Índice Loosemore-Hanby

Una medida de la diferencia entre los votos recibidos y los escaños ganados

El índice Loosemore-Hanby mide la desproporcionalidad de los sistemas electorales , es decir, en qué medida se viola el principio de una persona, un voto . ^[1] Calcula la diferencia absoluta entre los votos emitidos y los escaños obtenidos utilizando la fórmula:

      ${\displaystyle LH={\frac {1}{2}}\sum _{i=1}^{n}|v_{i}-s_{i}|}$,
donde es la proporción de votos y la proporción de escaños del partido tal que , y es el número total de partidos. ^[2] ${\displaystyle v_{i}}$ ${\displaystyle s_{i}}$ ${\displaystyle i}$ ${\displaystyle \Sigma _{i}v_{i}=\Sigma _{i}s_{i}=1}$ ${\displaystyle n}$

Este índice se minimiza mediante el método del resto más grande (LR) con la cuota de Hare . Cualquier método de distribución que lo minimice siempre distribuirá de forma idéntica a LR-Hare. Otros métodos, incluidos los métodos divisores ampliamente utilizados , como el método Webster/Sainte-Laguë o el método D'Hondt, minimizan el índice de Sainte-Laguë .

El índice recibe su nombre de John Loosemore y Victor J. Hanby, quienes publicaron por primera vez la fórmula en 1971 en un artículo titulado "Los límites teóricos de la máxima distorsión: algunas expresiones analíticas para sistemas electorales". Junto con la de Douglas W. Rae , la fórmula es uno de los dos índices de desproporcionalidad más citados. ^[3] Mientras que el índice de Rae mide la desviación media , el índice de Loosemore-Hanby mide la desviación total. Michael Gallagher utilizó mínimos cuadrados para desarrollar el índice de Gallagher , que se sitúa en un punto intermedio entre los índices de Rae y Loosemore-Hanby. ^[4]

El índice LH está relacionado con el índice de desigualdad de Schutz , que se define como donde es la proporción esperada del individuo y su proporción asignada. Bajo el índice LH, los partidos toman el lugar de los individuos, las proporciones de votos reemplazan las proporciones de expectativas y las proporciones de escaños las proporciones de asignación. El índice LH también está relacionado con el índice de disimilitud de segregación . Los tres índices son casos especiales del índice de disimilitud más general. ^[5] El índice LH está relacionado con la cantidad de votos desperdiciados , que solo mide la diferencia entre los votos emitidos y los escaños obtenidos por los partidos que no obtuvieron ningún escaño. $${\displaystyle S={\frac {1}{2}}\sum _{i=1}^{n}|e_{i}-a_{i}|,}$$ ${\displaystyle e_{i}}$ ${\displaystyle i}$ ${\displaystyle a_{i}}$ ${\displaystyle \Delta }$

El complemento del índice LH se denomina Representatividad Total del Partido , ^[6] también llamado índice de Rose R. El índice de Rose se expresa típicamente en % y se puede calcular restando el índice LH de 1: ^[7]

      ${\displaystyle R=1-LH=1-{\frac {1}{2}}\sum _{i=1}^{n}|v_{i}-s_{i}|}$.

Ejemplo de cálculo de distorsión

Países Bajos

Esta tabla utiliza el resultado de las elecciones generales holandesas de 2021. ^[8] Los Países Bajos utilizan un sistema de listas de partidos a nivel nacional, con escaños asignados mediante el método D'Hondt . La baja cifra obtenida mediante este cálculo sugiere que la elección fue muy proporcional.

Solicitud

Europa

La siguiente tabla muestra un cálculo del Índice Rose de Nohlen para la elección legislativa más reciente o la segunda más reciente en cada país europeo antes de 2009. Este cálculo va de 0 a 100, siendo 100 la puntuación más proporcional posible y 0 la menos proporcional. No se incluyeron los partidos que recibieron menos del 0,5% de los votos. ^[9]

Notas

1. Calculado utilizando resultados de pluralidad agregados
2. Calculado únicamente utilizando la parte proporcional del sistema

Implementación de software

• Índice Loosemore-Hanby en PolRep, un paquete R.

Véase también

• Brecha de eficiencia

Referencias

1. Loosemore, John; Hanby, Victor J. (octubre de 1971). "Los límites teóricos de la distorsión máxima: algunas expresiones analíticas para sistemas electorales". British Journal of Political Science . 1 (4). Cambridge University Press : 467–477. doi :10.1017/S000712340000925X. JSTOR  193346. S2CID  155050189.
2. Cortona, Pietro Grilli di; Manzi, Cecilia; Pennisi, Aline; Ricca, Federica; Simeone, Bruno (1999). Evaluación y Optimización de Sistemas Electorales. SIAM . ISBN 978-0-89871-422-7.
3. Grofman, Bernard (1999). Elecciones en Japón, Corea y Taiwán bajo el sistema de voto único e intransferible: estudio comparativo de una institución integrada. University of Michigan Press . ISBN 0-472-10909-X.
4. Lijphart, Arend; Grofman, Bernard (2007). La evolución de los sistemas electorales y de partidos en los países nórdicos. Algora Publishing. ISBN 978-0-87586-168-5.
5. Agesti, Alan (2002). Análisis de datos categóricos. Wiley. ISBN 0-471-36093-7.
6. "La votación importa, número 10: págs. 7-10". www.votingmatters.org.uk . Consultado el 18 de abril de 2021 .
7. Fry, Vanessa; McLean, Iain (1991). "Una nota sobre el índice de proporcionalidad de Rose". Estudios Electorales . 10 : 52–59. doi :10.1016/0261-3794(91)90005-D.
8. "Tweede Kamer 17 de marzo de 2021 (Cámara de Representantes 17 de marzo de 2021)". Kiesraad . 17 de marzo de 2021 . Consultado el 5 de julio de 2022 .
9. Stöver, Philip; Nohlen, Dieter (2010). Elecciones en Europa: un manual de datos . Nomos. ISBN 9783832956097.