James A. Yorke (nacido el 3 de agosto de 1941) es un destacado profesor universitario de investigación de matemáticas y física y ex presidente del Departamento de Matemáticas de la Universidad de Maryland, College Park .
Nacido en Plainfield, Nueva Jersey , Estados Unidos , Yorke asistió a The Pingry School , entonces ubicada en Hillside, Nueva Jersey. Yorke es ahora profesor distinguido de investigación universitaria de matemáticas y física en el Instituto de Ciencias Físicas y Tecnología de la Universidad de Maryland. En junio de 2013, el Dr. Yorke se jubiló como director del departamento de matemáticas de la Universidad de Maryland. Dedica sus esfuerzos universitarios a la investigación colaborativa en teoría del caos y genómica.
Él y Benoit Mandelbrot fueron los destinatarios del Premio Japón en Ciencia y Tecnología de 2003: Yorke fue seleccionado por su trabajo en sistemas caóticos . En 2003 fue elegido miembro de la Sociedad Estadounidense de Física . [1] y en 2012 se convirtió en miembro de la Sociedad Estadounidense de Matemáticas . [2]
Recibió el título de Doctor Honoris Causa de la Universidad Rey Juan Carlos, Madrid, España, en enero de 2014. [3] En junio de 2014, recibió el título de Doctor Honoris Causa de la Universidad de Le Havre, Le Havre, Francia. [4] Recibió el premio Thomson Reuters Citations Laureate in Physics 2016. [5]
Él y su coautor TY Li acuñaron el término matemático caos en un artículo que publicaron en 1975 titulado El período tres implica caos , [6] en el que se demostró que cada mapa continuo unidimensional
que tiene una órbita de período 3 debe tener dos propiedades:
(1) Para cada entero positivo p , hay un punto en R que regresa a donde comenzó después de p aplicaciones del mapa y no antes.
Esto significa que hay una cantidad infinita de puntos periódicos (cualquiera de los cuales puede ser estable o no): diferentes conjuntos de puntos para cada período p . Esto resultó ser un caso especial del teorema de Sharkovskii . [7]
La segunda propiedad requiere algunas definiciones. Un par de puntos x e y se denomina “revuelto” si, a medida que se aplica repetidamente la función al par, se acercan y luego se alejan, y luego se acercan y se alejan, etc., de modo que se acercan arbitrariamente sin permanecer juntos. La analogía es con un huevo que se revuelve eternamente, o con pares típicos de átomos que se comportan de esta manera. Un conjunto S se denomina conjunto revuelto si cada par de puntos distintos en S está revuelto. La revuelta es un tipo de mezcla .
(2) Hay un conjunto infinito incontable S que está desordenado.
A un mapa que satisface la propiedad 2 a veces se lo denomina "caótico en el sentido de Li y Yorke". [8] [9] La propiedad 2 se enuncia a menudo de forma sucinta como la frase del título de su artículo "El período tres implica caos". Sin embargo, el conjunto incontable de puntos caóticos puede ser de medida cero (véase, por ejemplo, el artículo Mapa logístico ), en cuyo caso se dice que el mapa tiene no periodicidad inobservable [10] : p. 18 o caos inobservable .
Él y sus colegas ( Edward Ott y Celso Grebogi ) demostraron con un ejemplo numérico que se puede convertir un movimiento caótico en periódico mediante una perturbación adecuada del parámetro dependiente del tiempo. Este artículo se considera un clásico entre los trabajos de la teoría de control del caos, y su método de control se conoce como el método OGY .
Junto con Kathleen T. Alligood y Tim D. Sauer, fue autor del libro Caos: una introducción a los sistemas dinámicos.