En navegación astronómica , el método de intercepción , también conocido como método Marcq St. Hilaire , es un método para calcular la posición de un observador en la Tierra ( geoposicionamiento ). Originalmente se llamó método de intercepción del azimut porque el proceso implica trazar una línea que intercepta la línea del azimut . Este nombre se redujo a método de intercepción y la distancia de intercepción se redujo a "intercepción".
El método produce una línea de posición (LOP) en la que se sitúa el observador. La intersección de dos o más de estas líneas definirá la posición del observador, lo que se denomina "fijo". Las vistas se pueden tomar a intervalos cortos, generalmente durante las horas del crepúsculo, o se pueden tomar a intervalos de una hora o más (como al observar el Sol durante el día). En cualquier caso, las líneas de posición, si se toman en momentos diferentes, deben avanzar o retirarse para corregir el movimiento del barco durante el intervalo entre observaciones. Si las observaciones se toman a intervalos cortos, de unos pocos minutos como máximo, las líneas de posición corregidas por convención dan un "arreglo". Si las líneas de posición deben avanzar o retirarse una hora o más, la convención dicta que el resultado se denomina "arreglo en ejecución".
El método de intercepción se basa en el siguiente principio. La distancia real desde el observador hasta la posición geográfica ( GP ) de un cuerpo celeste (es decir, el punto donde se encuentra directamente sobre su cabeza) se "mide" mediante un sextante . El observador ya ha estimado su posición a estima y ha calculado la distancia desde la posición estimada hasta el médico de cabecera del cuerpo; la diferencia entre las distancias "medidas" y calculadas se llama intersección.
El diagrama de la derecha muestra por qué la distancia cenital de un cuerpo celeste es igual a la distancia angular de su GP desde la posición del observador.
Se supone que los rayos de luz de un cuerpo celeste son paralelos (a menos que el observador esté mirando a la Luna, que está demasiado cerca para tal simplificación). El ángulo en el centro de la Tierra que forma el rayo de luz que pasa a través del GP del cuerpo con la línea que va desde el cenit del observador es el mismo que la distancia al cenit. Esto se debe a que son ángulos correspondientes . En la práctica, no es necesario utilizar distancias cenital, que son 90° menos la altitud, ya que los cálculos se pueden realizar utilizando la altitud observada y la altitud calculada.
Avistar mediante el método de intercepción consta del siguiente proceso:
Se seleccionan los cuerpos adecuados para las vistas celestes, a menudo utilizando un Rude Star Finder. Mediante un sextante se obtiene una altitud del Sol, de la Luna, de una estrella o de un planeta. Se registra el nombre del cuerpo y la hora exacta de la visión en UTC . Luego se lee el sextante y se registra la altitud ( Hs ) del cuerpo. Una vez tomadas y registradas todas las vistas, el navegador está listo para iniciar el proceso de reducción de la vista y trazado.
El primer paso en la reducción de la visión es corregir la altitud del sextante para detectar diversos errores y correcciones. El instrumento puede tener un error, IC o corrección de índice (ver artículo sobre ajuste de un sextante ). La refracción de la atmósfera se corrige con la ayuda de una tabla o cálculo y la altura del ojo del observador sobre el nivel del mar da como resultado una corrección de "inmersión" (a medida que se eleva el ojo del observador, el horizonte desciende por debajo de la horizontal). Si se observó el Sol o la Luna, también se aplica una corrección de semidiámetro para encontrar el centro del objeto. El valor resultante es "altitud observada" ( Ho ).
A continuación, utilizando un reloj preciso, se busca en un almanaque la posición geográfica ( GP ) del objeto celeste observado . Ese es el punto en la superficie de la Tierra directamente debajo de ella (donde el objeto está en el cenit ). La latitud de la posición geográfica se llama declinación y la longitud suele denominarse ángulo horario .
A continuación, se calculan la altitud y el azimut del cuerpo celeste para una posición seleccionada (posición asumida o AP). Se trata de resolver un triángulo esférico. Dadas las tres magnitudes: ángulo horario local ( LHA ), declinación observada del cuerpo ( dec ) y latitud supuesta ( lat ), se deben calcular la altitud Hc y el acimut Zn . El ángulo horario local, LHA , es la diferencia entre la longitud AP y el ángulo horario del objeto observado. Siempre se mide en dirección oeste desde la posición asumida.
Las fórmulas relevantes (derivadas utilizando las identidades trigonométricas esféricas ) son:
o alternativamente,
Dónde
Estos cálculos se pueden realizar fácilmente utilizando calculadoras electrónicas o computadoras, pero tradicionalmente existían métodos que utilizaban tablas de logaritmos o de haversine. Algunos de estos métodos fueron HO 211 (Ageton), Davies, haversine , etc. La fórmula de haversine relevante para Hc es
Donde Hc es la distancia cenital o complemento de Hc .
Hc = 90° -Hc .
La fórmula relevante para Zn es
Cuando se utilizan tablas de este tipo o una computadora o calculadora científica, el triángulo de navegación se resuelve directamente, por lo que se puede utilizar cualquier posición supuesta. A menudo se utiliza la posición DR a estima. Esto simplifica el trazado y también reduce cualquier pequeño error causado al trazar un segmento de un círculo como una línea recta.
Con el uso de la navegación astral para la navegación aérea, fue necesario desarrollar métodos más rápidos y se desarrollaron tablas de triángulos precalculados. Cuando se utilizan tablas de reducción de mira precalculadas, la selección de la posición asumida es uno de los pasos más difíciles de dominar para el navegante novato. Las tablas de reducción de visión proporcionan soluciones para triángulos de navegación de valores de grados integrales. Cuando se utilizan tablas de reducción de visibilidad precalculadas, como HO 229, se debe seleccionar la posición asumida para producir valores de grados enteros para LHA (ángulo horario local) y latitud. Las longitudes oeste se restan y las longitudes este se agregan a GHA para derivar LHA , por lo que los AP deben seleccionarse en consecuencia. Cuando se utilizan tablas de reducción de visión precalculadas, cada observación y cada cuerpo requerirán una posición asumida diferente.
Los navegantes profesionales se dividen en uso entre tablas reductoras de visión, por un lado, y ordenadores de mano o calculadoras científicas, por otro. Los métodos son igualmente precisos. Es simplemente una cuestión de preferencia personal qué método se utiliza. Un navegante experimentado puede reducir una vista de principio a fin en unos cinco minutos utilizando tablas náuticas o una calculadora científica.
La ubicación precisa de la posición supuesta no tiene un gran impacto en el resultado, siempre que esté razonablemente cerca de la posición real del observador. Generalmente se considera aceptable una posición supuesta dentro de 1 grado de arco de la posición real del observador.
La altitud calculada ( Hc ) se compara con la altitud observada ( Ho , altitud sextante ( Hs ) corregida por varios errores). La diferencia entre Hc y Ho se llama "intersección" y es la distancia del observador desde la posición asumida. La línea de posición resultante ( LOP ) es un pequeño segmento del círculo de igual altitud , y está representada por una línea recta perpendicular al acimut del cuerpo celeste. Cuando se traza el pequeño segmento de este círculo en un gráfico, se dibuja como una línea recta y los pequeños errores resultantes son demasiado pequeños para ser significativos.
Los navegantes utilizan la ayuda de memoria "calculada a mayor distancia" para determinar si el observador está más lejos de la posición geográfica del cuerpo (mide la intercepción desde Hc lejos del azimut). Si Hc es menor que Ho , entonces el observador está más cerca de la posición geográfica del cuerpo y la intersección se mide desde AP hacia la dirección del azimut.
El último paso del proceso es trazar las líneas de posición LOP y determinar la ubicación del barco. Cada posición asumida se traza primero. La mejor práctica es luego avanzar o retirar las posiciones asumidas para corregir el movimiento de la embarcación durante el intervalo entre miras. Luego, cada LOP se construye a partir de su AP asociado eliminando el azimut del cuerpo, midiendo la intersección hacia o alejándose del azimut y construyendo la línea perpendicular de posición.
Para obtener una posición (una posición), este LOP debe cruzarse con otro LOP desde otra vista o desde otro lugar, por ejemplo, un rumbo de un punto de tierra o cruzar un contorno de profundidad como la línea de profundidad de 200 metros en una carta.
Hasta la época de la navegación por satélite, los barcos solían observar al amanecer, al mediodía, al mediodía (tránsito del meridiano del Sol) y al anochecer. Las vistas de la mañana y de la tarde se tomaron durante el crepúsculo mientras el horizonte era visible y las estrellas, planetas y/o la Luna eran visibles, al menos a través del telescopio de un sextante . Siempre se requieren dos observaciones para dar una posición con una precisión de una milla en condiciones favorables. Tres siempre son suficientes.
Una solución se denomina solución en ejecución cuando uno o más de los LOP utilizados para obtenerla es un LOP avanzado o recuperado a lo largo del tiempo. Para fijarlo, el LOP debe cruzar en ángulo; cuanto más cerca de 90°, mejor. Esto significa que las observaciones deben tener diferentes azimuts. Durante el día, si sólo el Sol es visible, es posible obtener un LOP de la observación, pero no una corrección, ya que se necesita otro LOP. Lo que se puede hacer es realizar una primera observación que produzca un LOP y, algunas horas más tarde, cuando el acimut del Sol haya cambiado sustancialmente, realizar una segunda observación que produzca un segundo LOP. Conociendo la distancia y el rumbo navegado en el intervalo, el primer LOP puede avanzar a su nueva posición y la intersección con el segundo LOP produce un punto de referencia en marcha .
Cualquier mira puede avanzarse y usarse para obtener una solución en ejecución . Puede ser que el navegante debido a las condiciones climáticas solo pudiera obtener una vista al amanecer. El LOP resultante se puede avanzar cuando, más tarde en la mañana, sea posible observar el Sol. La precisión de un punto de referencia en carrera depende del error en la distancia y el rumbo, por lo que, naturalmente, un punto de referencia en línea tiende a ser menos preciso que un punto de referencia no calificado y el navegante debe tener en cuenta su confianza en la exactitud de la distancia y el rumbo para estimar el resultado resultante. error en la solución en ejecución.
Determinar un arreglo cruzando LOP y avanzando LOP para obtener arreglos en ejecución no es específico del método de intercepción y se puede usar con cualquier método de reducción de visión o con LOP obtenidos por cualquier otro método (rumbos, etc.).
![{\displaystyle {\begin{aligned}\tan(Zn)=\tan(Zn\pm 180)&={\frac {\sin(LHA)}{\sin(lat)\cdot \cos(LHA)-\ cos(lat)\cdot \tan(dec)}}\triangleq tanZ\\Z&=arctan(tanZ){\text{ }}\in [-90,+90]\\Zn&={\begin{cases}Z& {\text{if }}LHA\en [0,90]\\Z+180&{\text{if }}LHA\en [90,270]\\Z+360&{\text{if }}LHA\en [270,360 ]&&\equiv {\text{ mod 360}}\\\end{cases}}\\\end{aligned}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/93ce4feff2e7d65d20bc2fa3716166e8d38f2d09)
![{\displaystyle [0,360]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/a8b9ff309e612cdb6fdec872523855c290594e17)
![{\displaystyle [-90,90]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/a1fd097d6ebe1d8041b1dc377575d5a6ffc223a5)
![{\displaystyle {\begin{aligned}\cos(\pm Zn)&={\frac {\sin(dec)-\sin(lat)\cdot \sin(Hc)}{\cos(lat)\cdot \ cos(Hc)}}\triangleq cosZ\\Z&=\arccos(cosZ){\text{ }}\in [0,180]\\Zn&={\begin{cases}+Z&{\text{if }}LHA\ en [180,360]\\-Z+360&{\text{if }}LHA\en [0,180]\\\end{cases}}\\\end{aligned}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/f0af4384eddd5d5a0f600db82485ae61fc7fc5b4)
