ley estadistica
La ley de Littlewood establece que una persona puede esperar experimentar eventos con probabilidades de uno en un millón (lo que se conoce como " milagro ") a razón de aproximadamente uno por mes. Lleva el nombre del matemático británico John Edensor Littlewood .
Busca, entre otras cosas, desacreditar un elemento de la supuesta fenomenología sobrenatural y está relacionado con la ley más general de los números verdaderamente grandes , que establece que con un tamaño de muestra lo suficientemente grande, cualquier escandaloso (en términos del modelo de probabilidad de muestra única) es probable que suceda algo.
Historia
Una formulación temprana de la ley aparece en la colección de 1953 de la obra de Littlewood, A Mathematician's Miscellany . En el capítulo "Grandes números", Littlewood afirma:
- Es probable que se sobreestimen las improbabilidades. Es cierto que en el pasado debería haberme sorprendido saber que el profesor Hardy [un ateo] se había unido al Grupo Oxford [una organización cristiana]. Pero no se puede decir que la probabilidad adversa fuera de 10 6 : 1. Las matemáticas son una profesión peligrosa; una proporción apreciable de nosotros nos volvemos locos, y entonces este suceso en particular sería bastante probable. [...] A veces hago la pregunta: ¿cuál es la coincidencia más notable que usted ha experimentado? ¿Es, para la más notable, notable? (Con toda una vida para elegir, 10 6 : 1 es una mera nimiedad.) [1]
Littlewood utiliza estas observaciones para ilustrar que se pueden esperar coincidencias aparentemente improbables durante largos períodos. Proporciona varias anécdotas sobre acontecimientos improbables que, con el tiempo suficiente, es probable que ocurran. Por ejemplo, en el juego de bridge , la probabilidad de que a un jugador le repartan 13 cartas del mismo palo es extremadamente baja (Littlewood lo calcula como ). Si bien un acuerdo así podría parecer milagroso, si se estima que la gente en Inglaterra juega cada uno un promedio de 30 manos de bridge a la semana, es bastante esperable que tal "milagro" ocurra aproximadamente una vez al año.
Esta afirmación fue posteriormente reformulada como la ley de los milagros de Littlewood por Freeman Dyson , en una reseña de 2004 del libro Debunked! ESP, Telekinesis y otras pseudociencias , publicado en New York Review of Books :
- La característica paradójica de las leyes de la probabilidad es que hacen que sucesos improbables sucedan inesperadamente con frecuencia. Una forma sencilla de plantear la paradoja es la ley de los milagros de Littlewood. John Littlewood [...] definió un milagro como un evento que tiene especial importancia cuando ocurre, pero ocurre con una probabilidad de uno entre un millón. Esta definición concuerda con nuestra comprensión de sentido común de la palabra "milagro".
- La ley de los milagros de Littlewood establece que en el curso de la vida de cualquier persona normal, los milagros ocurren a un ritmo de aproximadamente uno por mes. La prueba de la ley es simple. Durante el tiempo que estamos despiertos y comprometidos activamente en vivir nuestras vidas, aproximadamente durante 8 horas cada día, vemos y escuchamos cosas que suceden a un ritmo de aproximadamente una por segundo. Así pues, el número total de acontecimientos que nos suceden es de unos 30.000 al día, o alrededor de un millón al mes. Con pocas excepciones, estos acontecimientos no son milagros porque son insignificantes. La posibilidad de que se produzca un milagro es de aproximadamente una por cada millón de acontecimientos. Por lo tanto, deberíamos esperar que ocurra aproximadamente un milagro, en promedio, cada mes. [2]
Ver también
Referencias
- ^ JE Littlewood (1953). Miscelánea de un matemático. Londres: Methuen & Co. Ltd. págs. 104-105.
- ^ Freeman Dyson (2008). "27: Uno en un millón". El científico como rebelde . Libros de revisión de Nueva York. ISBN 1-59017-294-9.
enlaces externos
