultado el 18 de febrero de 2020 .