La ley de continuidad es un principio heurístico introducido por Gottfried Leibniz basado en trabajos anteriores de Nicolás de Cusa y Johannes Kepler . Es el principio de que "lo que tiene éxito para lo finito, también tiene éxito para lo infinito". [1] Kepler utilizó la ley de continuidad para calcular el área del círculo representándolo como un polígono de lados infinitos con lados infinitesimales, y sumando las áreas de infinitos triángulos con bases infinitesimales. Leibniz utilizó el principio para extender conceptos como las operaciones aritméticas de los números ordinarios a los infinitesimales , sentando las bases para el cálculo infinitesimal . El principio de transferencia proporciona una implementación matemática de la ley de continuidad en el contexto de los números hiperreales .
Jean-Victor Poncelet promovió una ley de continuidad relacionada con los números de intersección en geometría en su "Traité des propriétés projectives des figures". [2] [3]
Leibniz expresó la ley en los siguientes términos en 1701:
En una carta de 1702 al matemático francés Pierre Varignon subtitulada “Justificación del cálculo infinitesimal por el del álgebra ordinaria”, Leibniz resumió adecuadamente el verdadero significado de su ley, afirmando que “las reglas de lo finito resultan exitosas en lo infinito”. [5]
La ley de continuidad se volvió importante para la justificación y conceptualización del cálculo infinitesimal por parte de Leibniz.