En matemáticas , los módulos formales son un aspecto de la teoría de espacios de módulos (de variedades algebraicas o fibrados vectoriales , por ejemplo), estrechamente vinculados a la teoría de la deformación y la geometría formal . En términos generales, la teoría de la deformación puede proporcionar el nivel de información de polinomios de Taylor sobre las deformaciones, mientras que la teoría de módulos formales puede ensamblar polinomios de Taylor consistentes para hacer una teoría formal de series de potencias . El paso a espacios de módulos, propiamente hablando, es una cuestión de algebrización , y ha sido en gran medida puesta sobre una base firme por el teorema de aproximación de Artin .
Una deformación formal universal es por definición un esquema formal sobre un anillo local completo , con una fibra especial sobre el esquema sobre un campo en estudio, y con una propiedad universal entre tales configuraciones. El anillo local en cuestión es entonces el portador de los módulos formales.