Longitud de radiación

En física de partículas , la longitud de radiación es una característica de un material, relacionada con la pérdida de energía de partículas de alta energía que interactúan electromagnéticamente con él. Se define como la longitud media (en cm) del material a la que la energía de un electrón se reduce por el factor 1/ e . ^[1]

Definición

En materiales de alto número atómico (p. ej., tungsteno , uranio , plutonio ), los electrones con energías >~10 MeV pierden predominantemente energía por bremsstrahlung , y los fotones de alta energía por la producción de pares e + e − . La cantidad característica de materia atravesada por estas interacciones relacionadas se llama longitud de radiación $X 0$ , generalmente medida en g·cm ⁻² . Es a la vez la distancia media sobre la cual un electrón de alta energía pierde todo menos $.mw-parser-output .frac{white-space:nowrap}.mw-parser-output .frac .num,.mw-parser-output .frac .den{font-size:80%;line-height:0;vertical-align:super}.mw-parser-output .frac .den{vertical-align:sub}.mw-parser-output .sr-only{border:0;clip:rect(0,0,0,0);clip-path:polygon(0px 0px,0px 0px,0px 0px);height:1px;margin:-1px;overflow:hidden;padding:0;position:absolute;width:1px}1 ⁄ e$ de su energía por bremsstrahlung , ^[1] y 7 ⁄ 9 del camino libre medio para la producción de pares por un fotón de alta energía. También es la escala de longitud adecuada para describir cascadas electromagnéticas de alta energía .

La longitud de radiación para un material dado que consta de un solo tipo de núcleo se puede aproximar mediante la siguiente expresión: ^[2]

X_{0}=716,4{\text{ g cm}}^{-2}{\frac {A}{Z(Z+1)\ln {\frac {287}{\sqrt {Z}} }}}=1433{\text{ g cm}}^{-2}{\frac {A}{Z(Z+1)(11.319-\ln {Z})}},

donde $Z$ es el número atómico y $A$ es el número másico del núcleo.

Para $Z > 4$ , una buena aproximación es ^[3]^{[ inconsistente ]} .

{\frac {1}{X_{0}}}=4\left({\frac {\hbar }{m_{\mathrm {e} }c}}\right)^{2}Z(Z +1)\alpha ^{3}n_{\mathrm {a} }\log \left({\frac {183}{Z^{1/3}}}\right),

dónde

$n a$ es la densidad numérica del núcleo,
$\hbar$ denota la constante de Planck reducida ,
$m e$ es la masa en reposo del electrón ,
$c$ es la velocidad de la luz ,
$α$ es la constante de estructura fina .

Para electrones de energías más bajas (por debajo de unas pocas decenas de MeV ), la pérdida de energía por ionización es predominante.

Si bien esta definición también puede usarse para otras partículas que interactúan electromagnéticamente más allá de los leptones y fotones, la presencia de una interacción hadrónica y nuclear más fuerte la convierte en una caracterización mucho menos interesante del material; la duración de la colisión nuclear y la duración de la interacción nuclear son más relevantes.

El Particle Data Group dispone de tablas completas sobre longitudes de radiación y otras propiedades de los materiales . ^[2]^[4]

Ver también

Referencias

^ ab M. Gupta; et al. (2010). "Cálculo de la longitud de la radiación en materiales". PH-EP-Nota técnica . 592 (1–4): 1. arXiv : astro-ph/0406663 . Código Bib : 2004PhLB..592....1P. doi :10.1016/j.physletb.2004.06.001.
^ ab S. Eidelman; et al. (2004). "Revisión de la física de partículas". Física. Letón. B . 592 (1–4): 1–5. arXiv : astro-ph/0406663 . Código Bib : 2004PhLB..592....1P. doi :10.1016/j.physletb.2004.06.001.(http://pdg.lbl.gov/)
^ De Angelis, Alejandro; Pimenta, Mario (2018). Introducción a la Física de Partículas y Astropartículas (2 ed.). Saltador. Código Bib : 2018ipap.book.....D. doi :10.1007/978-3-319-78181-5. ISBN 978-3-319-78180-8.
^ "AtomicNuclearProperties en el grupo de datos de partículas". Archivado desde el original el 24 de julio de 2021 . Consultado el 26 de enero de 2008 .