Macaulay2 es un sistema de álgebra computacional gratuito creado por Daniel Grayson (de la Universidad de Illinois en Urbana-Champaign ) y Michael Stillman (de la Universidad de Cornell ) para el cálculo en álgebra conmutativa y geometría algebraica .
Macaulay2 se basa en implementaciones rápidas de algoritmos útiles para el cálculo en álgebra conmutativa y geometría algebraica. Esta funcionalidad principal incluye aritmética sobre anillos, módulos y matrices, así como algoritmos para bases de Gröbner , resoluciones libres , series de Hilbert , determinantes y Pfaffianos , factorización y similares. Además, el sistema se ha ampliado con una gran cantidad de paquetes. Se incluyen casi 200 paquetes en la distribución de Macaulay2 a partir de 2019, y los autores de paquetes notables incluyen a Craig Huneke y Frank-Olaf Schreyer . [1] El Journal of Software for Algebra and Geometry ha publicado numerosos paquetes y programas para Macaulay2. [2]
Macaulay2 tiene una interfaz de línea de comandos interactiva que se utiliza desde la terminal (ver § Sesión de ejemplo). También puede utilizar emacs o GNU TeXmacs como interfaz de usuario. [3]
Macaulay2 utiliza un lenguaje de programación propio interpretado de alto nivel tanto desde la línea de comandos como en los programas guardados. Este lenguaje está destinado a ser fácil de usar para los matemáticos y, de hecho, muchas partes del sistema están escritas en el lenguaje Macaulay2. Los algoritmos algebraicos que forman la funcionalidad principal están escritos en C++ para mayor velocidad. El intérprete en sí está escrito en una capa de seguridad de tipo personalizado sobre C. [4] Tanto el sistema como el lenguaje de programación se publican bajo la Licencia Pública General GNU versión 2 o 3. [5]
Stillman, junto con Dave Bayer, fueron autores del sistema predecesor, Macaulay , a partir de 1983. Llamaron a Macaulay en honor a Francis Sowerby Macaulay , un matemático inglés que hizo importantes contribuciones a la geometría algebraica . El sistema Macaulay demostró que era posible resolver problemas reales en geometría algebraica utilizando técnicas de bases de Gröbner, pero a principios de la década de 1990, las limitaciones de su arquitectura se estaban convirtiendo en un obstáculo. Utilizando la experiencia con Macaulay, Grayson y Stillman comenzaron a trabajar en Macaulay2 en 1993. El lenguaje y el diseño de Macaulay2 tienen una serie de mejoras con respecto a Macaulay, lo que permite anillos de coeficientes infinitos, nuevos tipos de datos y otras características útiles. [4]
Macaulay continuó actualizándose y utilizándose durante algún tiempo después de la introducción de Macaulay2 en 1993. La última versión lanzada fue la 3.1, de agosto de 2000. La página web de Macaulay actualmente recomienda cambiar a Macaulay2. [6]
Macaulay2 se ha actualizado periódicamente desde su introducción. [7] David Eisenbud figura como colaborador del proyecto desde 2007. [8]
La siguiente sesión define un anillo polinómico S , un I ideal dentro de S y el anillo cociente . El texto es el primer mensaje de entrada en una sesión, mientras que es la salida correspondiente.i1 :o1
i1 : S= QQ [a,b,c,d,e]o1 = So1 : Anillo polinómico i2 : I= ideal (a^3-b^3, a+b+c+d+e) 3 3o2 = ideal (a - b , a + b + c + d + e) o2 : Ideal de S i3 : R = S/Io3 = Ro3 : Anillo cociente En una entrevista de 2006, Andrei Okounkov citó a Macaulay2 junto con TeX como un exitoso proyecto de código abierto utilizado en matemáticas y sugirió que las agencias de financiación investiguen y aprendan de estos ejemplos. [9] Macaulay2 ha sido citado en más de 2.600 publicaciones académicas. [10] [11]
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