János Komlós (matemático)

Matemático húngaro-estadounidense

János Komlós (nacido el 23 de mayo de 1942 en Budapest ) es un matemático húngaro-estadounidense que trabaja en teoría de probabilidad y matemáticas discretas . Ha sido profesor de matemáticas en la Universidad Rutgers ^[1] desde 1988. Se graduó en la Universidad Eötvös Loránd y luego se convirtió en miembro del Instituto de Matemáticas de la Academia Húngara de Ciencias . Entre 1984 y 1988 trabajó en la Universidad de California en San Diego . ^[2]

Resultados notables

• Teorema de Komlós : Demostró que toda secuencia de funciones reales acotada L 1 contiene una subsucesión tal que las medias aritméticas de todas sus subsucesiones convergen puntualmente casi en todas partes . En terminología probabilística, el teorema es el siguiente. Sea ξ ₁ ,ξ ₂ ,... una secuencia de variables aleatorias tal que E [ξ ₁ ], E [ξ ₂ ],... está acotada. Entonces existe una subsucesión ξ' ₁ , ξ' ₂ ,... y una variable aleatoria β tal que para cada subsucesión adicional η ₁ ,η ₂ ,... de ξ' ₀ , ξ' ₁ ,... tenemos (η ₁ +...+η _n )/n → β cuando .
• Junto con Miklós Ajtai y Endre Szemerédi demostró ^[3] el límite superior de ct ² /log t para el número de Ramsey R (3, t ). El límite inferior correspondiente fue establecido por Jeong Han Kim recién en 1995, y este resultado le valió un Premio Fulkerson .

• El mismo equipo de autores desarrolló la red de clasificación óptima Ajtai-Komlós-Szemerédi . ^[4]
• Komlós y Szemerédi demostraron que si G es un grafo aleatorio en n vértices con

${\displaystyle {\frac {1}{2}}n\log n+{\frac {1}{2}}n\log \log n+cn}$

aristas, donde c es un número real fijo, entonces la probabilidad de que G tenga un circuito hamiltoniano converge a

${\displaystyle e^{-e^{-2c}}.}$

• Junto con Gábor Sárközy y Endre Szemerédi demostró el llamado lema de explosión que afirma que los pares regulares en el lema de regularidad de Szemerédi son similares a gráficos bipartitos completos cuando se considera la incrustación de gráficos con grados acotados. ^[5]
• Komlós trabajó en el problema de Heilbronn ; él, János Pintz y Szemerédi refutaron la conjetura de Heilbronn. ^[6]
• Komlós también escribió artículos muy citados sobre sumas de variables aleatorias, ^[7] representaciones eficientes en el espacio de conjuntos dispersos, ^[8] matrices aleatorias , ^[9] el lema de regularidad de Szemerédi , ^[10] y desaleatorización . ^[11]

Grados, premios

Komlós recibió su doctorado. en 1967 de la Universidad Eötvös Loránd bajo la supervisión de Alfréd Rényi . ^[12] En 1975, recibió el Premio Alfréd Rényi , un premio establecido para investigadores del Instituto de Matemáticas Alfréd Rényi . En 1998, fue elegido miembro externo de la Academia de Ciencias de Hungría . ^[13]

Véase también

• Aproximación de Komlós-Major-Tusnády

Referencias

1. "Komlos, János".
2. Historia del Departamento de Matemáticas de la UCSD Archivado el 28 de octubre de 2008 en Wayback Machine.
3. M. Ajtai, J. Komlós, E. Szemerédi: Una nota sobre los números de Ramsey, J. Combin. Teoría Ser. A , 29 (1980), 354–360.
4. Ajtai, Miklós ; Komlós, János; Szemerédi, Endre (1983), "Una red de clasificación O ( n  log  n )", Proc. 15º Simposio ACM sobre Teoría de la Computación , págs. 1–9, doi :10.1145/800061.808726, ISBN 0-89791-099-0, S2CID15311122 ​; Ajtai, Miklós ; Komlós, János; Szemerédi, Endre (1983), "Clasificación en c  log  n pasos paralelos", Combinatorica , 3 (1): 1–19, doi :10.1007/BF02579338, S2CID  519246.
5. J. Komlós, G. Sárközy, Szemerédi: Blow-Up Lemma, Combinatorica , 17 (1997), 109-123.
6. Komlós, J.; Pintz, J .; Szemerédi, E. (1982), "Un límite inferior para el problema de Heilbronn", Revista de la Sociedad Matemática de Londres , 25 (1): 13–24, doi :10.1112/jlms/s2-25.1.13
7. Komlós, J.; Major, P.; Tusnády, G. (1975), "Una aproximación de sumas parciales de RV'-s independientes y la muestra DF. I", Probability Theory and Related Fields , 32 (1–2): 111–131, doi : 10.1007/BF00533093 , S2CID  8272486.
8. Fredman, Michael L .; Komlós, János; Szemerédi, Endre (1984), "Almacenamiento de una tabla dispersa con O(1) peor tiempo de acceso al caso", Journal of the ACM , 31 (3): 538, doi : 10.1145/828.1884 , S2CID  5399743Una versión preliminar apareció en el 23º Simposio sobre Fundamentos de la Ciencia de la Computación , 1982, doi :10.1109/SFCS.1982.39.
9. Füredi, Zoltán ; Komlós, János (1981), "Los valores propios de matrices simétricas aleatorias", Combinatorica , 1 (3): 233–241, doi :10.1007/BF02579329, S2CID  7847476.
10. Komlós, János; Simonovits, Miklós (1996), Lema de regularidad de Szemeredi y sus aplicaciones en teoría de grafos, Informe técnico: 96-10, DIMACS.
11. Ajtai, Miklós ; Komlós, János; Szemerédi, Endre (1987), "Simulación determinista en LOGSPACE", Proc. XIX Simposio ACM sobre Teoría de la Computación , págs. 132-140, doi : 10.1145/28395.28410 , ISBN 0-89791-221-7, Número de identificación del sujeto  15323404.
12. János Komlós en el Proyecto Genealogía de Matemáticas .
13. Departamento de Matemáticas de Rutgers – Honores recientes de la facultad Archivado el 18 de diciembre de 2008 en Wayback Machine .