Leonid Abramowich Bunimovich (nacido el 1 de agosto de 1947) es un matemático soviético y estadounidense , que hizo contribuciones fundamentales a la teoría de los sistemas dinámicos, la física estadística y diversas aplicaciones. Bunimovich recibió su licenciatura en 1967, su maestría en 1969 y su doctorado en 1973 de la Universidad de Moscú . Su asesor de tesis de maestría y doctorado fue Yakov G. Sinai . En 1986 (después del inicio de la Perestroika ) finalmente recibió el título de Doctor en Ciencias en "Física Teórica y Matemática". Bunimovich es profesor Regents de Matemáticas en el Instituto de Tecnología de Georgia . Bunimovich es miembro del Instituto de Física y recibió el Premio Humboldt de Física.
Su maestría demostró que algunas clases de aplicaciones cuadráticas de un intervalo tienen una medida invariante absolutamente continua y fuertes propiedades estocásticas. [1]
Bunimovich es conocido principalmente por el descubrimiento de un mecanismo fundamental del caos en los sistemas dinámicos llamado mecanismo de desenfoque. [2] Este descubrimiento fue una sorprendente sorpresa no sólo para las matemáticas sino también para la comunidad de la física. Los físicos no podían creer que tal fenómeno (¡físico!) fuera posible (a pesar de que se proporcionó una prueba matemática rigurosa) hasta que llevaron a cabo experimentos numéricos masivos. La clase más famosa de sistemas dinámicos caóticos de este tipo, el billar dinámico, son los billares caóticos enfocados, como el estadio Bunimovich ("flores de Bunimovich", flores elípticas, etc.). [3] Posteriormente Bunimovich demostró que su mecanismo de desenfoque funciona en todas las dimensiones a pesar del fenómeno del astigmatismo . [4] Bunimovich introdujo espejos de enfoque absoluto, que es una noción nueva en óptica geométrica, y demostró que sólo tales espejos podían enfocar partes de billares caóticos. [5] También construyó los llamados hongos Bunimovich, que son ejemplos visuales de billar con una dinámica mixta regular y caótica. [6] [7] Las realizaciones físicas de los estadios Bunimovich se han construido para investigaciones tanto clásicas como cuánticas.
Aunque el descubrimiento del mecanismo de desenfoque fue sólo una parte de la tesis doctoral de Bunimovich, no pudo encontrar ningún trabajo después de terminar sus estudios de posgrado debido a las políticas antisemitas en la Unión Soviética . Bunimovich nunca pudo encontrar trabajo como matemático en la Unión Soviética. Además, cuando finalmente encontró un lugar de trabajo, no se le permitió publicar artículos matemáticos porque en los lugares donde trabajaba, las autoridades se negaron a confirmar que sus artículos matemáticos no contienen secretos de estado. Durante mucho tiempo tampoco pudo asistir a conferencias de matemáticas, ni siquiera en la Unión Soviética. Sin embargo, aunque se formó como matemático puro, Bunimovich resultó capaz de trabajar en aplicaciones de estudios biomédicos y en oceanología.
En particular, Bunimovich introdujo e investigó modelos jerárquicos de poblaciones humanas, [8] que permitieron aclarar las leyes de distribución de enfermedades hereditarias y explicar los datos sobre la migración en las zonas industriales de los países desarrollados. Se dio cuenta y demostró que la duración de las remisiones en la esquizofrenia forma un proceso de Markov, es decir, que la duración de la remisión depende sólo de la duración de la remisión anterior. Además, demostró que entre los tipos de ataques en la esquizofrenia hay aquellos que tienen más (o menos) probabilidades de ocurrir después de los otros tipos de ataques. [9] Antes se sabía que básicamente siempre ocurriría el mismo tipo de ataque.
Bunimovich descubrió trampas para ondas internas en fluidos estratificados no homogéneos y analizó su dinámica en dichas trampas, lo que permitió explicar algunas observaciones sorprendentes sobre ondas internas en los océanos. [10]
Uno de los problemas más fundamentales en Física Estadística es derivar la macrodinámica determinista irreversible en el tiempo a partir de la microdinámica newtoniana determinista reversible en el tiempo. Este problema, que antes se consideraba matemáticamente irresoluble, fue resuelto en el artículo [11] de Bunimovich con Ya.G. Sinaí para la difusión de masa en gas de Lorentz periódico. En su artículo anterior se construyó la primera partición infinita de Markov para sistemas caóticos con singularidades que permitió transformar este problema determinista en probabilístico. Luego, en el artículo de Bunimovich con H. Spohn [12], se derivó rigurosamente la difusión de las viscosidades de corte y de masa en un fluido periódico determinista.
El trabajo de Bunimovich con Ya.G. Sinaí [13] fue pionero en estudios rigurosos del caos espacio-temporal. Ni siquiera existía una definición exacta de este fenómeno ampliamente observado en los experimentos. En este artículo se dio tal definición y se demostró que el caos espacio-temporal se produce en sistemas caóticos temporales que interactúan débilmente.
Junto con Ben Webb, Bunimovich introdujo y desarrolló la teoría de las transformaciones isoespectrales para el análisis de sistemas y redes multidimensionales. [14] Este enfoque permite obtener varios tipos de visualización de redes, así como descubrir su estructura jerárquica y simetrías ocultas.
Bunimovich fue pionero en una teoría rigurosa de la dinámica del tiempo finito y las predicciones de tiempo finito para sistemas fuertemente caóticos y aleatorios. [15] [16]
Junto con Skums y Khudyakov Bunimovich descubrió el fenómeno de la inmunodeficiencia local, que demuestra cómo los virus pueden cooperar para superar la respuesta inmune del organismo humano. [17] Permitió aclarar numerosos fenómenos inexplicables en la evolución de la hepatitis C y sirve como nueva herramienta para estudiar cualquier enfermedad con inmunorreactividad cruzada.