Es la hija de la actriz Celia Johnson y el escritor Peter Fleming, como también la sobrina del autor Ian Fleming.
Lucy es conocida por su papel como Jenny Richards en la serie Survivors, el único personaje que sobrevive en las tres temporadas del programa.
Sus créditos numerosos en otras series incluyen The Avengers, Mr.
Bean, Cold Warrior, Wycluffe, A Dance to the Music of Time, Heartbeat, Rosemary & Thyme y Kingdom.
Se casó con el actor Simon Williams en 1986.