Howard Levi

Matemático estadounidense (1916-2002)

Howard Levi (9 de noviembre de 1916 – 11 de septiembre de 2002) fue un matemático estadounidense que trabajó principalmente en álgebra y educación matemática . ^[1] Levi fue muy activo durante las reformas educativas en los Estados Unidos, habiendo propuesto varios cursos nuevos para reemplazar los tradicionales.

Biografía

Levi nació en la ciudad de Nueva York en 1916. ^[1] Obtuvo un doctorado en matemáticas de la Universidad de Columbia en 1942 como estudiante de Joseph Fels Ritt . ^[2] Poco después de obtener su título, se convirtió en investigador del Proyecto Manhattan . ^{[3] [4]}

En la Universidad Wesleyana dirigió un grupo que desarrolló un curso de geometría para estudiantes de secundaria que trataba la geometría euclidiana como un caso especial de geometría afín . ^{[5] [6]} Gran parte del material de Wesleyan se basó en su libro Fundamentos de geometría y trigonometría . ^[7]

Su libro Polynomials, Power Series, and Calculus , escrito para ser un libro de texto para un primer curso de cálculo , ^[8] presentó un enfoque innovador y recibió críticas favorables de Leonard Gillman , quien escribió "[...] este libro, con su riqueza de ideas imaginativas, merece ser más conocido". ^{[9] [10]}

El proceso de reducción de Levi lleva su nombre. ^[11]

En sus últimos años, intentó encontrar una prueba del teorema de los cuatro colores que no dependiera de computadoras. ^[3]

Murió en la ciudad de Nueva York en 2002. ^[1]

Publicaciones seleccionadas

Libros

• Elementos de álgebra ( Chelsea Publishing Company , 1953, 1956, 1960, 1961) ^{[12] [13] [14] [15]}
• Elementos de geometría ( Columbia University Press , 1956)
• Fundamentos de geometría y trigonometría ( Prentice-Hall , 1956 y 1960) ^{[16] [17]}
• Conceptos fundamentales de las matemáticas (1957)
• Geometría de coordenadas moderna: un estudio curricular experimental wesleyano (en coautoría con C. Robert Clements, Harry Sitomer, et al., para el School Mathematics Study Group , 1961)
• Polinomios, series de potencias y cálculo (Van Nostrand, 1967, 1968)
• Temas de geometría (1968, 1975) ^[18]

Artículos

• "Sobre los valores que asumen los polinomios". Bull. Amer. Math. Soc. 45 (1939), núm. 8, págs. 570–575. (LINK)
• "Polinomios compuestos con coeficientes en un cuerpo arbitrario de característica cero". Amer. J. Math. 64 (1942), núm. 1, págs. 389–400. (LINK)
• "Sobre la estructura de los polinomios diferenciales y sobre su teoría de ideales". T. Am. Math. Soc. 51 (1942), págs. 532–568. (LINK)
• "Una caracterización de anillos polinómicos por medio de relaciones de orden". Amer. J. Math. 65 (1943), núm. 2, págs. 221–234. (LINK)
• "Derivadas n-ésimas exactas". Bull. Amer. Math. Soc. 49 (1943), n.º 8, págs. 631–636. (LINK)
• "El teorema de potencia baja para polinomios diferenciales parciales". Annals of Mathematics , Segunda serie, vol. 46, núm. 1 (1945), págs. 113-119. (LINK)
• "Una construcción geométrica del núcleo de Dirichlet". Trans. NY Acad. Sci. , Volumen 36, Número 7 (1974), Serie II, págs. 640–643. Levi Howard (1974). "Una construcción geométrica del núcleo de Dirichlet". Transactions of the New York Academy of Sciences . 36 (7 Serie II): 640–643. doi :10.1111/j.2164-0947.1974.tb03023.x.
• "Una reformulación algebraica del teorema de los cuatro colores". (publicado póstumamente por Don Coppersmith , Melvin Fitting y Paul Meyer) (LINK) Archivado el 4 de marzo de 2016 en Wayback Machine .

Escritura expositiva

• "Por qué funciona la aritmética", The Mathematics Teacher , vol. 56, núm. 1 (enero de 1963), págs. 2-7. (LINK)
• "Geometrías planas en términos de proyecciones", Proc. Am. Math. Soc , 1965, vol. 16, n.º 3, págs. 503–511. (LINK)
• "Un enfoque algebraico del cálculo", Trans. NY Acad. Sci. , Volumen 28, Número 3 Serie II, págs. 375–377, enero de 1966 Levi Howard (1966). "Un enfoque algebraico del cálculo". Transactions of the New York Academy of Sciences . 28 (3 Series II): 375–377. doi :10.1111/j.2164-0947.1966.tb02349.x.
• "Apuntes para el aula: integración, antidiferenciación y un teorema inverso del valor medio", Amer. Math. Monthly 74 (1967), n.º 5, 585–586. (LINK)
• "Fundamentos del álgebra geométrica", Rediconti di Matematica , 1969, vol. 2, Serie VI, págs. 1–32.
• "Álgebra geométrica para el programa de la escuela secundaria", Educational Studies in Mathematics , junio de 1971, volumen 3, números 3-4, págs. 490-500. (LINK)
• "Versiones geométricas de algunas identidades algebraicas", Ann. NY Acad. Sci. , vol. 607, págs. 54–60, noviembre de 1990.

Referencias

1. Avisos de la AMS, junio/julio de 2003, volumen 50, número 6, pág. 705.
2. Howard Levi en el Proyecto de Genealogía Matemática
3. Melvin Fitting – El teorema de los cuatro colores Archivado el 12 de febrero de 2015 en Wayback Machine .
4. Para algunos detalles, consulte: Mildred Goldberg – Recuerdos personales de Mildred Goldberg, secretaria del grupo teórico, Laboratorios SAM, El Proyecto Manhattan; 1943-1946 ( Gilder Lehrman Institute of American History ).
5. Sinclair, Nathalie (2008). La historia del currículo de geometría en los Estados Unidos. IAP. p. 64. ISBN 978-1-59311-697-2.
6. Sitomer, H. – Geometría de coordenadas con un enfoque afín, Mathematics Teacher 57 (1964), 404–405.
7. C. Ray Wylie, Un enfoque afín a la geometría euclidiana (p. 237 del documento PDF, p. 231 del documento en sí)
8. Levi, Howard — Un curso experimental de análisis para estudiantes universitarios de primer año
9. Gillman, Leonard (1993). "Un enfoque axiomático de la integral" (PDF) . The American Mathematical Monthly . 100 (1): 16–25. doi :10.2307/2324809. JSTOR  2324809.
10. Gillman, Leonard (1974). "Reseña: Polinomios, series de potencias y cálculo de Howard Levi". The American Mathematical Monthly . 81 (5): 532–533. doi :10.2307/2318616. JSTOR  2318616.
11. Mead, DG (diciembre de 1973). "La ecuación de Ramanujan-Nagell y [y2]" (PDF) . Actas de la American Mathematical Society . 41 (2): 333–341. doi :10.2307/2039090. JSTOR  2039090.
12. Halmos, Paul R. (1955). "Revisión: Elementos de álgebra de Howard Levi". Bull. Amer. Math. Soc . 61 (3): 245–247. doi : 10.1090/S0002-9904-1955-09905-1 .
13. Lott, Fred W. (1955). "Reseña: Elementos de álgebra de Howard Levi". El profesor de matemáticas . 48 (5): 353–354. JSTOR  27954922.
14. Lee, Herbert L. (1955). "Reseña: Elementos de álgebra de Howard Levi". The Scientific Monthly . 80 (6): 387. JSTOR  21575.
15. Rajaratnam, Nageswari (1960). "Reseña: Elementos de álgebra de Howard Levi". El profesor de matemáticas . 53 (7): 585–586. JSTOR  27956256.
16. Dickson, Douglas G. (1962). "Revisión: Fundamentos de geometría y trigonometría de Howard Levi". Revista científica . 137 (3533): 846–847. doi :10.1126/science.137.3533.846-d. PMID  17787326.
17. Bezuszka, SJ (1965). "Reseña: Fundamentos de geometría y trigonometría de Howard Levi". The American Mathematical Monthly . 72 (5): 565. doi :10.2307/2314158. JSTOR  2314158.
18. Chakerian, GD (1969). "Reseña: Temas de geometría de Howard Levi". The American Mathematical Monthly . 76 (8): 962. doi :10.2307/2317992. JSTOR  2317992.