En lógica matemática , el lema de Lindenbaum , llamado así por Adolf Lindenbaum , establece que cualquier teoría consistente de lógica de predicados puede extenderse a una teoría consistente completa . El lema es un caso especial del lema del ultrafiltro para álgebras de Boole , aplicado al álgebra de Lindenbaum de una teoría.
Se utiliza en la demostración del teorema de completitud de Gödel , entre otros lugares. [ cita requerida ]
La versión efectiva del enunciado del lema, "toda teoría consistente computablemente enumerable puede extenderse a una teoría consistente completa computablemente enumerable", falla (siempre que la aritmética de Peano sea consistente) por el teorema de incompletitud de Gödel .
El lema no fue publicado por Adolf Lindenbaum ; originalmente se lo atribuyó Alfred Tarski . [1]