En matemáticas recreativas , un polistick (o poliedge ) es una poliforma con un segmento de línea (un 'palo') como forma básica. Un polistick es un conjunto conectado de segmentos en una cuadrícula regular . Un polistick cuadrado es un subconjunto conectado de una cuadrícula cuadrada regular. Un polistick triangular es un subconjunto conectado de una cuadrícula triangular regular. Los Polysticks se clasifican según la cantidad de segmentos de línea que contienen. [1]
El nombre "polystick" parece haber sido acuñado por primera vez por Brian R. Barwell. [2]
David Goodger ha propuesto los nombres "polytrig" [3] y "polytwigs" [4] para simplificar las frases "polysticks de rejilla triangular" y "polysticks de rejilla hexagonal", respectivamente. Colin F. Brown ha utilizado un término anterior "polículas" para los polisticks de rejilla hexagonal debido a que su apariencia se asemeja a las espículas de las esponjas marinas . [5]
No existe un término estándar para segmentos de línea construidos sobre otros mosaicos regulares , una cuadrícula no estructurada o un gráfico simple conectado , pero se han propuesto tanto "polinema" como "poliborde" . [6]
Cuando los reflejos se consideran distintos tenemos los polisticks unilaterales . Cuando las rotaciones y las reflexiones no se consideran formas distintas, tenemos los polysticks libres . Así, por ejemplo, hay 7 tristicks cuadrados de un solo lado porque dos de las cinco formas tienen versiones izquierda y derecha. [7] [8]
El conjunto de n -sticks que no contienen bucles cerrados es equivalente, con algunas duplicaciones, al conjunto de ( n +1)-ominos , ya que cada vértice al final de cada segmento de línea se puede reemplazar con un solo cuadrado de un poliominó. . Por ejemplo, el conjunto de tristicks equivale al conjunto de Tetrominos . En general, un n -stick con m bucles es equivalente a un ( n − m +1)-omino (ya que cada bucle significa que un segmento de línea no agrega un vértice a la figura).
