Howard Levi

matemático americano

Howard Levi (9 de noviembre de 1916 en la ciudad de Nueva York - 11 de septiembre de 2002 en la ciudad de Nueva York) fue un matemático estadounidense que trabajó principalmente en álgebra y educación matemática . ^[1] Levi estuvo muy activo durante las reformas educativas en los Estados Unidos, habiendo propuesto varios cursos nuevos para reemplazar los tradicionales.

Biografía

Levi obtuvo un doctorado. en matemáticas de la Universidad de Columbia en 1942 como alumno de Joseph Fels Ritt . ^[2] Poco después de obtener su título, se convirtió en investigador del Proyecto Manhattan . ^{[3] [4]}

En la Wesleyan University dirigió un grupo que desarrolló un curso de geometría para estudiantes de secundaria que trataba la geometría euclidiana como un caso especial de geometría afín . ^{[5] [6]} Gran parte del material wesleyano se basó en su libro Fundamentos de geometría y trigonometría . ^[7]

Su libro Polynomials, Power Series, and Calculus , escrito como libro de texto para un primer curso de cálculo , ^[8] presentó un enfoque innovador y recibió críticas favorables de Leonard Gillman , quien escribió "[...] este libro, con su riqueza de ideas imaginativas merece ser mejor conocida." ^{[9] [10]}

El proceso de reducción de Levi lleva su nombre. ^[11]

En sus últimos años, intentó encontrar una demostración del teorema de los cuatro colores que no dependiera de las computadoras. ^[3]

Publicaciones Seleccionadas

Libros

• Elementos de álgebra ( Chelsea Publishing Company , 1953, 1956, 1960, 1961) ^{[12] [13] [14] [15]}
• Elementos de geometría ( Columbia University Press , 1956)
• Fundamentos de Geometría y Trigonometría ( Prentice-Hall , 1956 y 1960) ^{[16] [17]}
• Conceptos fundamentales de las matemáticas (1957)
• Geometría de coordenadas moderna: un estudio curricular experimental wesleyano (en coautoría con C. Robert Clements, Harry Sitomer y otros, para el School Mathematics Study Group , 1961)
• Polinomios, series de potencias y cálculo (Van Nostrand, 1967, 1968)
• Temas de geometría (1968, 1975) ^[18]

Artículos

• "Sobre los valores asumidos por los polinomios". Toro. América. Matemáticas. Soc. 45 (1939), núm. 8, págs. 570–575. (ENLACE)
• "Polinomios compuestos con coeficientes en un campo arbitrario de característica cero". América. J. Matemáticas. 64 (1942), núm. 1, págs. 389–400. (ENLACE)
• "Sobre la estructura de los polinomios diferenciales y sobre su teoría de los ideales". T. Soy. Matemáticas. Soc. 51 (1942), págs. 532–568. (ENLACE)
• "Una caracterización de anillos polinomiales mediante relaciones de orden". América. J. Matemáticas. 65 (1943), núm. 2, págs. 221–234. (ENLACE)
• "Enésimas derivadas exactas". Toro. América. Matemáticas. Soc. 49 (1943), núm. 8, págs. 631–636. (ENLACE)
• "El teorema de baja potencia para polinomios diferenciales parciales". Anales de Matemáticas , Segunda Serie, vol. 46, núm. 1 (1945), págs. 113-119. (ENLACE)
• "Una construcción geométrica del núcleo de Dirichlet". Trans. Académico de Nueva York. Ciencia. , Volumen 36, Número 7 (1974), Serie II, págs. Levi Howard (1974). "Una construcción geométrica del núcleo de Dirichlet". Transacciones de la Academia de Ciencias de Nueva York . 36 (7 Serie II): 640–643. doi :10.1111/j.2164-0947.1974.tb03023.x.
• "Una reformulación algebraica del teorema de los cuatro colores". (publicado póstumamente por Don Coppersmith , Melvin Fitting y Paul Meyer) (ENLACE)

Escritura expositiva

• "Por qué funciona la aritmética", The Mathematics Teacher , vol. 56, núm. 1 (enero de 1963), págs. (ENLACE)
• "Geometrías planas en términos de proyecciones", Proc. Soy. Matemáticas. Sociedad , 1965, vol. 16, núm. 3, págs. 503–511. (ENLACE)
• "Un enfoque algebraico del cálculo", trad. Académico de Nueva York. Ciencia. , Volumen 28, Número 3 Serie II, págs. 375–377, enero de 1966 Levi Howard (1966). "Un enfoque algebraico del cálculo". Transacciones de la Academia de Ciencias de Nueva York . 28 (3 Serie II): 375–377. doi :10.1111/j.2164-0947.1966.tb02349.x.
• "Notas de clase: integración, antidiferenciación y una contraposición al teorema del valor medio", Amer. Matemáticas. Mensual 74 (1967), núm. 5, 585–586. (ENLACE)
• "Fundamentos del álgebra geométrica", Rediconti di Matematica , 1969, vol. 2, Serie VI, págs. 1–32.
• "Álgebra geométrica para el programa de escuela secundaria", Estudios educativos en matemáticas , junio de 1971, volumen 3, números 3–4, págs. 490–500. (ENLACE)
• "Versiones geométricas de algunas identidades algebraicas", Ann. Académico de Nueva York. Ciencia. , vol. 607, págs. 54 a 60, noviembre de 1990.

Referencias

1. Avisos de la AMS, junio/julio de 2003, volumen 50, número 6, p. 705.
2. Howard Levi en el Proyecto de genealogía de matemáticas
3. Ajuste de Melvin : el teorema de los cuatro colores
4. Para obtener más detalles, consulte: Mildred Goldberg - Recuerdos personales de Mildred Goldberg, secretaria del grupo teórico, SAM Laboratories, The Manhattan Project; 1943-1946 ( Instituto Gilder Lehrman de Historia Estadounidense ).
5. Sinclair, Nathalie (2008). La historia del plan de estudios de geometría en los Estados Unidos. PAI. pag. 64.ISBN​ 978-1-59311-697-2.
6. Sitomer, H. - Geometría coordinada con un enfoque afín, Mathematics Teacher 57 (1964), 404–405.
7. C. Ray Wylie, Un enfoque afín a la geometría euclidiana (p. 237 del documento PDF, p. 231 del documento mismo)
8. Levi, Howard: un curso experimental en análisis para estudiantes universitarios de primer año
9. Gillman, Leonard (1993). "Una aproximación axiomática a lo integral" (PDF) . El Mensual Matemático Estadounidense . 100 (1): 16–25. doi :10.2307/2324809. JSTOR  2324809.
10. Gillman, Leonard (1974). "Revisión: polinomios, series de potencias y cálculo de Howard Levi". El Mensual Matemático Estadounidense . 81 (5): 532–533. doi :10.2307/2318616. JSTOR  2318616.
11. Mead, DG (diciembre de 1973). "La ecuación de Ramanujan-Nagell y [y2]" (PDF) . Actas de la Sociedad Matemática Estadounidense . 41 (2): 333–341. doi :10.2307/2039090. JSTOR  2039090.
12. Halmos, Paul R. (1955). "Reseña: Elementos de álgebra de Howard Levi". Toro. América. Matemáticas. Soc . 61 (3): 245–247. doi : 10.1090/S0002-9904-1955-09905-1 .
13. Lott, Fred W. (1955). "Reseña: Elementos de álgebra de Howard Levi". El profesor de matemáticas . 48 (5): 353–354. JSTOR  27954922.
14. Lee, Herbert L. (1955). "Reseña: Elementos de álgebra de Howard Levi". El mensual científico . 80 (6): 387. JSTOR  21575.
15. Rajaratnam, Nageswari (1960). "Reseña: Elementos de álgebra de Howard Levi". El profesor de matemáticas . 53 (7): 585–586. JSTOR  27956256.
16. Dickson, Douglas G. (1962). "Reseña: Fundamentos de geometría y trigonometría de Howard Levi". Revista de Ciencias . 137 (3533): 846–847. doi :10.1126/ciencia.137.3533.846-d. PMID  17787326.
17. Bezuszka, SJ (1965). "Reseña: Fundamentos de geometría y trigonometría de Howard Levi". El Mensual Matemático Estadounidense . 72 (5): 565. doi : 10.2307/2314158. JSTOR  2314158.
18. Chakerian, GD (1969). "Reseña: Temas de geometría de Howard Levi". El Mensual Matemático Estadounidense . 76 (8): 962. doi : 10.2307/2317992. JSTOR  2317992.