Leopold Bernhard Gegenbauer (2 de febrero de 1849, Asperhofen - 3 de junio de 1903, Gießhübl ) fue un matemático austriaco recordado mejor como algebrista . Los polinomios de Gegenbauer llevan su nombre. [1]
Leopold Gegenbauer era hijo de un médico. Estudió en la Universidad de Viena entre 1869 y 1873. Después se trasladó a Berlín, donde estudió entre 1873 y 1875, bajo la dirección de Weierstrass y Kronecker .
Después de graduarse en Berlín, Gegenbauer fue designado para el puesto de profesor extraordinario en la Universidad de Czernowitz (actual Chernivtsi , Ucrania) en 1875, en ese momento en el Imperio austríaco . La Universidad de Czernowitz fue fundada en 1875 y Gegenbauer fue el primer profesor de matemáticas allí. Permaneció en Czernowitz durante tres años antes de mudarse a la Universidad de Innsbruck , donde trabajó con Otto Stolz . Nuevamente ocupó el puesto de profesor extraordinario en Innsbruck. [1]
Después de tres años de docencia en Innsbruck, Gegenbauer fue nombrado profesor titular en 1881, y luego fue nombrado profesor titular en la Universidad de Viena en 1893. Durante el período 1897-98 fue decano de la universidad. Permaneció en Viena hasta su muerte. Entre los estudiantes que estudiaron con él en Viena se encontraban el esloveno Josip Plemelj , el estadounidense James Pierpont , Ernst Fischer y Lothar von Rechtenstamm. [1]
Gegenbauer tenía muchos intereses matemáticos, como la teoría de números , el análisis complejo y la teoría de la integración, pero era principalmente un algebrista. Se lo recuerda por los polinomios de Gegenbauer , una clase de polinomios ortogonales . Se obtienen a partir de la serie hipergeométrica en ciertos casos en los que la serie es de hecho finita. Los polinomios de Gegenbauer son soluciones de la ecuación diferencial de Gegenbauer y son generalizaciones de los polinomios de Legendre asociados .
Gegenbauer también dio su nombre a las funciones aritméticas estudiadas en la teoría analítica de números . Las funciones de Gegenbauer Ρ y ρ ( rho mayúscula y minúscula ) se definen de la siguiente manera. [2]
En 1973, en Viena, en el distrito de Floridsdorf (21. Bezirk), una calle recibió el nombre de Gegenbauerweg .
