El método McCabe-Thiele es una técnica que se emplea comúnmente en el campo de la ingeniería química para modelar la separación de dos sustancias mediante una columna de destilación . [1] [2] [3] Utiliza el hecho de que la composición en cada bandeja teórica está completamente determinada por la fracción molar de uno de los dos componentes. Este método se basa en el supuesto de que la columna de destilación es isobárica (es decir, la presión permanece constante) y que los caudales de líquido y vapor no cambian en toda la columna (es decir, desbordamiento molar constante). El supuesto de desbordamiento molar constante requiere que:
El método fue publicado por primera vez por Warren L. McCabe y Ernest Thiele en 1925, [4] quienes trabajaban en el Instituto Tecnológico de Massachusetts (MIT) en ese momento.
Se construye un diagrama de McCabe-Thiele para la destilación de una alimentación binaria (de dos componentes) utilizando los datos del equilibrio líquido-vapor (VLE), que es cómo se concentra el vapor cuando entra en contacto con su forma líquida, para el componente con menor punto de ebullición.
En un gráfico plano, ambos ejes representan las fracciones molares del componente más ligero (de menor punto de ebullición); los ejes horizontal (x) y vertical (y) representan las composiciones de las fases líquida y vapor, respectivamente. La línea x = y (ver Figura 1) representa los escenarios donde las composiciones de líquido y vapor son las mismas. La línea de equilibrio vapor-líquido (la línea curva de (0,0) a (1,1) en la Figura 1) representa la composición de la fase de vapor para una composición de fase líquida determinada en equilibrio. Las líneas verticales dibujadas desde el eje horizontal hasta la línea x = y indican la composición de la corriente de alimentación de entrada, la composición de la corriente de producto superior (destilado) y la composición del producto de fondo (que se muestra en rojo en la Figura 1).
La línea operativa de la sección de rectificación para la sección sobre la corriente de alimentación de entrada de la columna de destilación (que se muestra en verde en la Figura 1) comienza en la intersección de la línea de composición del destilado y la línea x = y y continúa con una pendiente descendente de L/( D + L), donde L es el caudal molar de reflujo y D es el caudal molar del producto destilado, hasta que cruza la línea q.
La línea operativa de la sección de extracción para la sección debajo de la entrada de alimentación (que se muestra en magenta en la Figura 1) comienza en la intersección de la línea de composición de fondos rojos y la línea x = y y continúa hasta el punto donde la línea q azul cruza la Línea de operación del tramo rectificador verde.
La línea q (representada en azul en la Figura 1) intersecta el punto de intersección de la línea de composición de alimentación y la línea x = y y tiene una pendiente de q / (q - 1), donde el parámetro q denota la fracción molar de líquido. en la alimentación. Por ejemplo, si la alimentación es un líquido saturado , q = 1 y la pendiente de la línea q es infinita (dibujada como una línea vertical). Como otro ejemplo, si la alimentación es vapor saturado , q = 0 y la pendiente de la línea q es 0 (una línea horizontal). [2] El diagrama típico de McCabe-Thiele en la Figura 1 utiliza una línea q que representa una alimentación parcialmente vaporizada. En la Figura 2 se presentan ejemplos de pendientes de la línea q.
El número de pasos entre las líneas operativas y la línea de equilibrio representa el número de platos teóricos (o etapas de equilibrio) necesarios para la destilación. Para la destilación binaria representada en la Figura 1, el número requerido de platos teóricos es 6.
Construir un diagrama de McCabe-Thiele no siempre es sencillo. En la destilación continua con una relación de reflujo variable, la fracción molar del componente más ligero en la parte superior de la columna de destilación disminuirá a medida que disminuye la relación de reflujo. Cada nueva relación de reflujo alterará el gradiente de la curva de la sección rectificadora.
Cuando el supuesto de desbordamiento molar constante no es válido, las líneas de operación no serán rectas. Utilizando balances de masa y entalpía, además de los datos del equilibrio vapor-líquido y los datos de concentración de entalpía, se pueden construir líneas operativas utilizando el método Ponchon-Savarit. [5]
Si la mezcla puede formar un azeótropo , su línea de equilibrio vapor-líquido cruzará la línea x = y, evitando una mayor separación sin importar el número de placas teóricas.