Estudió en el Gonville y Caius College de la universidad de Cambridge, graduándose como Bachelor of Arts en 1852.
Sirvió en la Marina Real Británica como instructor civil de matemáticas, ciencia y navegación.
En 1866 se estableció en Portsmouth, impartiendo clases en la Royal Naval Academy, la academia de formación de oficiales de la marina real; en 1873, cuando la academia se trasladó a Greenwich, Laughton se trasladó con ella, dirigiendo el departamento de meteorología y agrimensura.
En 1893 fue cofundador, junto con Cyprian Bridge, de la Navy Records Society, una sociedad académica dedicada a la publicación de documentación sobre la historia naval británica; su trabajo al frente de esta institución le valió ser nombrado caballero comendador de la Orden del Baño en 1907.
Además de su contribución al Oxford Dictionary of National Biography, que superó las 900 biografías de otros tantos destacados personajes históricos, dejó publicadas varias obras y recopilaciones documentales de contenido histórico naval: