Leonid Berlyand

Leonid Berlyand es un matemático soviético y estadounidense, profesor de la Universidad Penn State . Es conocido por sus trabajos sobre homogeneización , teoría de Ginzburg-Landau , modelado matemático de materia activa y fundamentos matemáticos del aprendizaje profundo .

Vida y carrera

Berlyand nació en Jarkov el 20 de septiembre de 1957. Su padre, Viktor Berlyand, era ingeniero mecánico y su madre, Mayya Genkina, ingeniera electrónica. Tras graduarse en 1979 en el departamento de matemáticas y mecánica de la Universidad Nacional de Jarkov , comenzó sus estudios de doctorado en la misma universidad y obtuvo un doctorado en 1984. Su tesis doctoral estudió la homogeneización de problemas de elasticidad. . Trabajó en el Instituto Semenov de Física Química de Moscú . En 1991 se mudó a Estados Unidos y comenzó a trabajar en la Universidad Estatal de Pensilvania , donde se desempeña como profesor titular desde 2003. Ha ocupado cargos visitantes de larga duración en la Universidad de Princeton , el Instituto de Tecnología de California , la Universidad de Chicago , el Instituto Max Planck de Matemáticas en las Ciencias , los Laboratorios Nacionales Argonne y Los Alamos . Su investigación ha contado con el apoyo de la Fundación Nacional de Ciencias (NSF), ^[1] NIH / NIGMS , ^[2] el Programa de Matemáticas Aplicadas de la Oficina de Ciencias del DOE , ^[3] BSF (la Fundación Binacional de Ciencias EE.UU.-Israel) ^[4] y la Sección de Ciencia para la Paz y la Seguridad de la OTAN . Berlyand es autor de aproximadamente 100 trabajos sobre teoría de la homogeneización y problemas variacionales / PDE en biología y ciencia de materiales . Ha organizado una serie de conferencias profesionales y se desempeña como codirector del Centro de Matemáticas de la Materia Viva y Mimética de la Universidad Penn State . Ha supervisado a 17 estudiantes de posgrado y diez becarios postdoctorales. ^{[5] [6]}

Investigación

Basándose en trabajos fundamentales de la teoría clásica de la homogeneización , Berlyand avanzó los métodos de homogeneización en muchas aplicaciones versátiles. Obtuvo resultados matemáticos aplicables a diversas áreas científicas incluyendo biología, mecánica de fluidos , superconductividad , elasticidad y ciencia de materiales . Su modelado matemático explica el sorprendente resultado experimental en la natación colectiva de bacterias . ^[7] Su enfoque de homogeneización para problemas de múltiples escalas se transformó en una herramienta computacional práctica al introducir un concepto de homogeneización poliarmónica que condujo a un nuevo tipo de elementos finitos de múltiples escalas . ^[8] Junto con H. Owhadi, introdujo un concepto de modelado de "transferencia de aproximación", basado en la similitud del comportamiento asintótico de los errores de las soluciones de Galerkin para dos PDE elípticas . ^{[9] [10]} También contribuyó a los aspectos matemáticos de la teoría de superconductividad / superfluidez de Ginzburg-Landau al introducir una nueva clase de problemas de límites semirrígidos. ^[11]

Premios y honores

• Premio CI Noll a la excelencia en la enseñanza, Penn State University (2004). ^[12]
• Profesor honorario de la Universidad Estatal de Moscú " por su importante contribución a la Matemática Aplicada y a la Física Matemática " (2017) ^{[13] [14]}
• Premio Humboldt (2021) ^[15]

Membresía en asociaciones profesionales.

• Sociedad de Matemática Industrial y Aplicada (desde 1993)
• Sociedad de Biología Matemática (desde 2012)

redacción

• Editor Jefe de Redes y Medios Heterogéneos ^[16]
• Editor asociado de la revista SIAM/ASA sobre cuantificación de la incertidumbre (2013-2016)
• Miembro del consejo editorial de la Revista Internacional de Ingeniería Computacional Multiescala ^[17]

Libros (autor)

• "Introducción a la aproximación de redes para el modelado de materiales" (con A. Kolpakov y A. Novikov), Cambridge University Press, 2012.
• "Getting Familiarized with Homogeneization and Multiscale" (con V. Rybalko), parte de la serie de libros Compact Textbooks in Mathematics, Springer, 2018.
• "Matemáticas del aprendizaje profundo. Una introducción" (con P.-E. Jabin) De Gruyter, en la serie De Gruyter Textbook, 2023.

Publicaciones Seleccionadas

• "Estabilidad en el entrenamiento de redes neuronales profundas y otros clasificadores" (con P.-E. Jabin y CA Safsten), Modelos y métodos matemáticos en ciencias aplicadas (M3AS)}, v. 31(11), págs. 2345-2390 (2021) [3]
• "Modelo de motilidad celular de campo de fase: ondas viajeras y límite de interfaz agudo" (con M. Potomkin y V. Rybalko), Comptes Rendus Mathématique, 354 (10), págs. 986–992 (2016) [4]
• "Aproximación de Rayleigh para los estados fundamentales de los vasos Bose y Coulomb" (con SD Ryan, V. Mityushev y VM Vinokur), Scientific Reports: Nature Publishing Group, 5, 7821 (2015) [5]
• "La flexibilidad de los flagelos bacterianos en el corte externo da como resultado trayectorias de natación complejas" (con M. Tournus, A. Kirshtein e I. Aranson), Journal of the Royal Society Interface 12 (102) (2014) [6]
• "Separación de fases de vórtice en superconductores mesoscópicos" (con O. Iaroshenko, V. Rybalko, VM Vinokur), Scientific Reports: Nature Publishing Group 3 (2013) [7]
• "Viscosidad efectiva de suspensiones bacterianas: un modelo PDE tridimensional con par estocástico" (con BM Haines, IS Aranson, DA Karpeev), Comm. Pura aplicación. Anal., v. 11(1), págs. 19–46 (2012) [8]
• "Enfoque de norma de flujo para aproximaciones de homogeneización de dimensión finita con escalas no separadas y alto contraste" (con H. Owhadi), Arch. Rata. Mec. Anal., v. 198, n. 2, págs. 677–721 (2010) [9]
• "Soluciones con vórtices de un problema de valor en la frontera semirrígido para la ecuación de Ginzburg-Landau" (con V. Rybalko), J. European Math. Sociedad v. 12 n. 6, págs. 1497-1531 (2009) [10]
• "Enfoque de fluido ficticio y explosión anómala de la tasa de disipación en un modelo 2D de suspensiones concentradas" (con Y. Gorb y A. Novikov), Arch. Rata. Mec. Anal., v. 193, n. 3, págs. 585–622, (2009), DOI:10.1007/s00205-008-0152-2 [11]
• "Viscosidad efectiva de suspensiones bacterianas diluidas: un modelo bidimensional" (con B. Haines, I. Aronson y D. Karpeev), Physical Biology, 5:4, 046003 (9pp) (2008) [12]
• "Minimizadores de Ginzburg-Landau con grados prescritos. Capacidad del dominio y aparición de vórtices" (con P. Mironescu), Journal of Functional Analysis, v. 239, n. 1, págs. 76 a 99 (2006) [13]
• "Aproximación de red en el límite de la distancia entre partículas pequeñas de las propiedades efectivas de un compuesto disperso aleatorio de alto contraste" (con A. Kolpakov), Archive for Rational Mechanics and Analysis, 159, págs. 179-227 (2001) [14]
• "Comportamiento limitante no gaussiano del umbral de percolación en un sistema grande" (con J.Wehr), Communications in Mathematical Physics, 185, 73–92 (1997), pdf.
• "Asintóticas de soluciones a largo plazo para un sistema de combustión modelo con no linealidad crítica" (con J. Xin), Nonlinearity, 8:161–178 (1995) [15]
• "Asintótica de los módulos homogeneizados para el compuesto elástico de tablero de ajedrez" (con S. Kozlov), Archive for Rational Mechanics and Analysis, 118, 95-112 (1992) [16]

Referencias

1. Una de las subvenciones NSF-DMREF
2. Subvenciones NIH/NSF de Berlyand
3. Una de las subvenciones del DOE
4. Uno de los gants de BSF
5. Berlyand en el sitio del Centro de investigación de conmociones cerebrales deportivas de la Universidad Penn State
6. Página personal de Berlyand en el sitio de la Penn State University
7. L. Berlyand, M. Tournus, A. Kirshtein, I. Aranson. La flexibilidad de los flagelos bacterianos en el corte externo da como resultado trayectorias de natación complejas, Journal of the Royal Society Interface 12 (102) (2014) [1]
8. H. Owhadi, L. Zhang, L. Berlyand, Homogeneización poliarmónica, splines poliarmónicos rugosos y superlocalización escasa, ESAIM: Modelado matemático y análisis numérico. Número especial, 48 (2), págs. 517–552 (2014) [2]
9. William W. Symes, Xin Wang. Modelado de ondas subgrid mediante transferencia de aproximación. Resúmenes ampliados del programa técnico de la SEG 2011: págs. 2909–2914
10. X. Wang. Enfoques de transferencia de aproximación para el modelado de subredes, tesis doctoral, Universidad Rice
11. L. Berlyand, V. Rybalko. Soluciones con vórtices de un problema de valor en la frontera semirrígido para la ecuación de Ginzburg-Landau, J. European Math. Sociedad v. 12 n. 6, págs. 1497-1531 (2009)
12. "Antiguos ganadores del premio CI Noll a la excelencia en la enseñanza - Eberly College of Science". ciencia.psu.edu . Consultado el 26 de noviembre de 2017 .
13. Seminario "Tiempo, caos y matemáticas" en la Universidad Estatal de Moscú
14. Premio Berlyand en el Twitter de la Penn State University
15. "Profesor de matemáticas recibe Premio de Investigación Humboldt". ciencia.psu.edu . Consultado el 10 de diciembre de 2021 .
16. Berlyand en la lista de editores jefe de Redes y medios heterogéneos
17. Berlyand en la lista del consejo editorial de la Revista Internacional de Ingeniería Computacional Multiescala

enlaces externos

• Página de Berlyand en el sitio de la Universidad Penn State
• Nota de prensa sobre la investigación de Berlyand sobre los vasos de Coulomb
• Una conferencia en honor del 60 cumpleaños de Leonid Berlyand