paquete tensorial

En matemáticas , el paquete tensor de una variedad es la suma directa de todos los productos tensoriales del paquete tangente y el paquete cotangente de esa variedad. Para hacer cálculos sobre el haz de tensores se necesita una conexión , excepto en el caso especial de la derivada exterior de tensores antisimétricos.

Definición

Un haz tensorial es un haz de fibras donde la fibra es un producto tensorial de cualquier número de copias del espacio tangente y/o cotangente del espacio base, que es una variedad. Como tal, la fibra es un espacio vectorial y el haz tensorial es un tipo especial de haz vectorial .

Referencias

• Lee, John M. (2012). Introducción a los colectores lisos . Textos de Posgrado en Matemáticas . vol. 218 (Segunda ed.). Nueva York Londres: Springer-Verlag . ISBN 978-1-4419-9981-8. OCLC  808682771.
• Saunders, David J. (1989). La geometría de los paquetes Jet . Serie de notas de conferencias de la Sociedad Matemática de Londres. vol. 142. Cambridge Nueva York: Cambridge University Press . ISBN 978-0-521-36948-0. OCLC  839304386.
• Steenrod, Norman (5 de abril de 1999). La topología de los haces de fibras . Serie Matemática de Princeton. vol. 14. Princeton, Nueva Jersey: Princeton University Press. ISBN 978-0-691-00548-5. OCLC  40734875.

Ver también

• Haz de fibras  : sobreyección continua que satisface una condición de trivialidad local
• Haz de espinor  - Estructura geométrica
• Campo tensorial  : asignación de un tensor que varía continuamente en un espacio matemático